2022年《二次根式》提高练习题 .pdf

二次根式提高训练题（一）判断题：1ab2)2(2ab（）232 的倒数是32 （）32) 1(x2)1(x（）4ab、31ba3、bax2是同类二次根式（）5x8，31，29x 都不是最简二次根式（） （二）填空题：6当 x_时，式子31x有意义7化简8152710231225a_8a12a的有理化因式是 _9当 1x4 时，|x4|122xx_ 10方程2（x1）x1 的解是 _ 11比较大小：721_34112已知 a、b、c 为正数， d 为负数，化简2222dcabdcab_13化简： (752)2000 ( 752)2001_ 14若1x3y0，则(x1)2( y3)2_ 15x，y 分别为 811的整数部分和小数部分，则2xyy2_ （三）选择题：16已知233xxx3x，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0 17若 xy0，则222yxyx222yxyx（）（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y18若 0 x1，则4)1(2xx4)1(2xx等于（）（A）x2（B）x2（C）2x（D）2x19化简aa3(a0)得（）（A）a（B）a（C）a（D）a20当 a0，b0 时， a2abb 可变形为（）（A）2)(ba（B）2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - （四）在实数范围内因式分解：219x25y2；224x44x21（五）计算题： （每小题6 分，共 24 分）23 （235） （235） ；2411457114732；2520102009)23()23(?；26 （a2mnmabmnmnnm）a2b2mn（六）求值：27已知 a-1a=15, 求 a+1a的值。28已知 x+ y =3，x y =6。求：xyyx的值29已知 x2323，y2323，求32234232yxyxyxxyx的值七、解答题：30. 计算（ 251） （211321431100991） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 31若 x，y 为实数，且 yx4114x21求xyyx2xyyx2的值32已知下列等式：991910， 9999199100，99999919991000， ，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n 个等式。33有这样一类题目：将2ab 化简，如果你能找到两个数m、n，使22mna并且mnb,则将2ab变成2222mnmnmn开方，从而使得2ab 化简。例如：化简32 2222232 2122 2122 2123221212Q仿照上例化简下列各式：（1）347（2）42213名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二次根式提高测试（一）判断题：12345（二）填空题：6 x0 且 x97 2aa8 a12a9 310 x3221112abcd13 7521440 15 5（三）选择题：16 D17 C18 D19 C20 C（四）在实数范围内因式分解：21 （3x5y） （3x5y） 22(2x1)2(2x1)2（五）计算题：23解：原式 (35)22)2(521532621524解：原式1116)114(5711)711(479)73(2411117 37125解：原式23)23()23()23(2009?26解：原式（ a2mnmabmnmnnm）221banm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba（六）求值：29解：x23232)23(526，y23232)23(526xy10，xy46，xy52( 26)2132234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652七、解答题：30解：原式（ 251） （1212232334349910099100）（ 251） （12）（23）（34）（99100）（ 251） （1100）9（251） 31解：要使y有意义，必须014041xx，即.4141xxx41当 x41时， y21又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|xyyx|xyyx|x41，y21，yxxy原式xyyxyxxy2yx当 x41，y21时，原式 221412 【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -