大学物理电学部分习题.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大学物理电学部分习题.精品文档.00级9（1325） C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示. 则 (A) C1上电势差减小，C2上电势差增大 (B) C1上电势差减小，C2上电势差不变 (C) C1上电势差增大，C2上电势差减小 (D) C1上电势差增大，C2上电势差不变 B 9（5275）电荷为Q的点电荷，置于圆心O处，b、c、d为同一圆周上的不同点，如图所示现将试验电荷q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径移到相应的b、c、d各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是_(填，) A1A2A310（1613）一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA_11（5277） 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常量为er = 2的各向同性均匀电介质，如图所示在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强 ， 束缚电荷产生的场强和总场强3（1352）来顿瓶是早期的一种储电容器，它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶设玻璃瓶内直径为8 cm，玻璃厚度为2 mm，金属膜高度为40 cm已知玻璃的相对介电常数为 5.0，其击穿场强是 1.5×107 V/m如果不考虑边缘效应，试计算：(1) 来顿瓶的电容值；(2) 它顶多能储存多少电荷真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 解：(1) 设内、外金属膜圆筒半径分别为R1和R2，高度均为L，其上分别带电荷+Q和-Q则玻璃内的场强为 2分内、外筒之间的电势差 2分来顿瓶的电容 2.28×10-9 F 2分(2) 柱形电容器两金属膜之间场强以靠近内膜处场强为最大，令该处场强等于击穿场强，即 (击穿) 2分则 (击穿)= 6.67×10-5 C 此即所能储存的最大电荷 2分四、证明题（共10分）1 （5095） 有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度r = A / r，在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q / ( 2pa2 )时，球壳区域内的场强的大小与r无关证：用高斯定理求球壳内场强： r Qa b r而 要使的大小与r无关，则应有 ， 即20019（1444） 一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是： D 10（1328） C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示, 则 (A) C1和C2极板上电荷都不变 (B) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变 (C) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷减少 (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增大 C 9（1438-3）如图所示, 在场强为的均匀电场中，A、B两点间距离为dAB连线方向与方向一致从A点经任意路径到B点的场强线积分_ Ed10（1103）分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_ 电介质 在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_无极分子 电偶极子2（1372） 图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为r试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即Ex图线(设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板)E2E2E1E1S2S12úxê解：由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强均沿x轴，大小相等而方向相反 在板内作底面为S的高斯柱面S1（右图中厚度放大了）, 两底面距离中心平面均为êxô, 由高斯定理得 xExOd/2-d/2-则得 即 4分 在板外作底面为S的高斯柱面S2两底面距中心平面均为，由高斯定理得 则得 即 ， 4分E x 图线如图所示 2分3（1531） 两个同心金属球壳，内球壳半径为1，外球壳半径为2，中间是空气，构成一个球形空气电容器设内外球壳上分别带有电荷和求： （）电容器的电容； （）电容器储存的能量解：（）已知内球壳上带正电荷，则两球壳中间的场强大小为 （02 ） 分两球壳间电势差 12·（ ） （21）（012） 分电容 12012（21） 分 （）电场能量 分028（1505） 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷q，M点有负电荷-q今将一试验电荷q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A0 , 且为有限常量 (B) A0 ,且为有限常量 (C) A (D) A0 D 9（5281） 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， B 5（1294） 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于_，这称为场强叠加原理 点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和6（1600）在点电荷q和q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：F1_，F2_，F3_ q / e0 0 -q /e07（1589）一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U_0 8 （1428） 图中所示为某电荷系形成的电场中的电力线示意图已知点处有电量为的点电荷，则从电力线可判断点处存在一_的点电荷（填正、负）；其电量_（填，）负 分， 分9（1450-3）一电矩为的电偶极子在场强为的均匀电场中，与间的夹角为a，则它所受的电场力_，力矩的大小M_0 1分，pE sina 2分4（1540） 一圆柱形电容器，内圆柱的半径为1，外圆柱的半径为2，长为>>（21），两圆柱之间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为和 ，求： （）电容器的电容； （）电容器储存的能量 解：（）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为 （） 分场强大小为 分两圆柱间电势差 12·（0） 分 电容 12 2 0 1 分 （）电场能量 分038 （1599）一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Fe_09 （1312） 当带电量为的粒子在场强分布为的静电场中从点到点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为_ ·10（1613-3）一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA_ 11 （1104）在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是_ 3 （1024-8） 有一电荷面密度为s的“无限大”均匀带电平面若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面由高斯定理可得场强分布为 E=±s / (2e0) (式中“”对x0区域，“”对x0区域) . 平面外任意点x处电势： 在x0区域 在x0区域 4 （1531） 两个同心金属球壳，内球壳半径为1，外球壳半径为2，中间是空气，构成一个球形空气电容器设内外球壳上分别带有电荷和求： （）电容器的电容； （）电容器储存的能量解：（）已知内球壳上带正电荷，则两球壳中间的场强大小为 （02 ） 分两球壳间电势差 12·（ ） （21）（012） 分电容 12012（21） 分 （）电场能量 分049. (本题3分)（1204） 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x>1 (B) x轴上0<x<1 (C) x轴上x<0 (D) y轴上y>0 (E) y轴上y<0 C10. (本题3分)（0388）两只电容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为： (A) 0 V (B) 200 V (C) 600 V (D) 1000 V C7. （本题3分）（1079）电荷为5×10-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向_.4N / C 向上 8.（本题3分）（1006）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为l1和l2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_ 9. （本题3分）（1050）图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为q的点电荷线段现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为_.q / (6pe0R)3. （本题10分）（1011）半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度解：在任意角f 处取微小电量dq=ldl，它在O点产生的场强为： 3分它沿x、y轴上的二个分量为： dEx=dEcosf 1分dEy=dEsinf 1分对各分量分别求和 2分 2分故O点的场强为： 1分4. （本题8分）（1651）如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势 解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q 2分 (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 2分 (3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 2分 2分