2020数学沪科七年级下单元测试卷期末检测卷.docx
期末检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CDACCDBCCA1.下列实数中,是无理数的为A.3.14B.13C.3D.92.下列计算正确的是A.3a3-2a2=aB.(a+b)2=a2+b2C.a6ba2=a3bD.(-ab3)2=a2b63.若整数n满足n<26<n+1,则n的值为A.4B.5C.6D.74.石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034米,这里“0.00000000034米”用科学记数法表示为A.0.3410-9米B.34.010-11米C.3.410-10米D.3.410-9米5.下列说法:如图1,把弯曲的河道BCA改成直道BA,可以缩短航程;如图2,把渠水引到水池C中,可以在渠岸AB边上找到一点D,使CDAB,沿CD挖水沟,水沟的长度最短;如图3,甲、乙两辆汽车分别沿道路AC,BC同时出发开往C城,若两车速度相同,那么甲车先到C城.其中,运用“垂线段最短”这个性质的是A.B.C.D.6.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案,已知其中大正方形的面积为64,小正方形的面积为9.若用x,y分别表示小长方形的长与宽(其中x>y),则下列关系式中错误的是A.4xy+9=64B.x+y=8C.x-y=3D.x2-y2=97.如图,直线l1,l2被直线l3,l4所截,下列条件中,不能判定直线l1l2的是A.1=3B.5=4C.5+3=180D.4+2=1808.已知关于x的不等式2x-a+1>0的最小整数解是3,则a的取值范围是A.a<7B.a7C.5a<7D.5<a79.某公司为增加员工收入,提高效益.今年提出如下目标,和去年相比,在产品的出厂价增加10%的前提下,将产品成本降低20%,使产品的利润率(利润率=利润成本100%)较去年翻一番,则今年该公司产品的利润率为A.40%B.80%C.120%D.160%10.定义:对任意实数x,x表示不超过x的最大整数,如3.14=3,1=1,-1.2=-2.对数字65进行如下运算:65=8;8=2;2=1,这样对数字65运算3次后的值就为1,像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1,则数字255经过()次运算后的结果为1.A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若分式x-1x+2有意义,则x的取值范围是x-2.12.分解因式:ab2-4ab+4a=a(b-2)2.13.若a2-6a+1=0,则a2+1a2的值为34.14.如图,已知ab,BAD=BCD=120,BD平分ABC.若点E在直线AD上,且满足EBD=13CBD,则AEB的度数为20或40.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:-12020+(-3)0+12-1+|2-5|.解:原式=-1+1+2+5-2=5.16.解分式方程:y-2y-3=2-13-y.解:去分母,得y-2=2(y-3)+1.去括号,得y-2=2y-6+1.移项、合并同类项,得-y=-3.解得y=3.经检验,y=3是原方程的增根,所以原方程无解.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解不等式组:2x+53(x+2),1-2x3+1>0.请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得x-1;(2)解不等式,得x<2;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为-1x<2.解:(3)18.如图,在1010的网格中,已知格点三角形ABC和格点A(格点就是网格线的交点),把三角形ABC沿AA方向平移后得到三角形ABC,点A的对应点是A.(1)画出平移后的三角形ABC.(2)三角形ABC能否经过两次平移得到三角形ABC?若能,请说出一种正确的平移;若不能,请说明理由.解:(1)图略.(2)能.本题答案不唯一,如把三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到三角形ABC.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.先化简,再求值:x-2x2-1x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1,0,1,2中选取的一个合适的数.解:原式=x-2(x+1)(x-1)x+1(x-2)2+1x-1=1(x-1)(x-2)+x-2(x-1)(x-2)=x-1(x-1)(x-2)=1x-2,由题知x1,2,则取x=0,当x=0时,原式=10-2=-12.20.如图,已知ADBC,FGBC,垂足分别为D,G,且1=2.求证:BDE=C.证明:因为ADBC,FGBC,所以ADFG,所以1=DAF.因为1=2,所以2=DAF,所以EDAC,所以BDE=C.六、(本题满分12分)21.观察下列等式:第1个等式:a1=113=121-13;第2个等式:a2=135=1213-15;第3个等式:a3=157=1215-17;第4个等式:a4=179=1217-19;请解答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式:a5=1911=1219-111;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1;(n为正整数)(3)求a1+a2+a3+a4+a100的值.解:(3)a1+a2+a3+a4+a100=121-13+1213-15+1215-17+121199-1201=121-13+13-15+15-17+1199-1201=121-1201=12200201=100201.七、(本题满分12分)22.某校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元?(2)由于校园足球队的扩大,学校决定再次购进A,B两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌足球?解:(1)设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元.根据题意,得2500x=2000x+302,解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,所以x+30=80.答:购买一个A品牌足球需50元,购买一个B品牌足球需80元.(2)设此次购买a个B品牌足球,则购买(50-a)个A品牌足球.根据题意,得50(1+8%)(50-a)+800.9a3260,解得a3119,因为a取正整数,所以a的最大值为31.答:该学校此次最多可购买31个B品牌足球.八、(本题满分14分)23.如图,已知四边形ABCD中,CBDA,C=A=100,点E,F在CB上,且满足FDB=ADB,DE平分CDF.(1)求EDB的度数.(2)若平行移动AB,那么DBCDFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使DEC=DBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.解:(1)因为CBDA,C=A=100,所以CDA=180-100=80.又因为点E,F在CB上,FDB=ADB,DE平分CDF,所以EDB=12CDA=40.(2)不变.因为CBDA,所以DBC=BDA,又FDB=ADB,所以FDB=DBC,而FDB+DBC=DFC,即DFC=2DBC,所以DBCDFC=12.(3)存在某种情况,使DEC=DBA,此时DEC=DBA=60.理由:因为CDE+DEC+C=180,BDA+A+DBA=180,且DEC=DBA,C=A=100,所以CDE=BDA.又因为FDB=ADB,DE平分CDF,所以BDA=FDB=EDF=CDE=14CDA=20,所以DEC=DBA=60.
