相交线复习.ppt
江口中学江口中学 罗胜刚罗胜刚ABCDO几何语言：直线几何语言：直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直两条直线相交线相交，公共点，公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分类与位置关系分类与位置关系OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3311 224411和和2 2 、22和和3 3 33和和4 4 、44和和1111和和3 3 、22和和44相邻：相邻：相对：相对：O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理由的理由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4 对顶角的性质对顶角的性质: : 对顶角相等对顶角相等. .O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4 证明：证明：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点, ,1+2=1801+2=180、2+3=1802+3=1801=31=3同理可得：同理可得：2=42=4（已知）（已知）（邻补角定义）（邻补角定义）（等量代换）（等量代换）1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（ba12342218018011180180 4040解：由邻补角的定义，可得解：由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331140404422140140例题讲解例题讲解例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度数。的度数。例例2 2、如图、如图, ,若若1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。ba1234解解: :设设1=2x1=2x, ,则则2=7x 2=7x 根据邻补角的定义根据邻补角的定义, ,得得 2x+7x=1802x+7x=180 x=20 x=20 则则1=401=40, 2=140, 2=140 根据对顶角相等根据对顶角相等, ,得得 3=403=40, 4=140, 4=140达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A、AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B、COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D、AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，个， 而补角则可以有而补角则可以有 个。个。一一两两无数无数三、填空题三、填空题2、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 , 邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB1ACBDE2)O)3 3、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，1=161=160 0，则，则2=_2=_0 0； 若若33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 =_3+4 =_0 04 4、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则2+3=2+3= 0 05 5、如图、如图1，22与与33互为邻补角，互为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系的关系为为 。AEDCB132图图11616180180180180互补互补解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 6、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.ACBDE1AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对顶角相等已知已知三、三、 填空填空802)O三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50求求DOE的度数。的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=130 2=65（角平分线的定义）（角平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的的度数。度数。ABCDOE图2归纳小结归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只有对顶角只有两对两对邻补角有四邻补角有四对对 有无公共有无公共边边
