六年级总复习数的运算（定稿）.ppt

人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册设计者设计者:前进二路小学前进二路小学 彭彭 超超复习要点： 1.四则运算的意义。 2.四则运算的关系 3四则运算的方法 4.四则运算的特殊情况我折了只红色的纸鹤装饰教室一共要只纸鹤我折了只蓝色的纸鹤根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算开联欢会需要52瓶饮料，每瓶1.5元我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结3121我拿了18米的彩带我们班有48个同学，做游戏时平均分成个组我们提出的问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算算式：（只）算式：（只）答：两个同学一共折了只纸鹤答：两个同学一共折了只纸鹤还要折多少只纸鹤？算式：（只）算式：（只）答：还要折只纸鹤答：还要折只纸鹤减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算个数的运算开联欢会需要52瓶饮料，每瓶2元一共需要多少钱？一共需要多少钱？算式：算式：2 104（元）（元）答：一共需要答：一共需要104元元（求个（求个2是多少）是多少）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结3121 我拿了18米的彩带1.一共用了多少米彩带？一共用了多少米彩带？18 +18 =15(米)3121 或或：18 ( + ) =15(米)3121+ 答：一共用了15 米2.还剩多少米彩带？还剩多少米彩带？求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：还剩3米312118-(18+18)=3(米米)18 (1-)=3(米米)2131平均每组多少人？平均每组多少人？404=8(人)答：平均每组8人除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算求另一个因数的计算我们班有48个同学，做游戏时平均分成个组 加法加法减法减法乘法乘法除法除法运算名称运算名称数的范围数的范围意义意义整数整数小数小数分数分数把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算。个数的运算。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。已知两个数的和与其已知两个数的和与其中的一个加数，求另中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数的运算。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。求几个相同加数的和求几个相同加数的和的简便运算。的简便运算。一个数与小数相乘，一个数与小数相乘，可以看作是求这个数可以看作是求这个数的十分之几、百分之的十分之几、百分之几几是多少。是多少。一个数与分数相乘，一个数与分数相乘，可以看作是求这个数可以看作是求这个数的几分之几是多少。的几分之几是多少。已知两个因数的积与已知两个因数的积与其中的一个因数，求其中的一个因数，求另一个因数的运算。另一个因数的运算。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。加、减、乘、除之间的关系加、减、乘、除之间的关系加法加法减法减法乘法乘法除法除法求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算和的简便运算逆运逆运算算逆运逆运算算四则运算中各部分间的关系四则运算中各部分间的关系加数加数+ +加数加数= =和和被减数被减数- -减数减数= =差差因数因数因数因数= =积积被除数被除数除数除数= =商商一个加数一个加数= =被减数被减数= =减数减数= =一个因数一个因数= =被除数被除数= =除数除数= =和和 - 另一个加数另一个加数减数减数+差差被减数被减数 - 差差积积另一个因数另一个因数商商除数除数被除数被除数商商一、整数加法法则：一、整数加法法则：6043975+568=1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。6 0 46 0 457938652 2、从个位加起。、从个位加起。3 3、哪一位上的数、哪一位上的数相加满几十，要相加满几十，要向前一位进几。向前一位进几。741551475147二、整数减法：50105010478=1 1、相同数位对齐相同数位对齐。5 0 1 05 0 1 08742 2、从个位减起。从个位减起。3 3、被减数哪一位、被减数哪一位上的数不够减，就上的数不够减，就从前一位退从前一位退1 1作作1010，和本位上的数加起和本位上的数加起来，再减。来，再减。235445324532三、整数乘法：三、整数乘法： 先用一先用一个因数每一位上的数个因数每一位上的数分别去乘另一个因数分别去乘另一个因数各个数位上的数，各个数位上的数，用因数哪一位上用因数哪一位上的数去乘，乘得的数去乘，乘得的数的末尾就对的数的末尾就对齐哪一位，然后齐哪一位，然后把各次乘得的数把各次乘得的数加起来。加起来。 246246305=2 4 62 4 63 0 53 0 5031 2837030577503075030四、整数除法：四、整数除法： 先从被除先从被除数的高位除起，除数是几位数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商一位上不够商1，要补，要补“0”占位。每次除得的余数要小占位。每次除得的余数要小于除数于除数。 3876387638=38763876 38381 183706 62 2670102102小数加减法法则：小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3 3、得数的小数点、得数的小数点要同加数、被减要同加数、被减数减数对齐。数减数对齐。6 7 . 2 46 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 58 . 2 8 5 054126. 小数乘法：小数乘法： 先按照整数乘先按照整数乘法的计算法则算出法的计算法则算出积，再看因数中共积，再看因数中共有几位小数，就从有几位小数，就从积的右边起数出几积的右边起数出几位，点上小数点；位，点上小数点；如果位数不够，就如果位数不够，就用用“0”补足。补足。 0.0120.0121.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.0168 先按照整数除先按照整数除法的法则去除，商法的法则去除，商的小数点要和被除的小数点要和被除数的小数点对齐；数的小数点对齐；如果除到被除数的如果除到被除数的末尾仍有余数，就末尾仍有余数，就在余数后面添在余数后面添“0”，再继续除。再继续除。 3.383.3852=3.3 83.3 852520. 0 62136200506200.0650.065除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的先移动除数的小数点，使它变成小数点，使它变成整数，除数的小数整数，除数的小数点也向右移动几位点也向右移动几位（位数不够的补（位数不够的补“0”），然后按），然后按照除数是整数的照除数是整数的除法法则进行计算除法法则进行计算。 49491.4=4 94 91.41.403247 050703535分数加减法法则：分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。减，分母不变。7 72 27 73 3= =7 72+32+3= =7 75 515157 715154 4= =15157 74 4= =15153 3= =5 51 1 异分母分数加减法计算方法异分母分数加减法计算方法:6 65 59 97 7= =6 63 35 53 39 92 27 72 2= =181815+1415+14= =18182929= =1 118181111 先通分，然后按照同分母分数加先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。减法的的法则进行计算。 分数乘法的计算法则分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数的分、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不子和整数相乘的积作分子，分母不变。变。 6 65 51515 = =6 65 515= =6 67575= = 12122 21 116164 43 3= =2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。带分数化成假分数，然后再乘。 6 61 13 32 2= =6 63 31 12 2= =15152 26 63 32 21 15 51 1= =3 320205 56 6= =20206 63 35 5= =1212 分数除法的计算法则分数除法的计算法则: 1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3 31 18 8= =3 31 18 81 1= =24241 16 65 57 73 3= =6 65 53 37 7= =18183535= =1 118181717四则运算中的特殊情况四则运算中的特殊情况( (以下算式中以下算式中a a作除数时不等于）作除数时不等于） a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaaa0001a1 )7572(4147547244乘法分配律乘法分配律例题：例题：3 . 1) 8 . 46 . 5 (5 . 8= 8.5 - 10.41.3= 8.5 - 8= 0.5 加法和减法叫做加法和减法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一级运算第一级运算第二级运算第二级运算 在一个没有括号的算式里在一个没有括号的算式里, ,如果只含如果只含有同一级运算，要有同一级运算，要从左往右从左往右依次计算；如依次计算；如果含有两级运算，要果含有两级运算，要先做第二级运算先做第二级运算，后，后做第一级运算。做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要在一个有括号的算式里，要先算小括先算小括号里面号里面的，再算中括号里的。的，再算中括号里的。 名名 称称用数举例用数举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法性质减法性质除法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+bca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc)下面各题，怎样简便就怎样算。下面各题，怎样简便就怎样算。 616579103523158765 .123745)5131(352752313115133152你能在下面的算式中添上括号使等你能在下面的算式中添上括号使等式成立。式成立。（1）1084 23=22（2）1084 23= 6（3）1084 23=30（4）1084 23=10你能在下面的算式中添上括号使等你能在下面的算式中添上括号使等式成立。式成立。（1）108(4 2)3=22（2）(1084) 23= 6（3）(1084 2)3=30（4）10(84 2)3=10 根据根据 163-5.8 12+7.80.03，请你按照小动，请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。我的运算顺序是：我的运算顺序是： + - 算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - + 算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - +算式：算式： 163-(5.8 12+7.8)0.03(163-5.8) 12+7.80.03163-(5.8 12+7.80.03)判断。判断。（1 1） （ ）（2 2）34734799-156=34799-156=347100-100-（347-156347-156） （ ） （3 3）20520518=20018=20018+518+518 18 （ ）（4 4）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数 变为整数来计算的。（变为整数来计算的。（ ）（5 5）一个数（）一个数（0 0除外）乘除外）乘0.010.01，就是将这个数缩小了，就是将这个数缩小了 100100倍。倍。 （ ）)2 . 68 . 2(21212 . 6218 . 2212.2.填空。填空。（1 1）被减数）被减数- -（减数（减数+ +差）差）= =（ ）（2 2）被除数）被除数（除数（除数商）商）= =（ ）（3 3）a a = b = b （a a 、b b都不为都不为0 0），则），则a a（ ）b b。（4 4）若）若 ，则，则a=a=（ ），），3a=3a=（ ）；）； 若若 ，则，则x=x=（ ）。）。（5 5）13.413.40.11=0.11=（ ）（ ）01949434a1236543x201210.092.2.填空。填空。（6 6）37003700除以除以400400的商是（的商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。 如果被除数和除数同时缩小如果被除数和除数同时缩小100100倍，倍， 商是（商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。（7 7）甲数除以乙数商是）甲数除以乙数商是6868，余数是，余数是2 2。把被除数和。把被除数和 除数都扩大除数都扩大1010倍，商是（倍，商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。（8 8）小明把）小明把8 8（* *-6-6）错看成）错看成8 8* *-6-6，他得到结果，他得到结果 与正确结果相差（与正确结果相差（ ）。）。9100916820422.2.填空。填空。（9 9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为和为21.621.6，又知道减数是差的，又知道减数是差的5 5倍，被减数是倍，被减数是 （ ），减数是（），减数是（ 9 ），差是（），差是（ ）。）。（1010）甲数比乙数的）甲数比乙数的3 3倍少倍少2 2，乙数比甲数少，乙数比甲数少2020， 甲数是（甲数是（ ），乙数是（），乙数是（ ）。）。10.81.83111