高二物理第十一章第3节(无答案).doc

第3节简谐运动的回复力和能量1掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念和特点。2知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关。3会分析水平弹簧振子中动能、势能的变化规律，能定性地说明势能与动能的转化过程。4掌握简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等各物理量的变化规律。一、简谐运动的回复力1简谐运动的动力学定义：如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是 平衡位置，质点的运动就是简谐运动。2回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向 ，总是指向 ，它的作用是使振子能够 平衡位置。3表达式： ，即回复力的大小与物体的位移大小成正比， 表示回复力与位移方向始终相反，k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的 。二、简谐运动的能量1振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程。(1)在最大位移处， 最大， 为零。(2)在平衡位置处， 最大， 最小。2简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型。3对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统， 越大，机械能越大。判一判(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)简谐运动的回复力总是指向平衡位置。()(3)简谐运动的回复力可以是恒力。()(4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此机械能一定为零。()(5)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。()(6)回复力的方向总是与速度的方向相反。()(7)弹簧振子位移最大时，势能也最大。()想一想(1)公式Fkx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？ (2)振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、速度、动能、势能各物理量的关系如何？ 课堂任务简谐运动的回复力1回复力做简谐运动的物体受到的指向平衡位置的力，叫做回复力，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。回复力是根据力的效果命名的，它可能由几个力的合力、某个力或某个力的分力提供。回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。2简谐运动的动力学特征：回复力Fkx。(1)凡是满足Fkx的运动都是简谐运动。k是比例系数，并非一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。(2)“”号表示回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移的方向相反。(3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足Fkx，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动。3简谐运动的运动学特征：加速度akx。(1)ax可以简化为akx。表示加速度也跟位移大小成正比，并总指向平衡位置。当然k也可以写为k，这里用k表示是为了与Fkx的比例系数相区别，k。(2)akx表明简谐运动是变加速运动，且加速度和速度都在做周期性的变化。(3)判断一个振动是否为简谐运动就看它是否满足动力学特征或运动学特征。Fkx与akx都可以作为判断的依据。例1如图所示，在劲度系数为k、原长为l0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此过程中弹簧没有超出弹性限度。证明：小物块的振动是简谐运动。(1)物块在平衡位置时的受力有何特点？ (2)物块运动时，回复力由谁来提供？ 判断物体是否做简谐运动的一般方法(1)通过对位移的分析，列出位移时间表达式，看看是否满足正弦函数的规律，如果满足，则物体做简谐运动。(2)对物体进行受力分析，求振动方向上的合力，看看此合力是否满足简谐运动的动力学特征Fkx，如果满足，则物体做简谐运动。(3)由运动学规律，求解振动的加速度，利用简谐运动的运动学特征ax进行判断。如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于()A0 BkxC.kx D.kx 课堂任务简谐运动的能量 1简谐运动的能量(1)不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻振动系统的动能与势能之和不变，即机械能守恒。(2)简谐运动的机械能的大小由振子的振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。(3)动能、势能随位置的变化情况在最大位移处，势能最大，动能为零。在平衡位置处，动能最大，势能最小。(4)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的物理模型。2简谐运动中各物理量的变化规律如图所示，振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：总结：(1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反。(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点。(3)最大位移处是速度方向变化的转折点。 例2如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。(1)简谐运动的能量取决于_，物体振动时动能和_能相互转化，总机械能_。(2)关于振子的振动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A振幅不变 B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减小弹簧振子的能量由什么决定？与振子的质量有关吗？ (1)要明确简谐运动的动能和势能的变化规律，就必须明确物体的实际振动情况。结合路径草图或振动图象，确定物体所处的位置、状态及运动过程中的速度、位移的变化规律。(2)做简谐运动的物体，在同一位置位移相同，回复力、加速度、动能、势能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反。关于平衡位置对称的两点，动能、势能相同，加速度、回复力大小相等、方向不同；速度大小相等，方向可能相同，也可能不同。(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是()A在第1 s内，质点的速度逐渐增大B在第1 s内，质点的加速度逐渐增大C在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D在第4 s内，质点的动能逐渐增大E在第4 s内，质点的势能逐渐增大F在第4 s内，质点的机械能逐渐增大 A组：合格性水平训练1(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力公式Fkx，下列说法正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力随位移的增大而增大2(简谐运动的加速度)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是()3(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体，当每次振动系统的势能相同时，下列说法中正确的是()A物体的动能相同 B物体的位移相同C物体的加速度相同 D物体的速度相同4(加速度和速度)(多选)弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A在t1 s时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零B在t2 s时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零C在t3 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度最大D在t4 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度为零E在t5 s时，振子的速度为零，加速度最大、方向为负5(简谐运动的回复力和加速度)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左6(振动图象与各物理量)(多选)如图所示为一质点做简谐运动的振动图象，则关于该质点的下列说法中正确的是()A在00.01 s内，速度与加速度同向B在0.010.02 s内，速度与回复力同向C在0.025 s时，速度为正，加速度为正D在0.04 s时，速度最大，回复力为零7(周期、振幅与能量)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑的水平桌面上左右振动。振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A_A0，T_T0。(均填“>”“<”或“”)8(振动图象与各物理量)如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？B组：等级性水平训练9(综合)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小10(简谐运动的应用)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则()AtT时，货物对车厢底板的压力最大BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT时，货物对车厢底板的压力最小11(综合)(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同C0.70.9 s时间内物体的加速度在减小D0.91.1 s时间内物体的势能在增加12(振动图象综合分析)甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且均沿水平方向振动，其振动图象如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲_(填“>”“”或“<”)E乙；振动频率的大小关系是f甲_(填“>”“”或“<”)f乙；在04 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_，乙的加速度为正向最大的时刻是_。13. (简谐运动的回复力)如图所示，将一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球。将小球沿斜面拉下一段距离后松手。证明：小球的运动是简谐运动。14(简谐运动的综合应用)一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？