2022年最新北师大版九级数学上册期末考试题含答案 .pdf
最新北师版九年级上数学期末考试试卷说明： 1、本套试卷满分共100 分，时间共 100 分钟. 2、请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上. 一. 选择题（每题 3 分，共 30 分）1在 ABC 中， C90，sinA45，则 tanB（）A43 B34C35 D452. 二次函数 y=x2的图象向左平移2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）. A22yx B2(2)yxC2(2)yx D22yx3. 如果函数xy2的图象与双曲线)0(kxky相交，则当0 x时，该交点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子 , 从盒中随机取出一颗棋子 , 取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子, 取得白色棋子的概率变为14, 则原来盒里有白色棋子（）A.1 颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5. 抛物线221yxx的顶点坐标是（）A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0) 6如图， O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6，ACB 的平分线交 O于 D，则 CD长为（） A. 7B.7 2C.8 2 D.9 第 6 题图7. 抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）. x x x x x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 第 7 题图8如图， O的半径为 2，点 A的坐标为（ 2，32），直线 AB为O的切线，B为切点则 B点的坐标为（） . A5823, B13,C5954, D31,第 8 题图9如图，边长为1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C D，则它们的公共部分的面积等于（）. A313 B314 C12 D3310如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在 x轴上，BCAO，ABAO，过点 C 的双曲线kyx交 OB于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若 OBC 的面积等于 3，则 k 的值等于（）A2 B34C245D无法确定二、填空题（每题3 分，共 24 分）11函数31xyx的自变量x 的取值范围是_. 12已知实数yxyxxyx则满足, 033,2的最大值为 . 13若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_ 14如图，ABC内接于O，90 ,BABBC ，D是O上与点 B 关于圆心O成中心对称的点， P 是BC边上一点，连结ADDCAP、已知8AB，2CP，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交x y O 11BAA B C D BDC第 9 题图OABCDxy第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 四边形ABCD的一边于点 R，且满足APBR，则BQQR的值为 _ 第 14题图15有一个正十二面体， 12个面上分别写有112 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3 的倍数或 4 的倍数的概率是16如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点 E 为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS2cm17. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC ，AB BC ，AD = 2，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转 90至 DE ，连接 AE 、CE ，ADE的面积为 3，则 BC的长为18. 如图，扇形 OAB ，AOB=90，P 与 OA 、OB分别相切于点F、E，并且与弧 AB切于点 C，则扇形 OAB 的面积与 P的面积比是20182018 学年度陕西师大附中第一学期九年级数学期末考试试卷答题纸一、选择题：（ 3分10=30分）A D C E F G B 第 16 题图第15 题第 17 题图第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 号0 案二、填空题 :( 3分8=24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 : （46分）19. （1）计算（ 3分）：1018122sin 60 tan602-骣?+-鞍?桫. （2）解方程（ 3分）：222(1)160 xxxx20（6 分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“ 保护环境，爱护树木” 的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基 3.3M 的一平坝内 (如图 11)测得树顶 A 的仰角 ACB=60 ，沿直线 BC 后退6M 到点 D，又测得树顶 A 的仰角 ADB=45 若测角仪 DE 高 1.3M，求这棵树的高 AM (结果保留两位小数，31.732)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 21. (9分)如图，已知 ABC 中，AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E，连结 OE，CD=3，ACB=30. （1）求证： DE 是O的切线；（2）分别求 AB，OE 的长；DOCABE22. （6分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C 三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A 球，则表演唱歌；如果第 20 题图第 21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是C 球，则表演朗诵 .若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23（9分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4 与 x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与 y 轴交于点 C，顶点为 DE（1，2）为线段 BC 的中点， BC 的垂直平分线与 x 轴、y轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解读式，并写出顶点D 的坐标；（2）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时，EFK 的面积最大？并求出最大面积24（10分）如图， O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB垂直平分线段OP，点 D 是APB上任一点（与端点A、B 不重合）， DEAB 于点 E，以点 D为圆心、 DE 长为半径作 D，分别过点A、B 作D 的切线，两条切线相交于C E D G A x y O B F 第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 点 C（1）求弦 AB的长；（2）判断 ACB 是否为定值，若是，求出ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记 ABC的面积为 S，若2SDE43，求 ABC的周长 . 20182018学年度陕西师大附中第一学期九年级数学期末考试试卷参考答案一、选择题：（ 3分10=30分）号0 案B B C B C B D D D B 二、填空题 :( 3分8=24分) 11x3 12. 4 13. 3 14. 1或91615. 12 16. 9 17. 15 18. 3242三、解答题 : （46分）19. (1)2 2 (2)经检验，1212,-3xx是原方程的解。20 1220M C P D O B A E 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 21. (本题满分 9 分)（1） AB 是直径， ADB=90 ,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE， DE 是 O 的切线 . （4 分）（2）在30, 3,ACBCDCBDRt中，.2, 223330cosABCDBC)6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt22.2323（1）由题意，得, 0424, 04416baba解得21a，b =1所以抛物线的解读式为4212xxy，顶点 D 的坐标为（ 1，29）（3 分）（2）设K（t，4212tt）， xFtxE过K 作 x 轴的垂线交EF 于N（过 K 作 x 轴的垂线，若与 EF 无交点，面积不可能取最大值）则 KN = yKyN =4212tt（21t +23）=2523212tt所以 SEFK= SKFN + SKNE =21KN（t + 3）+21KN（1t）= 2KN = t23t + 5 =（t +23）2 +429即当 t =23时， EFK 的面积最大，最大面积为429，此时K（23，835）（6 分）24解：（ 1）连接 OA，取 OP与 AB的交点为 F，则有 OA1（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 弦 AB垂直平分线段 OP，OF12OP12，AFBF在 RtOAF 中 ， AF22OAOF2211()232， AB 2AF3（2 分）（2）ACB是定值 . 理由：由（ 1）易知， AOB120 ，因为点 D 为ABC 的内心，所以，连结AD、BD，则 CAB2DAE，CBA2DBA，因为 DAE DBA12AOB60 ，所以 CAB CBA120 ，所以ACB60 ；（3 分）（3）记ABC 的周长为 l，取 AC，BC 与D 的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有 DGDHDE，DGAC，DHBC. ABDACDBCDSSSS12AB? DE12BC? DH12AC? DG12(ABBCAC) ?DE12l?DE2SDE43，212l DEDE43，l83DE. CG，CH 是D 的切线， GCD12ACB30 ，在 RtCGD 中，CGtan30DG33DE3DE，CHCG3DE可知 AGAE，BHBE，lABBCAC2323DE83DE，解得 DE13，ABC 的周长为8 33（5 分）F C P D O B A E H G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
