2022年新北师大版八年级上数学期末复习典型题 .pdf

新北师大版八年级上数学期末复习典型题1、师生共44人去公园划船，公园规定，（1）每个老师的票价为5元，每个学生的票价为2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。问：（ 1）如果门票共花了120元钱，问师生各多少人？（ 2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐满，问应安排大船、小船各多少艘？3 如图，兰州市某化工厂与A ， B 两地有公路和铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂， 制成每吨8000 元的产品运到B 地已知公路运价为1.5 元 / （ 吨 千米），铁路运价为1.2 元 / （ 吨 千米）这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元 请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.5(2010)1.2(110120)xyxy乙：根据甲、 乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲： x 表示 _ ， y 表示 _ 乙： x 表示 _ ， y 表示 _ （2）甲同学根据他所列方程组解得x=300 请你帮他解出y 的值，并解决该实际问题4某景点的门票价格规定如下表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页购票人数1 50 人51 100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元某校八年（1） （ 2）两班共102 人去游览该景点，其中（1）班不足50 人，（ 2）班多于50 人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118 元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？5 (8 分 )甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按 40% 的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元6、A,B 两地相距100 千米，甲乙两人骑车同时分别从A,B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们到 A 地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。1 小时后乙距离A 地 80 千米； 2 小时后甲距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页离 A 地 30 千米。问经过多长时间两人相遇？7、某校七年级(1) 、(2) 两个班共有100 人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1) 班的合格率为96%， (2) 班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1) 、 (2) 两班的人数各是多少？8、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为130 元 / 件，乙种商品的进价为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页100 元 / 件，售件为150 元 / 件。（1）若商场用36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元） 与x（件） 函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？9、 （8 分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B 两仓库。已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食80 吨， 而 A 库的容量为70 吨，B 库的容量为110 吨。从甲、乙两库到A、 B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1 千米所需人民币）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108路程（千米）运费（元 / 吨千米）（1）若甲库运往A 库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式（5 分）解：（2）当甲、乙两库各运往A、 B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？（3 分）10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50 元） .为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠. 一个50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510 元 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页普通间 （元/人 /天）豪华间 （元 /人 /天 ）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500 双人间70 150 800 单人间100 200 1500 (1) 三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2) 设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与 x 的函数关系式；(3) 如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？11 、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每吨水收费a 元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b 元（ b a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元）， y 与 x 之间的函数关系如图所示. （1）分段写出y 与 x 的函数关系式. （2）某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家一共交水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟图11 表示快递车距离A地的路程y( 单位：千米) 与所用时间x( 单位：时) 的函数图象已知货车比快递车早1 小时出发，到达B地后用2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚 1 小时请在图11 中画出货车距离A地的路程y( 千米 ) 与所用时间x( 时 ) 的函数图象；求两车在途中相遇的次数( 直接写出答案) ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？13 、如图，在长方形ABCD 中， AB=10cm,BC=8cm. 点 P从 A出发，沿路线A B C D运动，到D停止。点P的速度为每秒1cm， a秒时点 P改变速度，变为每秒bcm；图是点 P出发 x秒后的APD 面积 S(cm2) 与 x( 秒) 的关系图像。(1)参照图，求a,b 及图中c的值；(2)设点 P离开点 A的路程为y（cm） ，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间t( 秒 ) 的关系式；并求出点P到达 DC 中点时x的值；(3)当点 P出发多少秒后APD的面积是长方形ABCD 面积的四分之一？14、如图，lA lB分别表示A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程S与时间 t的关系。1、 B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（2） B 出发后小时与 A 相遇。（3）若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 A 相遇。（4）求出 A 行走的路程S与时间 t的函数关系式。（写出过程）lAlBS （千米）30 20 10 7.5 图 11y( 千米)200150100509876x ( 时 )4513-2O-12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（ m）与挖掘时间x（ h）之间的关系如图 11 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m 时，用了h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m； （ 2 分）（2）请你求出：甲队在0 x 6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；乙队在2 x6 的时段内，y与 x 之间的函数关系式；（ 2（ 3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页16、如图，1l表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（利润 =收入 - 成本）（ 12 分）(1) 写出销售收入与销售量之间的函数关系式：，(2) 写出销售成本与销售量之间的函数关系式：，观察图像得：(3) 当一天的销售量为辆时，销售收入等于销售成本；(4) 当一天的销售超过辆时，工厂才能获利。17、 （ 8 分）如图，在平面直角坐标系中一次函数621xy的图像分别交x、y轴于点A、 B，与一次函数xy的图像交于第一象限内的点C。（1）分别求出A、 B、 C、的坐标。（2）求三角形OBC的面积。18、如图，直线OC 、 BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6 ，动点P（ x， 0）在OB上运动（0 xy2？（ 2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 COB的面积？O A xyB C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页19、已知如图，直线343yx与x轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点P的坐标请判断OPA 的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1 个单位的速度沿着OPA的路线向点A 匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求：S与t之间的函数关系式20（本小题满分10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为S1m，小明爸爸与家之间的距离为S2m，图中折线OABD 、线段 EF 分别表示S1、 S2与 t 之间的函数关系的图象（1）求S2与 t 之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？F y O A x P E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页O x y A B 21 （本小题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数5kxy的图象经过点A（ 1， 4） ，点B是一次函数5kxy的图象与正比例函数xy32的图象的交点。（1）求点B 的坐标。（2）求 AOB的面积。22、已知，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0， 6） ，点 B 和点 C 在 x 轴上（点B 在点C 的左边，点C 在原点的右边），作 BE AC，垂足为E（点 E 与点 A 不重合），直线BE 与 y 轴交于点D，若BD=AC 。（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；（2）求点B 的坐标；（3）设OC 长为 m， BOD的面积为S，求 S 与 m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页CEDCBA23、折叠矩形ABCD的一边AD ，使点D 落在BC 边的 F 点处，若AB=8cm ， BC=10cm ，求EC 的长 . 25.（8 分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD 折叠，使点C 落在 C处， BC 交AD 于点 E（1）试判断BDE 的形状，并说明理由；（2）若AB=4 ， AD=8 ，求 BDE 的面积26. 如图 6，直线CDAB/，CFQAEP. 求证：FQMEPM.27、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）如图（1） ABEF,BCDE. 1 与 2 的关系是：_ 证明：图 6 12ABCEDF图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页（2）如图（2） ABEF,BCDE. 1 与 2 的关系是：_ 证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2 倍少 30，则这两个角分别是多少度？28、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（ 0， 2）关于直线l的对称点A的坐标为（ 2， 0） ，请在图中分别标明B(5,3)、 C(-2,5) 关于直线l的对称点B、 C的位置，并写出他们的坐标 : B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b) 关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标12ABCEFD图123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页29、已知三角形ABC ，三个顶点的坐标分别为A（0，0） ，B（ 4， 2） ， C（ 5， 3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，此时三角形面积与原三角形相比；（2）横、纵坐标均乘以1，此时三角形面积与原三角形相比；（3）在（ 2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，此时三角形面积与原三角形相比30.已知点A （ 2，2） ， B（ 4， 2） ， C（ 2， 1） ， D（ 4， 1） .在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D 得到四边形ABCD ，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由. 32. 某校在一次考试中甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为_ 分，乙班众数为_ 分，从众数看成绩较好的是_ 班 . （2）甲班的中位数是_ 分，乙班的中位数是_ 分 . 33、某校八年级（1）班50 名学生参加2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（ 1）该班学生考试成绩的众数是（ 2）该班学生考试成绩的中位数是（ 3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由分数50 60 70 80 90 100 人数甲1 6 12 11 15 5 乙3 5 15 3 13 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元5 10 15 20 学生人数10 15 20 5 （1）求出这50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明34. （ 7 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂： 4，5， 5， 5，5， 7， 9， 12， 13， 15 乙厂： 6， 6， 8， 8， 8， 9， 10， 12，14， 15 丙厂： 4， 4， 4， 6， 7， 9， 13， 15，16， 16 请回答下面问题：（ 1）填空：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？35. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5 名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100 个以上(含 100 个) 为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的比赛数据( 单位：个) ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（ 1）根据上表提供的数据填写下表：平均数众数中位数甲厂6乙厂9.6 8.5丙厂9.4 41 号2 号3 号4 号5 号总分甲班100 98 110 89 103 500 乙班86 100 98 119 97 500 优秀率中位数方差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页（ 2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由36. （本题9 分）某校为了公正的评价学生的学习情况. 规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3： 5 的比例计入学期总评成绩小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高? 甲班乙班平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红909096精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页