2013届高三数学一轮复习课件第二章函数二次函数与幂函数.ppt

2013届高三数学一轮复习课件第二章函数二次函数与幂函数 高考中常以二次函数为载体,考查数形结合及等价转化、函数与方程的思想.在高考中对基础知识的考查多以选择题、填空题为主,对知识技能的考查多出现与函数的性质、二次方程、不等式相结合的综合性较强的解答题,极可能出现与导数相结合的解答题. 一般式:y=ax2+bx+c(a0).顶点式:f(x)=a(x-k)2+h(其中点(k,h)为二次函数的顶点).零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(其中二次函数的零点为x1与x2).2.二次函数的图象与性质1.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式:244acba244acba(续表)b2ab2ab2ab2ab2a3.幂函数(1)幂函数的概念:形如y=x的函数称为幂函数,其中为常数.(2)幂函数(y=x)的性质:当0时 图象都通过点(1,1). 在第一象限内,函数值随x的增大而增大. 在第一象限内,1与01的图象凹凸性不一样. 图象在点(1,1)处发生交叉.当0时 图象都通过点(1,1). 在第一象限内,函数值随x的增大而减小. 图象在点(1,1)处发生交叉.1.(2011年辽宁沈阳二中月考)已知幂函数f(x)过点(4,2),则f(9)等于( )(A)1. (B)2. (C)3. (D)4【解析】设f(x)=x,点(4,2)在函数图象上,2=4,=,f(9)=3.【答案】C12129 1.注意数形结合,密切联系图象是研究掌握二次函数性质的基本方法.二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口方向、顶点坐标、对称轴及单调区间等是处理二次函数的重要依据.2.注意二次函数与方程、不等式和导数等的结合,充分利用二次函数的性质解决问题.3.注意对二次函数的零点问题、判别式、函数区间端点值的正负的分析.帮助学生从知识、方法、思想等方面总结归纳,反思提高.