北师大版七年级上册数学期中测试.docx
期中测试一、选择题1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示() A.增加14% B.增加6%C.减少6% D.减少26%答案C正数表示增加,则负数表示减少,所以-6%表示减少6%.2.|-3|的相反数为()A.3B.-3C.13D.-13答案B|-3|=3,3的相反数为-3.故选B.3.下列各组数中,互为倒数的是()A.-2或2B.-2和0.5C.-2和-0.5D.-2和|-2|答案C互为倒数的两个数乘积为1,只有C选项符合,故选C.4.钓鱼岛周围海域面积约为170 000平方千米,170 000用科学记数法表示为()A.1.7×103B.1.7×104C.17×104D.1.7×105答案D科学记数法的表示形式为a×10n(1|a|<10),n=整数位数-1,故选D.5.图1是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此正方体上与“相”字相对的汉字是()图1A.我B.能C.成D.功答案C易得“我”与“信”相对,“能”与“功”相对,故“相”与“成”相对.6.图2是一个长方体纸盒,它的表面展开图可能是()图2答案A长方体的相对的面都是完全一样的长方形,相对的面展开后不能相邻,只有A符合,故选A.7.下列比较大小错误的是()A.-0.02<1B.45>34 C.-34>-|-0.75|D.-227>-3.14答案D两个负数比较,绝对值大的反而小,因为-227=227,|-3.14|=3.14,227>3.14,所以-227<-3.14.故选D.8.图3是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小正方块的个数为()图3A.8B.7C.6D.5答案C由三视图易得摆成这个立体图形所需的小正方块的个数为2+1+1+1+1=6.9.下列运算正确的是()A.(-3)2=-9B.(-1)2 013×1=-1C.-5+3=8D.-|-2|=2答案B(-3)2=9,(-1)2 013×1=-1×1=-1,-5+3=-(5-3)=-2,-|-2|=-2,只有B选项正确.10.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为()A.1B.-1C.2D.0答案A由题意得4a-9+3a-5=0,即7a=14,a=2,则a2-2a+1=22-2×2+1=1.11.如图4所示的四个图形,每个图均是由四种简单的图形a、b、c、d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a、b组成的图形记作ab,那么由此可知,下列选项中可以记作ad的是()图4答案A由题图可判断出b代表三角形,c代表圆,d代表直线,a代表长方形,故ad表示的图形是由长方形和直线组成的,故选A.12.用火柴棍按如图5所示的方式摆成大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是()图5A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1答案B第1个图案需5根火柴棍,第2个图案比第一个多3根,共8根火柴棍,第3个图案比第2个多3根,共11根火柴棍,故第n个图案需要火柴棍5+3(n-1)=5+3n-3=(3n+2)根.二、填空题13.温度由t 下降5 后是 . 答案(t-5)14.(2016陕西西北农林科大附中期中)单项式13r2h的系数是,次数是. 答案13;3解析单项式13r2h的系数为13,次数为2+1=3.15.若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项,则k的值为. 答案-3解析3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+(3+k)x3+x2+2中不含x3项,则x3项的系数3+k=0,即k=-3.16.图6是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为. 图6答案132解析由已知得代数式为x2+y22,当x=3,y=-2时,原式=32+(-2)22=9+42=132.17.若|x-y|+(y+1)2=0,则x2+y2=. 答案2解析由已知得x-y=0且y+1=0,因此x=y=-1,所以x2+y2=(-1)2+(-1)2=1+1=2.18.a、b、c在数轴上的位置如图7所示,则|a+b|-|a+c|-|c-b|=. 图7 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 答案0解析由已知得a<0,b<0,c>0,且a+b<0,a+c<0,c-b>0,故|a+b|-|a+c|-|c-b|=-(a+b)+(a+c)-(c-b)=-a-b+a+c-c+b=0.三、解答题19.已知有理数a,b,其中数a在如图8的数轴上对应的点为M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.图8(1)a=,b=; (2)将-12,0,-2,b所对应的点在如图8所示的数轴上表示出来,并用“<”连接这些数.答案(1)2;-3.5.(2)如图.用“<”号连接为b<-2<-12<0.20.计算:(1)12+(-13)+8+(-7);(2)12×-232÷-53;(3)-36×79-56+34;(4)-14-13-23÷13+-2+(-2)2-|2-4|.答案(1)原式=(12+8)+(-13)+(-7)=20+(-20)=0.(2)原式=12×49×-35=-29×35=-215.(3)原式=-36×79+36×56-36×34=-28+30-27=-25.(4)原式=-1-13×3+(-2+4)-2=-1-(-1)+2-2=-1+1+(2-2)=0.21.一个几何体由若干个相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状图如图9所示,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出从正面、左面看到的该几何体的形状图.图9答案根据题图可确定从正面看到的形状图有3列,且第一列有4层,第二列有3层,第三列有2层;根据题图也可确定从左面看到的形状图有3列,且第一列有3层,第二列有4层,第三列有2层.画图如下:22.先化简,再求值.12(1-4a2b)-2(ab2-a2b),其中a=-1,b=13.答案12(1-4a2b)-2(ab2-a2b)=12-2a2b-2ab2+2a2b=12-2ab2,当a=-1,b=13时,原式=12-2×(-1)×132=12-2×(-1)×19=12+29=1318.23.若任意有理数a、b有这样的运算规律:12=22-1×2,34=42-3×4.(1)则-23=,-3(-5)=; (2)试用字母a、b表示其规律;(3)若x表示不大于x的最大整数,如:-2.2=-3,5.8=5,则求:-4.1.答案(1)15;10.(2)规律为ab=b2-ab.(3)-=-4,4.1=4,-4.1=-44=42-4×(-4)=32.24.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?答案(1)能.因为+5-3+10-8-6+12-10=0(厘米),所以小虫最后能回到出发点O.(2)+5-3=2(厘米);+5-3+10=12(厘米);+5-3+10-8=4(厘米);+5-3+10-8-6=-2(厘米);+5-3+10-8-6+12=10(厘米);+5-3+10-8-6+12-10=0(厘米).因此,小虫离开出发点O最远是12厘米.(3) (|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)×1=54(粒).答:小虫一共可得到54粒芝麻.25.观察图10所示的图形,解答问题:图10(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图10图10图10三个角上三个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上三个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图10中的数y和图10中的数x.答案(1)题表第3列空格中填:(-60)÷(-12)=5;题表第4列空格中自上而下依次填:(-2)×(-5)×17=170,(-2)+(-5)+17=10,170÷10=17.(2)由(1)可得,y=5×(-8)×(-9)÷5+(-8)+(-9)=360÷(-12)=-30;1·x·3=(-3)×(1+x+3),解得x=-2.26.有一个关于数学的故事:蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人0.4美元.为了不使自己花费过多,他想来想去,最后想出了一个方法,决定在正午12时去一个贫困的山村.他十分清楚,在那个时刻,村庄里60%的男人都外出打猎去了,外出打猎的都不用给钱.已知该村庄里共有1 200人,请问:(1)若该村庄男人共有400人,则国王会用去多少美元?(2)若该村庄女人共有400人,则国王会用去多少美元?(3)有人说国王用去的钱与村庄里男人和女人的具体数目无关,你认为正确吗? 为什么?答案(1)若该村庄男人共有400人,则国王会用去400×(1-60%)×1+(1 200-400)×0.4=160+320=480(美元).(2)若该村庄女人共有400人,则国王会用去(1 200-400)×(1-60%)×1+400×0.4=320+160=480(美元).(3)正确.设村庄里男人有x人,则女人有(1 200-x)人,国王用去的钱为x×(1-60%)×1+(1 200-x)×0.4=0.4x+1 200×0.4-0.4x=480(美元).所以国王用去的钱与村庄里男人和女人的具体数目无关,都是480美元.
