12《展开与折叠》(1).ppt

几何体几何体平面图形平面图形平面图形平面图形几何体几何体展开展开折叠折叠1 . 2 展 开 与 折 叠展 开 与 折 叠 (1)第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界学习目标n1通过动手操作得到正方体的通过动手操作得到正方体的11种展开图。种展开图。n2.在众多展开图中能正确判断是在众多展开图中能正确判断是否能折叠成正方体。否能折叠成正方体。目标：目标：1.通过动手操作，得出正方体的通过动手操作，得出正方体的11种种展开图。展开图。 2.正确判断正方体的展开图正确判断正方体的展开图.内容：内容：课本课本P8页。页。方法：方法：四人为四人为1个小组个小组，先拿出事先准备好的，先拿出事先准备好的小正方体用剪刀沿某条棱展开，得到展开小正方体用剪刀沿某条棱展开，得到展开图后，小组长在纸上画出小组内所得到的图后，小组长在纸上画出小组内所得到的展开图。展开图。时间：时间：8分钟。分钟。 问题：既然都是正方体，为什么剪出的平面既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢图形会不一样呢?正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图 第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。你能快速判断一个展开图能否围成一个正方体吗？方法：方法：1.理解记忆正方体理解记忆正方体11种展图。种展图。2.排除排除7，凹，田的形状。，凹，田的形状。“想一想想一想”相对面，相邻面相对面，相邻面451236完成课本完成课本P8“议一议议一议”正方体的六个面中，和正方体的六个面中，和“1”相对的面只有一个是相对的面只有一个是“3”，其余的，其余的“5”“2”“4”“6”都是都是“1”的相邻面。的相邻面。技巧技巧:先找唯一的相对面，剩余的先找唯一的相对面，剩余的4个为相邻面。个为相邻面。将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？成下列平面图形吗？练一练练一练如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF收获？想一想想一想：将正方体展成平面图形，你需要剪开几条将正方体展成平面图形，你需要剪开几条棱？至少需要剪开几条棱？为什么？棱？至少需要剪开几条棱？为什么？答案：答案：结论：结论：必须剪开七条棱必须剪开七条棱由于正方体共有个面，由于正方体共有个面，12条棱，要展开条棱，要展开成一个平面图形，其面与面之间相连的棱成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有条，所以共剪开了（即未剪开的棱）有条，所以共剪开了条棱条棱课堂小结：课堂小结： 谈谈收获谈谈收获1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图