13探索三角形全等的条件(第1课时-SAS)_2.ppt

苏科版八年级(上册)第第1 1章章 全等三角形全等三角形1.3探索三角形全等的条件 （第一课时）什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。 已知ABC ABC， ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：AB= cm,BC= cm ,AC= cm.343(1)当两个三角形的1组对边或角相等时，它们全等吗？(2)当两个三角形的2组对边或角分别相等时，它们全等吗？(3)当两个三角形的3组对边或角分别相等时，它们全等吗？ 两个三角形，需要有多少组边或角对应相等时，才一定会全等呢？（一个角对应相等）（一条边对应相等）/（两条边对应相等）（两个角对应相等）一个角对应相等的两个三角形不一定全等；一个角对应相等的两个三角形不一定全等；一条边对应相等的两个三角形不一定全等；一条边对应相等的两个三角形不一定全等；两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等；一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等；(一个角、一条边对应相等）=可见：要使两个三角形全等应有3个元素对应相等三角形共有6个元素(3条边、3个角)共有4种情况两边一角两角一边边边边角角角两边和它的夹角两边和它一边的对角两角和夹边两角和一角的对边有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：大家一起做下面的实验：1、画、画MAN=45O；2、在、在AM上截取上截取AB=8cm；在在AN上截取上截取AC=6cm；3、连接、连接BC。 剪下所得的剪下所得的ABC，与，与周围同学所剪的比较一下，周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？它们全等吗？BCAMN45O两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，)(SASDEFABCEFBCEBDEAB因为因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据根据“SAS”可以得到可以得到ABC DEF实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实基本事实：ABC451.534531.5PMN60DEF31.5观察下图中的三角形，猜一猜，哪两个三角形是全等三角形？ 如图：如图：AB=AD，BAC= DAC。求证：求证：ABC ADC。ADCB证明：在证明：在ABC和和 ADC中，中，(),(),ABADBACDACACAC 已知),已知公共边所以所以ABC ADC(SAS)。1、如图：、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和和ACD全全等吗？请说明理由。等吗？请说明理由。ABE ACD，因为因为AB=ACBAE=CAD，AE=AD，根据根据“SAS”，可以得到，可以得到ABE ACD，AEDCB在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？ABCDO补充题：例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOB COD的理由。例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。2.如图线段如图线段AB是一个池塘的长度，是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看把池塘的长度测量出来吗？想想看AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达到达A和和B处的点处的点C，连结，连结AC并延长至并延长至D点，使点，使AC=DC，连结，连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC，连，连结结CD，用米尺测出，用米尺测出DE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A，B两点的距离请你说明理由两点的距离请你说明理由ECADBBECADAC=DCACB=DCEBC=ECAB=DEACB DCE(SAS)在在ACB DCE中中 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)3、会判定三角形全等，会挖掘题目中的隐含条件（例如公共角、公共边、对顶角等）4.判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？