人教版九年级数学下册 各单元综合测试卷附答案四套.docx

人教版九年级数学下册 第二十六章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.B.C.D.2.当时，函数的图x象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）A.6B.C.D.4.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A.图象经过点B.图象在第一、第三象限C.当时，D.当时，随的增大而增大5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图26-8所示，当时，二氧化碳的密度是（ ）A.B.C.D.6.如图26-9，一次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A.B.C.或D.或7.若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为图中的（ ）A.B.C.D.8.如果函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）9.试写出图象位于第二、第四象限的一个反比例函数的解析式_.10.点在反比例函数的图象上，点与点关于轴对称，则反比例函数的解析式为_.11.若点在一次函数的图象上，它关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为_.12.如图26-11，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上的图象上，点，在反比例函数上，则正方形的边长为_.三、解答题（共48分）13.（8分）已知变量与成反比例，且当时，求和之间的函数解析式。14.（8分）已知函数是反比例函数.（1）求的值；（2）此反比例函数随的增大如何变化？15.（10分）图26-12是某一蓄水池每小时的排水量（单位：）与排完水池中的水所用的时间（单位：）之间的函数关系图象。 （1）请你根据图象提供的信息求出此函数的解析式；（2）如果要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？16.（10分）如图26-13，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形在第一象限，平行于轴，且，点的坐标为.（1）直接写出，三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.17.（12分）如图26-14，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点. （1）求一次函数的解析式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值.第二十六章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】根据反比例函数的定义，可化为形如的函数即为反比例函数.2.【答案】A【解析】因为函数中，所以其图象位于第二、第四象限，当时，其图象位于第四象限.3.【答案】C【解析】把点代入反比例函数中，得，解得.4.【答案】D【解析】当时，随的增大而减小.5.【答案】D【解析】根据题意，密度与体积成反比例函数，且过点，故.故当时，二氧化碳的密度.6.【答案】D【解析】因为当一次函数图象位于反比例函数图象的下方时，所以或.7.【答案】C【解析】因为只能取正数或负数，所以可分和讨论求解。当时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限，故选；当时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，故选.8.【答案】A【解析】函数的图象与直线没有交点，则函数的图象一定在第二、第四象限，此时，解得.二、9.【答案】（答案不唯一）【解析】位于第二、第四象限的反比例函数的比例系数.10.【答案】【解析】因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为.将代入解析式，得，故反比例函数的解析式为.11.【答案】【解析】因为点在一次函数的图象上，所以，解得，所以点的坐标为.所以点关于轴对称的点的坐标为.故过点的反比例函数的解析式为.12.【答案】2【解析】由题意，得，即，解得（负值舍去）三、13.【答案】解：设反比例函数的解析式为.因为当时，所以，解得.故.【解析】设出反比例函数的解析式，利用待定系数法求解。14.【答案】解：（1）因为函数为反比例函数，所以，解得.（2）由（1），得反比例函数的解析式为因为，所以反比例函数在每个象限内随的增大而减小.【解析】（1）根据反比例函数的系数不为0和次数为，求；（2）根据比例系数的符号判断性质.15.【答案】解：（1）由题中图象可知，与成反比例函数关系，设，代入点可得，则与之间的函数解析式为.（2）当时，即如果要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是.【解析】（1）设，依据题中图象上点的坐标，可以求得与之间的函数解析式；（2）求当时，的值.16.【答案】解：（1），.（2）这两个点是，如答图26-1所示，矩形平移后得到矩形.设平移距离为，则，因为点，在的图象上，所以，解得，所以点，所以矩形的平移距离为3，反比例函数的解析式为【解析】（1）与点、点与点的横坐标相等，点与点、点与点的纵坐标相等，再根据，的长即可求出，三点的坐标。（2）根据矩形的位置及反比例函数图象的特点，可猜得这两个点为，可设平移的距离为，再根据反比例函数图象上的点的横、纵坐标的积相等，列出方程，求出的值，得到反比例函数的解析式。17.【答案】解：（1）由题意，得，解得，所以一次函数的解析式为.（2）直线向下平移个单位长度后，解析式为，整理，得.所以，解得或.人教版九年级数学下册 第二十七章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图27-9，在中，则的长是（ ）A.B.C.D.2.在和中，.如果的周长和面积依次是16和12，那么的周长和面积依次是（ ）A.8，3B.8，6C.4，3D.4，63.如图27-10，为线段上一点，与交于点，交于点，交于点，则图中相似三角形有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图27-11，在中，若点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）A.B.C.D.5.如图27-12，以为位似中心，按相似比为把缩小，则点的对应点的坐标为（）A.或B.或C.D.6.如图27-13，是的中位线，延长至点，使，连接，则的值为（）A.B.C.D.7.如图27-14，在等腰直角三角形中，是斜边的中点，点，分别在直角边，上，且，交于点，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；的面积等于四边形面积的2倍；.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题5分，共20分）8.如图27-15，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴上，点，的坐标分别为，.若以点为位似中心把正方形放大一倍后得点的对应点的坐标为，则点，的对应点，的坐标分别为_，_.9.如图27-16（示意图），阳光通过窗口照到室内，在地面上留下长的光亮区，已知室内光亮区的一边到窗口下墙脚的距离为，窗口高，那么窗口底边距地面的距离_.10.如图27-17，从点发出的一束光，经轴上的平面镜反射后，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为_.11.如图27-18，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，设它的面积为1，取和各边的中点，连接成正六角星形，如图27-18中的阴影部分；取和各边的中点，连接成正六角星形，如图27-18中阴影部分如此下去，则正六角星形的面积为_.三、解答题（共52分）12.（10分）如图27-19，在方格纸中，按要求回答下列问题：（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点的坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，作出放大后的图形；（3）计算的面积.13.（10分）已知，延长到点，使.取的中点，连接交于点（如图27-20）.（1）求的值；（2）若，求的长.14.（10分）在中，于点，点为的中点，与交于点，点在上.（1）如图27-21，求证：；（2）如图27-22，求的值.15.（10分）如图27-23，分别是的直径和弦，点为劣弧上一点，弦分别交于点，交于点，交于点，过点的切线交的延长线于点.（1）若，求证：；（2）当点在劣弧的什么位置时，才能使，为什么？16.（12分）如图27-24，点是线段的中点，分别以，为直角顶点的和均是等腰直角三角形，且在的同侧.（1）和的数量关系为_，和的位置关系为_.（2）在图27-24中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图27-24和图27-24.在图27-24中，点在上，与的相似比是，点是的中点.求证：，.在图27-24中，点在的延长线上，与的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得，且（用含的代数式表示）.第二十七章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】因为，所以.所以，因为，所以，所以.2.【答案】A【解析】在和中，所以.又因为，所以，且和的相似比为2.因为的周长是16，面积是12，所以的周长是，面积是3.【答案】C【解析】因为，所以，.4.【答案】A【解析】因为，所以，即5.【答案】A6.【答案】A【解析】由题意，得，所以.又因为为中位线，所以，且相似比为.由相似三角形的面积比等于相似比的平方，得，则，故.7.【答案】C【解析】图形中全等的三角形应有三对，分别是，故错；，故正确；，故正确；由，得，所以是等腰直角三角形，又因为，所以，所以，所以，即，从而可得，故正确。二、8.【答案】【解析】由题图，知，D.因为相似比为2，位似中心为点，根据位似变换的性质，得，.9.【答案】4【解析】由条件，知.所以，即，解得.10.【答案】【解析】如答图27-1，过点作轴于点.易得，所以设，则，.所以，解得故.同理可得，.所以.11.【答案】【解析】因为，分别是和各边的中点，所以，且相似比为，因为正六角星形的面积为1.所以正六角星形的面积为。同理，第三个正六角星形的面积为第五个正六角星形的面积。三、12.【答案】解：（1）作出原点、轴、轴，如图27-2所示，则点的坐标为.（2）作出，如图27-2所示.（3）【解析】（1）根据，两点的坐标建立平面直角坐标系；（2）延长至点，使，同样的方法作出点，便可得到；（3）因为轴，所以的面积等于的长度乘点到的距离的一半。13.解：（1）取的中点，连接，如答图27-3.因为为的中点，为的中点，所以，.由，得，所以，所以.所以所以（2）因为，所以.又因为，所以.因为，所以.14.【答案】解：（1）因为，点为的中点，所以.因为，所以.因为，所以.所以所以（2）解：如答图27-4，过点作于点，于点.因为，所以.又因为，所以.因为，所以，所以.因为，所以，所以.同理可得.因为点为的中点，所以，所以.【解析】（1）根据“”可证；（2）过点作，先证出，可得，只要再求出的值即可，而在中，有，在中，有，又，从而可求出的值。15.【答案】（1）证明：如答图27-5所示，连接.因为切于点，所以，所以.因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以，即.（2）解：当点在劣弧的中点位置时，才能使.理由如下：如答图27-5（示意图），连接.因为，所以.又因为，所以，所以，即.【解析】（1）连接，则.由，可证明；（2）为劣弧的中点.连接，通过证明，可证得.16.【答案】（1）解：（2）证明：由题意，知，.因为与位似，且相似比是，所以，.所以.因为，所以，.所以所以，又因为所以所以.所以解：的长为.【解析】（1）由条件，得，则.因为，所以，所以.（2）证明，得，故，则.当时，从而得出，.人教版九年级数学下册 第二十八章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.的值为（ ）A.B.C.3D.12.已知在中，若，则等于（ ）A.B.1C.D.3.在中，分别是，的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图28-8，在中，把的邻边与对边的比叫做的余切，记作.则下列关系式中不成立的是（ ）A.B.C.D.5.如图28-9，已知是的外接圆的直径，则的长等于（ ）A.B.C.D.6.在中，若，则是（ ）A.不等边的等腰三角形B.等边三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形7.（2014山东威海）如图28-10，在网格中，小正方形的边长均为1，点，都在格点上，则的正弦值是（ ）A.B.C.D.8.如图28-11（示意图），小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在处仰望树顶，测得仰角为，再往大树的方向前进，测得仰角为，已知小敏同学眼睛到地面的距离为，则这棵树的高度为（结果精确到）（）A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）9.如图28-12，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角_.10.如图28-13，在中，斜边上的高，则_.11.如图28-14所示，将以点为直角顶点的等腰直角三角形沿直线平移得到，使点与点重合，连接，则_.12.如图28-15，矩形的对角线，相交于点，过点作交于点，若，的面积为5，则的值为_.三、解答题（共48分）13.（12分）如图28-16，一根长的木棒（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，与地面的倾斜角（）为.当木棒端沿墙下滑至点时，端沿地面向右滑行至点.（1）求的长；（2）当时，求的长.14.（12分）海上有一小岛，为了测量小岛两端，的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图28-17所示，已知点是的中点，是延长线上的一点，测得，且，.（1）求小岛两端，的距离；（2）过点作交的延长线于点，求的值.15.（12分）如图28-18，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为.已知，且，在同一条直线上，山坡坡度为（即）.（1）求该建筑物的高度（即的长）；（2）求此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）.16.（12分）在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图28-19），在码头西端的正西处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处，经过，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由.第二十八章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】.2.【答案】A【解析】因为，所以3.【答案】A【解析】因为，所以.因为，所以，所以选项A正确。4.【答案】D【解析】由余切的定义可得，选项A中，故选项A成立；选项B中，故选项B成立；选项C中，故选项C成立；而选项，故选项D不成立.5.【答案】C【解析】因为和都是所对的圆周角，所以.因为是直径，所以.在中，所以.由勾股定理，得.6.【答案】B 【解析】由非负数的意义可知，所以，从而，故是等边三角形。7.【答案】D【解析】由题意，知.由勾股定理可得，.作的高（图略），则，即，解得，所以.8.【答案】D【解析】如答图28-1（示意图）.设，在中，则.在中，则.由题意，得，解得.所以这棵树的高度为.故选D.二、9.【答案】【解析】由坡度可得，其坡角为，由反射光线与地面平行可得，反射光线与斜面成角，由入射角等于反射角可得，.10.【答案】5【解析】因为在中，所以.所以，所以.又因为，所以.11.【答案】【解析】如答图28-2所示，过点作于点.在中，设，则，所以.所以.12.【答案】【解析】如答图28-3，连接，过点作，垂足为点.因为的面积为5，所以的面积为10.又因为，所以，所以.在中，由勾股定理，得，所以.由题意，得所以，所以又因为，所以三、13.【答案】解：（1）根据题意，知，.在中，因为，所以，所以的长为.（2）根据题意可知.在中，因为，所以.因为，所以.在中，根据勾股定理，得，所以.【解析】（1）由已知数据解直角三角形即可；（2）先求出和的长度，再根据勾股定理求出的长度即可。14.【答案】解：（1）在中，且，所以，.因为点是的中点，所以.所以.答：小岛两端，的距离为.（2）设，在中，所以.在中，即.解得.所以【解析】（1）在中，利用锐角三角函数求出，的长，根据中点的定义求得的长，由即可求解.（2）设，在中，利用勾股定理求得.在中，利用勾股定理列出关于的方程，求得的值，从而求得的值.15.【答案】解：（1）如答图28-4，过点作于点，于点.因为于点，所以四边形是矩形.所以，.在中，因为，所以.所以建筑物的高度为.（2）设，则.在中，因为，所以.在中，因为，所以.又因为，所以，解得，所以此人所在的位置点P的铅直高度为.【解析】（1）过点作于点，于点，在中，求出的长度即可.（2）设，则，根据山坡坡度为。，用表示出的长度，然后根据列出等量关系式，求出的值即可.16.【解析】（1）根据，知为直角三角形，利用勾股定理解答。（2）延长交于点，比较与，的大小即可得出结论.【答案】解：（1）如答图28-5.因为，所以为直角三角形.因为，所以.因为故该轮船航行的速度为（2）能.理由：如答图28-5，作线段于点，作线段于点，延长交于点.因为，所以.因为，所以又因为，所以因为所以由题意得，所以，即，解得所以又因为，长为所以因为所以轮船能够正好行至码头靠岸.人教版九年级数学下册 第二十九章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A.B.C.D.2.若木棒长为，则它的正投影长一定（ ）A.大于B.小于C.等于D.小于或等于3.（2014四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图），若其主视图如图所示，则其俯视图是（）ABCD4.（2013广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（ ）ABCD5.（2013山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.（2013山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A.3B.4C.5D.67.如图29-21，晚上小亮从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间函数关系的图象大致为（）ABCD8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.D.57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子_个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为的小明（）的影子（）长是，而小颖（）刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得.那么路灯灯泡的垂直高度_.11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起高的直杆，量得其影长为，此时，他又量得电线杆落在地上的影子长为，落在墙上的影子的高为，则电线杆_.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点处，轴，垂足为点，点的坐标为，则在轴上的影长为_，点的影子的坐标为_.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28所示）.在图29-28中，线段和分别表示小明和小亮的身高，和表示所对应的影子。（1）请用尺规作图的方法，在图29-28中作出路灯和电线杆的位置（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）若，你能否计算出路灯的高度？若能，求出路灯的高度；若不能，请说明理由.15.（12分）如图29-29，不透明圆锥放在水平面上，在点光源的照射下形成影子.设过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为，底面半径为，.（1）求的度数；（2）若，求点光源距水平面的高度（答案用含根号的式子表示）.16.（12分）图29-30是某个几何体的三视图.（1）请描述这个几何体的形状；（2）按三视图的图上的实际尺寸（单位：），画出它的展开图；（3）根据三视图的实际尺寸，求这个几何体的侧面积和表面积.第二十九章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】根据太阳东升西落以及光线倾斜程度可知，影子由西向北再向东，且影子先变短，再变长.2.【答案】D【解析】正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆放都不会超过.3.【答案】D【解析】由题图可知，俯视图中应有3个矩形，且3个矩形横向拼接，故选D.4.【答案】D【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的能看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看，可以得到两个正方形，且右边的正方形里面有一个内接圆（含圆心）.故选D.5.【答案】D【解析】将正方体移走后，所得几何体的主视图改变，左视图不变，俯视图改变，故选D.6.【答案】B【解析】观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块。7.【答案】A【解析】根据中心投影的性质，知小亮的影长y随x的增大先逐渐变小再逐渐变大，可推得y是x的一次函数。8.【答案】A【解析】由三视图可知，该长方体的表面是由两个全等的正方形和四个全等的矩形构成的.设正方形的边长为，则，解得，故矩形的长为4，宽为3，所以表面积为.二、9.【答案】12【解析】从三视图看，第一列有（个），第二列有3个，则这张桌子上共有（个）碟子.10.【答案】4.8【解析】如答图29-1（示意图），连接，易知点在GC上，.由题意，得，所以，所以解得.11.【答案】【解析】如答图29-2，连接并延长，交的延长线于点，则即为的影子.由，得.故,由，得12.【答案】【解析】由题意，得，.因为所以即，解得所以在轴上的影长为一，点的坐标为.三、13.【答案】解：由题意，知从正面看3列依次有1个、3个、2个小正方形，从左边看两列依次有3个、2个小正方形，如答图29-3所示.14.解：（1）路灯和电线杆如答图29-4所示.（2）能，因为所以所以.因为所以所以联立，解得.答：路灯的高度为.15.【答案】解：（1）圆锥的高.在中，所以.所以.（2）如答图29-5，过点作于点.因为，所以.又因为，所以.所以.在中，.故点光源距水平面的高度为.【解析】（1）在中，利用锐角三角函数，求出；（2）过点作于点，构造直角三角形。16.【答案】解：（1）该几何体是直四棱柱.其中底面是上底为，下底为，高为的等腰梯形，棱长为.（2）它的展开图如答图29-6所示.（3）【解析】（1）由俯视图，知这是一个直四棱柱.（2）沿四棱柱的母线展开后即可得到图形。（3）表面积个矩形的面积个等腰梯形的面积.初中数学九年级下册37 / 37