人教版九年级数学上册 21.1一元二次方程学案（无答案）.doc

21.1 一元二次方程主备人： 审核人: 班级： 姓名： 学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。学习过程：一、自主学习（课本2、3页）1、分析：现设雕像下部高度x米，则可列方程 去括号得 2、自学课本2页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：问题1可列方程 整理得 问题2可列方程 整理得 观察上述三个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，归纳出一元二次方程的定义： 定义： 一元二次方程的一般形式是： 为什么规定a0 其中 是二次项， 是一次项， 是常数项。 是二次项系数， 是一次项系数。一元二次方程的解： ，也叫一元二次方程的 。二、自主检测1、判断下列方程是否为一元二次方程。（7）关于x的方程mx2-3x+2=0（8）关于y的方程（a2+1）y2+(2a-1)y+5-a=0其中为一元二次方程的是： 2下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？在相应的数上打对钩。 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4三、合作探究1、 若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式2009(a+b+c)的值2、完成课本4页练习2题达标检测1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）5x21=4x； （2）4x2=81（3）4x（x+2）=25 （4）（3x-2）（x+1）=8x-33、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） ±1 ±2；（2） ±2， ±44、把关于x的方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。5、要使是一元二次方程，则k=_.若是一元一次方程，则k= 。6、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。2