直线和园的位置关系.ppt
西村二中西村二中 孙利军孙利军圆上任意两点间的圆上任意两点间的部分部分叫叫 弧弧劣弧劣弧优弧优弧我们知道我们知道,圆的周长圆的周长 C=2R(R表示圆的半径表示圆的半径)那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢?（1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多少？周长是多少？ C=2R （2 2）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 1803602360RRC180RnlnABO半径为半径为R R的圆中的圆中,n,n的圆心角所的圆心角所对的弧长为对的弧长为 ，则，则 l问题：已知问题：已知 O半径为半径为R，求，求 n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长(3)n圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是1圆心角所对弧长的多少倍？圆心角所对弧长的多少倍？ n倍倍n9m2no在一块空旷的草地上有一根在一块空旷的草地上有一根柱子柱子,柱子上拴着一条长柱子上拴着一条长3m的绳子的绳子,绳子的另一端拴着一绳子的另一端拴着一只狗只狗.问问:这只狗的最大活动区域有多大这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过如果这只狗只能绕柱子转过那么它的活动范围是什么形状那么它的活动范围是什么形状?n角角由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形ABOoABO（1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,面积是多少？面积是多少？S=R2 （3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ （2 2）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形面积？）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形面积？若设若设OO半径为半径为R R， n n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，则则 3602RnS扇形3602RnS扇形n03602RnS 扇扇形形180Rnl ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRRnRS21180.2 扇扇形形例例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直长度长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0BACD弓形的面积弓形的面积 = S扇扇- S0AB弓形的面积弓形的面积 = S扇扇+ S思考思考180Rnl lRRnS213602扇形1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积扇形面积公式：公式：4.弓形的面积弓形的面积 = S扇扇 S3.扇形周长：扇形周长：L+2R2.弧长公式是什么？弧长公式是什么？3.扇形面积公式是什么？扇形面积公式是什么？4.扇形的周长是什么？扇形的周长是什么？第一关第一关 抢答题抢答题1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为90900 0，半径为，半径为2 2，则这个扇形的弧长则这个扇形的弧长L=L=_ _ . .312 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为3030，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形扇形= =442cm2第三关如图，如图， A、 B、 C、 D两两不相交，且半径两两不相交，且半径都是都是2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。ABCD12cm 2第四关第四关 如图，如图，A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，且外一点，且OA=2，AB是是 O的切线，的切线，BC/OA，连结，连结AC，则阴影部分面积等于则阴影部分面积等于 。OABC 第第112页练习第页练习第3题题 第第114页综合运用第页综合运用第7题题
