2022年无忧数学解三角形练习题 .pdf
练习题篇无忧数学解三角形必修五精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页练习题篇1 解三角形 A 组 一、选择题1在ABC中，假设Babsin2，则A等于A006030 或B006045 或C0060120 或D0015030 或2边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是A090B0120C0135D0150二、填空题3在 ABC中，假设Acbcba则,222_ _。4在 ABC中，假设aCBb则,135,30, 200。三、解答题5在 ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页练习题篇2 解三角形 B 组一、选择题1在 ABC中，:1: 2 :3A B C，则:a b c等于A1: 2:3B3: 2 :1C1:3: 2D 2:3 :1二、填空题2假设在 ABC中，060 ,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin= 3在 ABC中，假设,12,10, 9cba则ABC的形状是。4在 ABC中，假设Acba则226,2,3。5在锐角 ABC中，假设2,3ab，则边长 c的取值范围是。三、解答题6. 在ABC中，0120 ,21,3ABCAcb aS，求cb,。7. 在ABC中，假设223coscos222CAbac，求证：2acb。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页练习题篇3 解三角形 C 组一、选择题1A为ABC的内角，则AAcossin的取值范围是A)2 ,2(B)2,2(C2, 1(D2,22在 ABC中，假设8,3,7cba，则其面积等于A12B221C28D363在 ABC中，假设)()(cbbcaca，则AA090B060C0120D01504在 ABC中，假设22tantanbaBA，则 ABC的形状是A直角三角形B等腰或直角三角形C 不能确定D等腰三角形二、解答题5.已知 ABC的三边cba且2,2CAbca，求:a b c。解：sinsin2sin,2sincos4sincos2222ACACACACACB12147sincos,cos,sin2sincos222424224BACBBBB3,24242BBACACB AC33371sinsin()sincoscossin4444ABBB71sinsin()sincoscossin4444CBBB:sin:sin:sina b cABC)77(:7:)77(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页练习题篇4 解三角形 D 组 1. 在ABC 中，sincosAA22，AC2，3AB，求Atan的值和ABC的面积。2. 2010上 海 文 数18. 假 设 ABC的 三 个 内 角 满 足sin:sin: sin5:11:13ABC，则ABCA一定是锐角三角形 . B一定是直角三角形 . C 一定是钝角三角形 . (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 3. 2010 天津理数7在 ABC中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，假设223abbc， sin2 3sinCB ，则 A=( ) A030B060C0120D 01504. 2010湖北理数 3. 在ABC中，a=15,b=10,A=60，则cosB=( ) A 223 B 2 23 C 63 D 635. 2010广东理数 11. 已知 a,b,c 分别是 ABC的三个内角 A,B,C 所对的边，假设 a=1,b=3 , A+C=2B, 则 sinC= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页练习题篇5 6. 2009全国卷理 在ABC中，内角 A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求 b 7. 2009四川卷文在ABC 中，AB、为锐角，角ABC、 、所对的边分别为abc、 、，且510sin,sin510AB.I 求AB的值； II 假设21ab，求abc、 、的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页练习题篇6 8. 2010辽宁文数 17 本小题总分值 12 分在ABC中 ，abc、 、分 别 为 内 角ABC、 、的 对 边 ， 且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC求 A 的大小；假设sinsin1BC，试判断ABC的形状. 9. 2010辽宁理数17 本小题总分值12分在 ABC 中 ， a, b, c分 别 为 内 角A, B, C的 对 边 ， 且2 sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC求 A的大小；求 sinsinBC 的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页练习题篇7 解三角形组卷一、选择题1已知 A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km ，现测得 ABC 120 ，则 A，C两地的距离为 () A10 km B103km C105km D107km 2在 ABC中，假设2cosAa2cosBb2cosCc，则 ABC是() A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3三角形三边长为a，b，c，且满足关系式( abc)( abc) 3ab，则 c边的对角等于 () A15B45C60D1204在ABC中，三个内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 abc132，则 sin Asin Bsin C()A321 B231 C123D132 5如果 A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则() A A1B1C1和 A2B2C2都是锐角三角形B A1B1C1和 A2B2C2都是钝角三角形C A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形D A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形6在 ABC中， a23，b22， B45 ，则 A 为()A30 或 150B60C60 或 120D307在 ABC中，关于 x 的方程 ( 1x2) sin A2xsin B( 1x2)sin C0 有两个不等的实根，则A 为() A锐角B直角C钝角D不存在8在 ABC中， AB3，BC13，AC4，则边 AC上的高为 () A223B233C23D339在 ABC中，cbacba333c2，sin Asin B43，则 ABC 一定是 () A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形10根据以下条件解三角形：B30 ，a14，b7； B60 ，a10，b9那么，下面判断正确的选项是 () A只有一解，也只有一解B有两解，也有两解C有两解，只有一解D只有一解，有两解二、填空题11在 ABC中， a，b 分别是 A 和 B 所对的边，假设a3，b1， B30 ，则 A 的值是12在 ABC中，已知 sin Bsin Ccos22A，则此三角形是 _三角形13已知 a，b，c 是 ABC中 A， B， C的对边， S是 ABC的面积假设a4，b5，S53，求 c 的长度14 ABC中， ab10， 而 cos C是方程 2x23x20 的一个根， 求 ABC周长的最小值15在 ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c，且满足sin Asin Bsin C256假设ABC 的面积为4393，则 ABC的周长为 _16在 ABC中， A 最大， C最小，且 A2C，ac2b，求此三角形三边之比为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页练习题篇8 三、解答题17在 ABC中，已知 A30 ，a，b 分别为 A， B的对边，且a433b，解此三角形18如下图，在斜度一定的山坡上的一点A 测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15 ，向山顶前进 100 米后到达点B，又从点 B 测得斜度为45 ，建筑物的高CD为 50 米求此山对于地平面的倾斜角19在 ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c，假设 bcos C( 2ac) cos B，( ) 求 B 的大小；( ) 假设 b7，ac4，求 ABC的面积20在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，求证：222cbaCBAsinsin)( 第 18 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
