人教版九年级数学下册 第二十八章综合测试卷附答案.docx

人教版九年级数学下册 第二十八章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.的值为（ ）A.B.C.3D.12.已知在中，若，则等于（ ）A.B.1C.D.3.在中，分别是，的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图28-8，在中，把的邻边与对边的比叫做的余切，记作.则下列关系式中不成立的是（ ）A.B.C.D.5.如图28-9，已知是的外接圆的直径，则的长等于（ ）A.B.C.D.6.在中，若，则是（ ）A.不等边的等腰三角形B.等边三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形7.（2014山东威海）如图28-10，在网格中，小正方形的边长均为1，点，都在格点上，则的正弦值是（ ）A.B.C.D.8.如图28-11（示意图），小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在处仰望树顶，测得仰角为，再往大树的方向前进，测得仰角为，已知小敏同学眼睛到地面的距离为，则这棵树的高度为（结果精确到）（）A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）9.如图28-12，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角_.10.如图28-13，在中，斜边上的高，则_.11.如图28-14所示，将以点为直角顶点的等腰直角三角形沿直线平移得到，使点与点重合，连接，则_.12.如图28-15，矩形的对角线，相交于点，过点作交于点，若，的面积为5，则的值为_.三、解答题（共48分）13.（12分）如图28-16，一根长的木棒（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，与地面的倾斜角（）为.当木棒端沿墙下滑至点时，端沿地面向右滑行至点.（1）求的长；（2）当时，求的长.14.（12分）海上有一小岛，为了测量小岛两端，的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图28-17所示，已知点是的中点，是延长线上的一点，测得，且，.（1）求小岛两端，的距离；（2）过点作交的延长线于点，求的值.15.（12分）如图28-18，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为.已知，且，在同一条直线上，山坡坡度为（即）.（1）求该建筑物的高度（即的长）；（2）求此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）.16.（12分）在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图28-19），在码头西端的正西处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处，经过，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由.第二十八章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】.2.【答案】A【解析】因为，所以3.【答案】A【解析】因为，所以.因为，所以，所以选项A正确。4.【答案】D【解析】由余切的定义可得，选项A中，故选项A成立；选项B中，故选项B成立；选项C中，故选项C成立；而选项，故选项D不成立.5.【答案】C【解析】因为和都是所对的圆周角，所以.因为是直径，所以.在中，所以.由勾股定理，得.6.【答案】B 【解析】由非负数的意义可知，所以，从而，故是等边三角形。7.【答案】D【解析】由题意，知.由勾股定理可得，.作的高（图略），则，即，解得，所以.8.【答案】D【解析】如答图28-1（示意图）.设，在中，则.在中，则.由题意，得，解得.所以这棵树的高度为.故选D.二、9.【答案】【解析】由坡度可得，其坡角为，由反射光线与地面平行可得，反射光线与斜面成角，由入射角等于反射角可得，.10.【答案】5【解析】因为在中，所以.所以，所以.又因为，所以.11.【答案】【解析】如答图28-2所示，过点作于点.在中，设，则，所以.所以.12.【答案】【解析】如答图28-3，连接，过点作，垂足为点.因为的面积为5，所以的面积为10.又因为，所以，所以.在中，由勾股定理，得，所以.由题意，得所以，所以又因为，所以三、13.【答案】解：（1）根据题意，知，.在中，因为，所以，所以的长为.（2）根据题意可知.在中，因为，所以.因为，所以.在中，根据勾股定理，得，所以.【解析】（1）由已知数据解直角三角形即可；（2）先求出和的长度，再根据勾股定理求出的长度即可。14.【答案】解：（1）在中，且，所以，.因为点是的中点，所以.所以.答：小岛两端，的距离为.（2）设，在中，所以.在中，即.解得.所以【解析】（1）在中，利用锐角三角函数求出，的长，根据中点的定义求得的长，由即可求解.（2）设，在中，利用勾股定理求得.在中，利用勾股定理列出关于的方程，求得的值，从而求得的值.15.【答案】解：（1）如答图28-4，过点作于点，于点.因为于点，所以四边形是矩形.所以，.在中，因为，所以.所以建筑物的高度为.（2）设，则.在中，因为，所以.在中，因为，所以.又因为，所以，解得，所以此人所在的位置点P的铅直高度为.【解析】（1）过点作于点，于点，在中，求出的长度即可.（2）设，则，根据山坡坡度为。，用表示出的长度，然后根据列出等量关系式，求出的值即可.16.【解析】（1）根据，知为直角三角形，利用勾股定理解答。（2）延长交于点，比较与，的大小即可得出结论.【答案】解：（1）如答图28-5.因为，所以为直角三角形.因为，所以.因为故该轮船航行的速度为（2）能.理由：如答图28-5，作线段于点，作线段于点，延长交于点.因为，所以.因为，所以又因为，所以因为所以由题意得，所以，即，解得所以又因为，长为所以因为所以轮船能够正好行至码头靠岸.初中数学九年级下册9 / 9