五年级上册数学教案 平面图形面积的研究 人教新课标（2014秋）.docx

平行四边形的面积教学目标：1、 知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。（3）体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积的计算公式推导过程一， 导入今天，我把一位老朋友带来了，（课件出示一副七巧板）对，七巧板！用七巧板可以拼出各种不同的图案，下面大家要边观察边想，说一说你的发现！（课件分别出示四幅图案）师：谁来说一说你的发现！生1：我发现它们的形状各不相同。师：我把你说的板书出来！【板书：形状变了】谁还有别的发现？生2：我发现了它们都是用七块板拼成的。师：也就说它们的什么相同？生：面积师：对，面积不变！【板书：面积不变】刚才，在拼七巧板的过程中出现了一种转化的思想。今天这节课我们能不能用转化的思想来研究平行四边形的面积呢？（停顿两秒）如果可以，你想把平行四边形转化成什么图形来计算它的面积？生：长方形生：正方形生：三角形师：接下来，拿出学具，我们就来试一试吧！二：探究探究要求：1利用手中学具，动手实践，想办法计算出平行四边形的面积。2.同桌交流，说一说你的方法是什么（师巡视，寻找数方格的不同方法，让学生拿着作品站在投影旁边。）师：来，把你的方法展示一下！生1：我的方法是先数整格的，再数半格的，整格的有20个，半格的有8个，也就是4个满格，一共有24格，也就是24m2。师：（把他的方格纸粘在黑板上）讲得真好，先数，再数，把掌声送给善于表达的孩子！让我们再来看第二位同学的方法！生2：我的方法是沿着这条线，把左边的小三角形移到右边，正好拼成了一个长方形。师：（手指这条线），这条线叫平行四边形的什么呢？生：高师：听懂了吗？谁再来说说！生：（把他的方格纸粘在黑板上，师手指着这条线）这条线叫平行四边形的高。师：给善于倾听的孩子鼓鼓掌！除了数方格，你还有其它的方法吗？生：我是用剪的方法。师：老师已经准备好了平行四边形，来，同桌两人合作，到这儿来展示一下！师：你准备怎么剪？生：沿高剪。师：为什么沿高剪？生：只有沿高剪，才会有直角，才能拼成长方形。师：那不沿高剪会出现什么情况？（加重语气）生互相讨论师：当我们不沿高剪，就是这样的！（用剪刀斜着剪一刀）这样剪可能拼成的图形还是一个平行四边形。我们还是无法解决问题。也可能是这样的！（从中间不规则的剪）这样剪可能拼成的是一个不规则的图形。我们还是不能求出平行四边形的面积。所以我们要想求出平行四边形的面积，就要沿高剪!通过把平行四边形转化成长方形，实际上就是把新知转化为旧知来学习。（生动手画高）师：来，为大家指一指你画的是哪条底边上的高？生：这条（手指底边）师：谁再来指一指（生用手指）师：接下来，孩子们，我有两个要求：（1）观察，他是怎么做的？（2）倾听，他是怎么说的？（对台上的学生）孩子，咱们一边指着图形一边说，好吗，开始吧！生边操作边说。师：刚才那个孩子有个非常好的动作，你发现了吗？生：他把左边那个三角形剪开，移到右边了。(师随着学生的话演示一遍）师：对，平移，这就是数学上的“平移”。看懂了吗？那你发现原来的平行四边形和转化后的长方形之间有什么关系吗？（边说边用手引导）生：形状变了，面积不变。师：也就是说谁和谁相等？（用手引导平行四边形的面积、长方形的面积）生：也就是说平行四边形的面积和长方形的面积相等。【板书：平行四边形的面积=长方形的面积】师：水平真高，为你点赞！听懂了吗？谁能把他们两个说的再合起来说一遍！生复述师：你还有什么发现？生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。（学生说教师用手指）【板书：底=长 高=宽】师：掌声送给这位善于总结的孩子，太棒了，简直就是个小老师！听懂了吗？谁听懂他刚才的表述了？生复述（学生说教师用手指）师：你还有不同的转化方法吗？学生展示（把他们的学具粘在黑板上）师：我们一起跟着电脑小博士来回顾一遍这三种剪拼方法吧！看的过程中，认真观察，对比，你发现了什么？生：都是沿高剪生：都是形状变了，面积没变。生：都是把平行四边形转化成长方形来计算。师：了不起，真是了不起！因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，字母公式就是s=ah。【板书：平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽】 既然我们已经学了平行四边形的面积计算公式，如果要计算面积，只需要哪两个条件？生：底和高。师：底和它所对应的高！三：练习如果我们学校南边就准备修建 一个平行四边形花坛来美化校园，请你来帮校长算一算这个花坛可以种多少平方米的花？（生独立完成，师巡视，找生板演）我们学校北面有这样一个又一个的平行四边形的停车位，请你算一算一个停车位的面积是多少平方米？四：小结师：今天这一节课，通过转化，我们学习了平行四边形的面积，明白了其中三个相等的关系，（师一边手指让学生跟着一起说）平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的底和长方形的长相等；平行四边形的高和长方形的宽相等。生活中，我们还会见到这样形状的物体，像三角形的道路交通警示牌、水渠等，还有不规则图形如风筝、中国少年先锋队中队旗、树叶等，你是否能用转化的方法计算出它们的面积呢？如果可以，又该如何转化呢？下节课我们继续来探究！下课！