2022年最新北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案 .pdf

学习必备欢迎下载北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120分钟）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3 分，共 36分）1、36 的平方根是（）A、 6 B、36 C、6D、6 2、下列语句： 1 是 1 的平方根。带根号的数都是无理数。1 的立方根是 1。38的立方根是 2。(2)2的算术平方根是 2。125 的立方根是 5。有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、下列计算正确的是（）A、327=3 B、a2+a3=a5 C、a2 a3=a6 D、(2x)3=6x3 4、分解因式 2xy2+6x3y210 xy 时，合理地提取的公因式应为（）A、2xy2 B、2xy C、2xy D、2x2y 5、对下列多项式分解因式正确的是（）A、a3b2a2b3+a2b2=a2b2(ab) B、4a24a+1=4a(a 1)+1 C、a2+4b2=(a+2b)2 D、19a2=(1+3a)(13a) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载6、计算（ 3ab）(3ab)等于（）A、9a26abb2 B、b26ab9a2C、b29a2D、9a2b2 7、以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（）A、 4、5、6 B、 5、8、10 C、 8、39、40 D、 8、15、17 8、已知 (a+b)2=(ab)2+A，则 A 为（）A、2ab B、2ab C、4ab D、4ab 9、若直角三角形有两条边的长分别为3和 4，则第三边的长为（）A、5 B、7C、5 或7D、不能确定10、从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后， 将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1） ，然后拼成一个平行四边形（如图2） 。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）A、a2b2=(ab)2B、(a+b)2=a+2ab+b C、(ab)2=a22ab+b 2D、a2b2=(ab)(a+b) 11、 如图， 在 RtABC 中， ACB=90 ， AC=BC，边 AC 落在数轴上，点 A 表示的数是 1， 点 C 表示的数是 3。B A C 0 1 2 3 参考数据：8=222精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载以点 A 为圆心、 AB 长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点 B1所表示的数是（）A、2 B、22C、122D、221 12、A、B、C、D、E 五个景点之间的路线如图所示。若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度b (km/h)用(a,b)表示，则从景点 A 到景点 C 用时最少的路线是（）A、AEC B、ABC C、AEBC D、ABEC 二、填空题（每小题3 分，共 24分）13、下列各数： 2，49，3，3.1415，722，5，38，0.2020，0.7，其中是无理数的有 _ 。14、化简：214.3）（=_。15、计算： 3xy2 (5x3y)=_. 。16、如果多项式 x24ax+4恰好是完全平方式，那么a=_。17、已知 m2+m 2=0，则代数式 m3+3m2+2000 的值为 _. 。18、已知三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是 _三角形。19、已知：如图，每个小方格是边长为1 的正方形，则B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载ABC 的周长为 _(保留根号 ) 20、若(a2009)2+(2011a)2=2，则(2011a)(a2009)=_。三、计算下列各题（每题5 分，共 10 分） ：21、x3(2x3)2 (x4)2 22、(2x5)2(2x+5)2 四、因式分解（每小题7 分，共 14 分） ：23、m39m 24、x2(xy)+yx 五、先化简，再求值（共7 分） ：25、(a2b2ab2b3) b(ab)(a+b)，其中， a=2, b=21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载六、解答题（ 26、27 题各 9 分，28 题 11 分，共 29 分）26、 中华人民共和国道路交通管理条例规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超 70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A 正前方 30 米 C 处，过 32 秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为 50 米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？27、已知：如图，四边形ABCD 中 AB=BC=1，CD=3，AD=1，且B=90 。试求：（1）BAD 的度数。C A B A D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载（2）四边形 ABCD 的面积（结果保留根号）28、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“ 神秘数” 。如 4=2202，12=4222，20=6242，因此， 4，12，20 这三个数都是神秘数。（1） 28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2） 设两个连续偶数为2k+2 和 2k（其中 k 取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？（3） 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载北师大版八年级上册数学期中测试卷数学参考答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120分钟）数学试题参考答案一、ABACD CDCCD CD 二、13、/3 、514、3.14 15、15x4y316、 1 17、2004 18、直角19、5+29+4020、1 三、21、4x 22、40 x 四、23、m(m+3)(m 3) 24、(xy)(x+1)(x1) 五、25、2ab=2 六、26、由题意得 AC=30m AB=50m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载ACB=90 BC=)(4030502222mACAB小车行驶速度为40 2=20米/秒即为 20 3600=72千米/小时72 千米/小时 70 千米/小时这辆小车超速了。27、连结 AC AB=BC=1, B=90AC=21122又AD=1,DC=3(3)=12+(2)2即 CD2=AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1 BAC= BCA=45 BAD=135 (2)由（1）可知 ABC 和ADC 是 RtS四边形ABCD=SABC+SADC=1 121+1221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载=21+2228、 （1）28=82-62 2012=5042-5022 28 和 2012这两个数都是神秘数。（2）设这两个连续偶数构成的神秘数为x x=(2k+2)-(2k)2=4(2k+1) 这两个连续偶数构成的神秘数是4 的倍数。（3）由（2）可得，神秘数可表示为4(2k+1)，因为(2k+1)是奇数，因此神秘数是 4 的倍数，但一定不是8 的倍数。设定两个奇数为 2n+1和 2n-1，则(2n+1)2(2n-1)2=8n. 两个连续奇数的平方差是8 的倍数两个连续奇数的平方差不是神秘数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页