2022年新课标高一数学同步测试 3.pdf
1 新课标高一数学同步测试10期中测试一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分。1满足条件 0，1A=0 ，1的所有集合 A的个数是A1个B 2个C 3个D4个2以下四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是A假设 AB，则 (CUA) (CUB) U B假设 AB，则 ABC假设 ABU，则 (CUA)(CUB)D假设 AB，则AB3函数 f(x)=)02(6)30(222xxxxxx的值域是AR B9，)C 8，1 D9，1 4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在以下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中的四个图形中较符合该学生走法的是5函数 y=x23x(x49) By=4923x(x49) Cy=4923x(x2) D y=4923x(x2) 6已知 A、B 两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A 地到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后再以50 千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x表示为时间t小时的函数表达式是Ax=60tBx=60t50td d0 t0tO Add0t0tO Bdd0 t0tO Cdd0 t0tO D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 Cx=)5 . 3( ,50150)5 . 20( ,60ttttD x=)5.65.3(),5 .3(50150)5 .35 .2( ,150)5.20( ,60ttttt7函数 f(x)=loga1x,在 1，0上有 f(x)0，那么Af(x)(,0)上是增函数Bf(x)在，0上是减函数Cf(x)在， 1上是增函数D f(x)在， 1上是减函数8某工厂去年12 月份的产值是去年1 月份产值的m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率为A.11mB.12mC.1m12D.1m119设 fx lg(10 x1)ax 是偶函数， gxxxb24是奇函数，那么ab 的值为A 1 B 1 C21D2110某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通 130网12元每分钟 0.36元乙：移动“神州行”卡无(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以 6秒钟为单位计费) 假设某人每月拨打本地时间是长途时间的 5倍,且每月通话时间(分钟 )的范围在区间 (60,70)内 ,则选择较为省钱的网络为二、填空题：请把答案填在题中横线上每题6 分，共 24 分 . 11用集合分别表示以下各图中的阴影部分：(1) (2) (3) (4) 12已知定义在R 上的奇函数f(x)，当 x0 时，1|)(2xxxf，那么x0 时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 f(x)= . 13假设 f(x)=21xax在区间 2，上是增函数，则a 的取值范围是. 14函数 f(x) =|2|log3ax的图象的对称轴方程为x=2，则常数 a= . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分 ). 15 12分假设集合M= aa=x2y2，x，y Z. (1)整数 8，9，10是否属于 M；(2)证明：一切奇数都属于M. 1612分设x1,x2是关于 x的一元二次方程x22(m1)xm1=0的两个实根， 又y=x21x22，求 y=f(m)的解析式及此函数的定义域. 17 12 分设函数f(x)对任意x,yR ，都有)()()(yfxfyxf，且0 x时，f(x)0，f(1)= 2求证： f(x)是奇函数；试问在33x时， f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 18 12 分设函数( )212xxaf xa 为实数 1当 a0 时，假设函数( )yg x的图象与( )fx的图象关于直线x=1 对称，求函数( )yg x的解析式； 2当 a21；144；三、 15 解： (1)8=321，9=5242， 8M，9M. 假设 10=x2y2，x，yZ，则 (|x| |y|)(|x|y|)=10，且 |x|y|x|y|0.10=110=25，1,10yxyx或,2,5yxyx，显然均无整数解，10M。(2)设奇数为 2n1，nZ，则恒有 2n1=(n1)2n2， 2n1M，即一切奇数都属于M。16 解： x1,x2是 x22(m 1)xm1=0 的两个实根，=4m124(m1)0,解得 m0或 m3。又 x1x2=2(m1), x1x2=m1, y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2, 即 y=f(m)=4 m210m2(m0 或 m3)。17解：证明：令x=y=0，则有0)0()0(2)0(fff令 y=x，则有)()()0(xfxff即)()(xfxf，)(xf是奇函数任取21xx，则21210.()0.xxf xx且0)()()()()()(12212121xxfxxfxfxfxfxf)()(21xfxf)(xfy在 R 上为减函数因此)3(f为函数的最小值，)3(f为函数的最大值6)1(3)2()1()3(ffff，6)3()3(ff，函数最大值为6，最小值为18解： 1当 a=0 时，( )21xf x设( )yg x图像上任意一点Px、y，则 P 关于 x=1 的对称点为 P/2x，y由题意 P/2x，y在( )f x图像上 ,所以 , 221xy,即2( )21xg x; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 2( )0f x,即2102xxa,整理，得：2(2 )20 xxa所以11422xa，又 a1 所以11422xa，从而2114log2ax。19解：设二次函数为y=px2qxr，由已知得, 3. 139, 2. 124, 1rqprqprqp之得,7.0,35.0,05.0rqp所以 y=0.05 x2x，当x=4时，3 .17 .0435.0405.021y. 又对于函数cbayx，由已知得,3.1,2 .1, 132cabcabcab之得, 4. 1, 5. 0,8. 0cba4.1)21(8 .0 xy当 x=4时35.14.1)21(8 .042y根据四月份的实际产量为万件，而| y2 |=0.021，所以 f(x)的定义域为 1，p222221(1)( )log (1)()log ()24ppf xxpxx当112p，即13p时，( )f x既无最大值又无最小值；当112pp，即3p时，当12px时，( )f x有最大值22(1)log4p，但没有最小值 . 综上可知：13p，( )f x既无最大值又无最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 3p，( )f x有最大值22(1)log4p，但没有最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
