4、成正比例的量.ppt

成正比例的量成正比例的量底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3杯子都是相同的杯子都是相同的（1）水的）水的高度高度和和体积体积的变化有什么规律？的变化有什么规律？（2）计算体积和相对应的高度的）计算体积和相对应的高度的比值比值，你发现了什么？，你发现了什么？252525252525做中学：做中学：从上表可以看出：从上表可以看出：水的（水的（ ）和（）和（ ）是两种相关联的量，体积是随）是两种相关联的量，体积是随着高度的变化而变化的，高度扩大，体积也（着高度的变化而变化的，高度扩大，体积也（ ）；高度）；高度缩小，体积也（缩小，体积也（ ）。它们扩大、缩小的规律是：体积和）。它们扩大、缩小的规律是：体积和高度的（高度的（ ）总是一定的。用式子表示它们的关系就是：）总是一定的。用式子表示它们的关系就是：（ ）（ ）=（ ）（一定）（一定）底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm325 25 25 25 25 25体积体积高度高度扩大扩大缩小缩小比值比值体积体积高高底面积底面积2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm把实验结果用图像表示：把实验结果用图像表示：不计算，根据图像判不计算，根据图像判断，如果杯中水的高断，如果杯中水的高度是度是7cm，则水的体，则水的体积是多少积是多少?225cm的水有多高？的水有多高？先填写下面的表格，再回答问题。先填写下面的表格，再回答问题。数量（本）数量（本）123456总价（元）总价（元）0.30.60.9 做中学：做中学：1.21.51.8（1）表中有哪两种量）表中有哪两种量?（2）总价是怎样随着本数变化的？）总价是怎样随着本数变化的？（3）计算总价和相对应的本数的比值，你发现了什么？）计算总价和相对应的本数的比值，你发现了什么？从上表可以看出：从上表可以看出：练习本的（练习本的（ ）和（）和（ ）是两种相关联的量，总价是随）是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，本数扩大，总价也（着数量的变化而变化的，本数扩大，总价也（ ），本数），本数缩小，总价也（缩小，总价也（ ）。它们扩大、缩小的规律是：总价和）。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的（数量的（ ）总是一定的。用式子表示它们的关系就是：）总是一定的。用式子表示它们的关系就是：（ ）（ ）=（ ）（一定）（一定）总价总价数量数量扩大扩大缩小缩小比值比值总价总价数量数量单价单价y yx xk k （一定）（一定）如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示它们的比值表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 归纳：上面两组中的两种量有什么共同的特点？归纳：上面两组中的两种量有什么共同的特点？（1）有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。）有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）一种量扩大（）一种量扩大（或缩小或缩小），另一种量也扩大（），另一种量也扩大（或缩小或缩小）。）。（3）这两种量的比值）这两种量的比值（也就是商）总（也就是商）总是一定的。是一定的。如果两种量具备上述特点，那么这两种量就是如果两种量具备上述特点，那么这两种量就是成正比例的量成正比例的量，它们的关系是它们的关系是正比例关系正比例关系。练一练：练一练：一辆汽车行驶的一辆汽车行驶的时间时间和和路程路程如下表如下表：时间（时）时间（时）123456路程路程（千米）（千米）80160240320400480（1）表中有哪两种量）表中有哪两种量?它们是不是相关联的量？它们是不是相关联的量？（2）计算路程和相对应的时间的比值，并比较比值的大小。）计算路程和相对应的时间的比值，并比较比值的大小。 说一说这个比值表示的意义。说一说这个比值表示的意义。（3）表中相关联的量成正比例吗？为什么？）表中相关联的量成正比例吗？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后把它们按顺序）在下图中描出表示路程和时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。大约要用多长时间。三、综合练习。三、综合练习。我的收获我的收获 判定两个量是否成正比例，判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。比值比值如：花生的出油率一定，花生的如：花生的出油率一定，花生的数量和榨出的油是否成正比例？数量和榨出的油是否成正比例？什么是成正比例的量？如何判定什么是成正比例的量？如何判定两个量是否成两个量是否成正比例正比例？