抽屉原理4.ppt

例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？个笔筒里，可以怎么放？ 不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？1 2 3 4方案方案1： 2 3 4方案方案2：1 3 4方案方案3： 2 3 4方案方案4：1 2 3 总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少放进放进2枝笔枝笔有没有最直接的方法，只摆一种情况，有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？（小组讨论）就能得到结论？（小组讨论）如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把6 6枝笔放进枝笔放进5 5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把7 7枝笔放进枝笔放进6 6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把100100枝笔放进枝笔放进9999个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。22222观察这些数，你有什么发现？观察这些数，你有什么发现？ 五年一班共有学生五年一班共有学生5353人，他们的人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。出生在一周。1 1年有年有5252周周5353个生日个生日 5252个个5353个个 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。三个三个性别性别小朋友小朋友 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？4 4种花种花抽抽 牌牌4 4个抽屉个抽屉 假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至至少少有有2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？想一想：有三本书，放入两个抽屉里，有几种放想一想：有三本书，放入两个抽屉里，有几种放法？试试看。法？试试看。方法一方法一方法二方法二例例2 2、把、把5 5本书进本书进2 2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进总有一个抽屉至少放进3 3本书。这是为什么？本书。这是为什么？5 52=22=2（本）（本）1 1（本）（本）2 本本 + 1本本 = 3本本练：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7 72=32=3（本）（本）1 1（本）（本）3 本本 + 1本本 = 4本本3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9 92=42=4（本）（本）1 1（本）（本）4本本 + 1本本 = 5本本至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招83=2（只）（只）2（只）（只）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原鸽巢原理理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。 狄利克雷狄利克雷（18051859）抽屉原理抽屉原理 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明不是很明显，显， 需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌