2022年新课标高一数学同步测试—第二单元 2.pdf
用心 爱心 专心新课标高一数学同步测试8第二单元幂函数一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分 . 1以下函数中既是偶函数又是(, ) 0 上是增函数的是Ayx43Byx32Cyx2Dyx142函数2xy在区间2,21上的最大值是A41B1C4D43以下所给出的函数中，是幂函数的是A3xyB3xyC32xyD13xy4函数34xy的图象是ABCD5以下命题中正确的选项是A当0时函数xy的图象是一条直线B幂函数的图象都经过0，0和 1，1点C假设幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数3xy和31xy图象满足A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线xy对称7 函数Rxxxy|,|，满足A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数8函数2422xxy的单调递减区间是A6,(B),6C 1,(D), 19 如图 1 9所示，幂函数xy在第一象限的图象，比较1 ,04321的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页用心 爱心 专心A102431B104321C134210D14231010 对于幂函数54)(xxf，假设210 xx，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是A)2(21xxf2)()(21xfxfB)2(21xxf2)()(21xfxfC)2(21xxf2)()(21xfxfD 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上每题6分，共 24 分 . 11函数yx32的定义域是. 12幂函数的图象过点（，则f xfx( ),)( )32741的解析式是. 13942aaxy是偶函数，且在),0(是减函数，则整数a的值是. 14幂函数),*,()1(互质nmNknmxymnk图象在一、二象限，不过原点，则nmk,的奇偶性为. 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) . 15 12 分比较以下各组中两个值大小1060720880896116115353.(.)(.) .与；（ ）与16 12分已知幂函数f xxmZxyymm( )()223的图象与 轴， 轴都无交点，且关于轴对称，试确定fx( )的解析式 . 1342精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页用心 爱心 专心17 12 分求证：函数3xy在 R 上为奇函数且为增函数. 18 12 分下面六个幂函数的图象如下图，试建立函数与图象之间的对应关系. .6543212132323123xyxyxyxyxyxy）；（）；（）（；）；（）；（）（ABCDEF19 14分由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成即上涨率为10 x，涨价后，商品卖出个数减少 bx成，税率是新定价的a成，这里 a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求 x的值 .20 14 分利用幂函数图象，画出以下函数的图象写清步骤. 1yxxxxyx22532221221（）()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页用心 爱心 专心参考答案 8一、 CCBAD DCADA 二、 11( ,)0；12)0()(34xxxf；135；14km,为奇数，n是偶数；三、 15 解： 17 .06 .00), 0(116上是增函数且在函数xy1161167.06.02函数),0(35在xy上增函数且89.088. 00.)89.0()88.0(,89.088.089.088.0353535353535即16 解：由. 3, 1 , 13203222Zmmmmmm得是偶数.)(1,)(3140 xxfmxxfm时解析式为时解析式为和17解：显然)()()(33xfxxxf，奇函数；令21xx，则)()()(22212121323121xxxxxxxxxfxf，其中，显然021xx，222121xxxx=2222143)21(xxx，由于0)21(221xx，04322x，且不能同时为 0，否则021xx，故043)21(22221xxx. 从而0)()(21xfxf. 所以该函数为增函数. 18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：1323xxy定义域 0，)，既不是奇函数也不是偶函数，在0，)是增函数；.),0(16),0(15),0(14), 03),022133223232331上减函数函数，在既不是奇函数也不是偶定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；，是偶函数，在定义域为）（是增函数；，是奇函数，在定义域为）（RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析，可以得出1A，2F，3E，4C，5D，6B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页用心 爱心 专心19解：设原定价A元，卖出 B个，则现在定价为A(1+10 x)，现在卖出个数为B(1 10bx)，现在售货金额为A(1+10 x) B(1 10bx)=AB(1+10 x)(110bx) ，应交税款为 AB( 1+10 x)(110bx) 10a，剩余款为 y= AB(1+10 x)(1 10bx )101 (a= AB)1101100)(101(2xbxba，所以bbx)1(5时y最大要使 y最大， x的值为bbx)1 (5. 20解： 11) 1(1112112222222xxxxxxxy把函数21,xy的图象向左平移1 个单位，再向上平移1 个单位可以得到函数122222xxxxy的图象 . 21)2(35xy的图象可以由35xy图象向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位而得到 .图象略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
