天津市五区县2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版).doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流天津市五区县2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版).精品文档.天津市五区县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将答案选项填在下表中）1如果有意义，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD3下列计算结果正确的是（）A +=B3=3C×=D =54如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A1，2B2，3，4C5，13，12D，15如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，如果BCE=35°，则D的度数为（）A55°B35°C25°D30°6已知一次函数y=（m1）x+52m，若m的取值范围是1m，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和408等腰三角形的腰长为10，底边长为16，底边上的高为（）A13B6C25D489若=1x，则（）Ax1Bx1Cx1Dx110如图，有两棵树，一棵树高8m，另一棵树高3m，两树相距12m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A12mB14mC13mD15m11若样本x1，x2，xn的平均数为9，方差为2，那么样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差是2B平均数是11，方差为4C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为412为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=14将直线y=3x+6向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是15已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx2上，若y1y2，则k0（填，或=）16如图，已知菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则菱形的周长是cm17如图的扇形图描述了安踏某一款运动女鞋的36号，37号，38号，39号，40号在一家专卖店的销售情况，请你为这家专卖店提出进货建议：18如图，直线p上有三个正方形，正方形ABCD和正方形FHMN的一边在直线p上，正方形DEFG的一个顶点在直线p上，若正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是3和12，则正方形FHMN的边长为三、解答题（本题包括7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（6分）计算：（1）（9+5）÷（2）（）（）（）220（6分）某射击队准备要从甲、乙两名队员中选派一人参加设计比赛，两人在相同条件下，各打靶5次，成绩如下（单位：环）甲：6、8、9、9、8乙：10、7、7、7、9你认为应选择哪名队员参加比赛？为什么？21（6分）如图，在ABCD中，DFAC于点F，BEAC于点E（1）求证：ADFCBE；（2）如果DAC=46°，求CBE的度数22（6分）从甲城向乙城打长途电话，通话时间不超过3分钟收费2.4元，超过3分钟后每分钟加收1元写出通话费用y（单位：元）关于通话时间x（单位：分）的函数关系式，如果通话10.5分钟，需要多少话费？（本题中x取整数，不足1分钟按1分钟计算）23（6分）为了解某校八年级学生参加体育活动情况，从该校八年级学生中随机抽取了部分学生的体育活动自选项目进行统计，并根据调查结果绘制了如下两个统计图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）该校共有八年级学生860名，估计该校八年级选报做操项目的学生人数24（8分）如图，在ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由25（8分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是（2）若需印刷100400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算2015-2016学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将答案选项填在下表中）1如果有意义，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围【解答】解：要使有意义，x+30，解得：x3故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键2下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】把各二次根式化简，然后根据不能合并的不是同类二次根式进行判断即可【解答】解： =2，A、=4，能合并，故本选项错误；B、=3，不能合并，故本选项正确；C、=，能合并，故本选项错误；D、=5，能合并，故本选项错误故选B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，不能合并，说明不是同类二次根式3下列计算结果正确的是（）A +=B3=3C×=D =5【考点】二次根式的混合运算【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3=（31）=2，故B错误；C、×=，故C正确；D、，故D错误故选：C【点评】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并4如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A1，2B2，3，4C5，13，12D，1【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、12+（）2=22，此三角形是直角三角形，不合题意；B、22+3242，此三角形不是直角三角形，符合题意；C、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；D、（）2+（）2=12，此三角形是直角三角形，不合题意故选：B【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，如果BCE=35°，则D的度数为（）A55°B35°C25°D30°【考点】平行四边形的性质【分析】首先利用直角三角形的性质得出B的度数，再利用平行四边形的对角相等，进而得出答案【解答】解：CEAB，BCE=35°，B=90°35°=55°，四边形ABCD是平行四边形，D=B=55°故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键6已知一次函数y=（m1）x+52m，若m的取值范围是1m，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先得出m1与52m的范围，进而解答即可【解答】解：1m，m10，52m0，这个函数的图象不经过第四象限，故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象经过一三二象限是解答此题的关键7某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和40【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数故选：A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8等腰三角形的腰长为10，底边长为16，底边上的高为（）A13B6C25D48【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意画出图形，先用等腰三角形的性质求出BD，再用勾股定理求解即可【解答】解：根据题意画出如图所示，根据题意得，AB=AC=10，BC=16，ADBCAB=AC，ADBC，BD=BC=8，在RTADB中，AB=10，根据勾股定理得，AD2+BD2=AB2，AD=6，即：底边上的高为6，故选B，【点评】此题是勾股定理，主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是作出图形9若=1x，则（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质得出=|a|，进而求出答案【解答】解： =1x，1x0，解得：x1故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键10如图，有两棵树，一棵树高8m，另一棵树高3m，两树相距12m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A12mB14mC13mD15m【考点】勾股定理的应用【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解：如图，过点A作ABBC于点B，连接AC，一棵树高8m，另一棵树高3m，两树相距12m，AB=12m，BC=83=5m，AC=13m故选C【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11若样本x1，x2，xn的平均数为9，方差为2，那么样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差是2B平均数是11，方差为4C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4【考点】方差；算术平均数【分析】利用平均数与方差的性质分别进行解答即可得出答案【解答】解：样本x1，x2，xn的平均数为9，方差为2，x1+2，x2+2，xn+2的平均数为9+2=11，方差不变为2故选：C【点评】本题考查了方差与平均数的定义，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变12为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论【解答】解：由图象，得600÷6=100米/天，故正确；（500300）÷4=50米/天，故正确；甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，400=400，当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，86=2天，甲队比乙队提前2天完成任务，故正确；故选D【点评】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：11【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键14将直线y=3x+6向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是y=3x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接利用一次函数平移规律得出平移后的解析式【解答】解：将直线y=3x+6向下平移3个单位长度，平移后得到的直线解析式是：y=3x+3故答案为：y=3x+3【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键15已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx2上，若y1y2，则k0（填，或=）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点（2，y1），（3，y2）代入直线y=kx2，根据y1y2即可得出结论【解答】解：点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx2上，y1=2k2，y2=3k2y1y2，2k23k2，解得k0故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16如图，已知菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则菱形的周长是40cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，利用三角形中位线的性质，可求得BC的长，然后由菱形的性质，求得答案【解答】解：菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA=OC，点E是AB的中点，OE=5cm，BC=2OE=10cm，菱形的周长是：4BC=40cm故答案为：40【点评】此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质注意掌握菱形的对角线互相平分、四条边都相等定理的应用是解此题的关键17如图的扇形图描述了安踏某一款运动女鞋的36号，37号，38号，39号，40号在一家专卖店的销售情况，请你为这家专卖店提出进货建议：应多进38号鞋【考点】扇形统计图【分析】直接根据各种鞋号的鞋销售情况即可得出结论【解答】解：30%24%22%16%18%，应多进38号鞋故答案为：应多进38号鞋【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键18如图，直线p上有三个正方形，正方形ABCD和正方形FHMN的一边在直线p上，正方形DEFG的一个顶点在直线p上，若正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是3和12，则正方形FHMN的边长为3【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据已知利用全等三角形的判定可得到DCEEHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHMN的面积，得正方形FHMN的面积，易得边长【解答】解：DEC+FEH=90°，EFH+FEH=90°DEC=EFHDCE=EHF，DE=EFDCEEHFCE=HF正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHMN的面积，正方形FHMN的面积=123=9，正方形FHMN的边长=3【点评】本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键三、解答题（本题包括7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19计算：（1）（9+5）÷（2）（）（）（）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=（3+10）÷=13÷=13；（2）原式=75（32+2）=25+2=3+2【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20某射击队准备要从甲、乙两名队员中选派一人参加设计比赛，两人在相同条件下，各打靶5次，成绩如下（单位：环）甲：6、8、9、9、8乙：10、7、7、7、9你认为应选择哪名队员参加比赛？为什么？【考点】方差；加权平均数【分析】根据甲和乙的方差，选择方差较小的同学即可【解答】解： =8， =8，S2甲= （68）2+（88）2+（98）2+（98）2+（88）2=1.2S2乙= （108）2+（78）2+（78）2+（78）2+（98）2=1.6；由于两队员的平均数相同，又由于S2甲S2乙，甲队员比较稳定，所以应该选择甲队员去参加比赛【点评】本题考查平均数、方差的知识，解题的关键是掌握方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）221如图，在ABCD中，DFAC于点F，BEAC于点E（1）求证：ADFCBE；（2）如果DAC=46°，求CBE的度数【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）先证BC=AD，DAF=BCE，DFA=BEC，根据AAS证出CBEADF即可；（2）由全等三角形的性质得出ADF=CBE，由直角三角形的性质求出ADF的度数，即可得出结果【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC AD=BC，DAC=ACB，DFAC BEAC，AFD=BEC=90°，在RtADF和RtCBE中，ADFCBE（AAS）；（2）解：ADFCBE，ADF=CBE，DAC=46°，ADF+DAC=90°，ADF=44°，CBE=44°【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键22从甲城向乙城打长途电话，通话时间不超过3分钟收费2.4元，超过3分钟后每分钟加收1元写出通话费用y（单位：元）关于通话时间x（单位：分）的函数关系式，如果通话10.5分钟，需要多少话费？（本题中x取整数，不足1分钟按1分钟计算）【考点】一次函数的应用【分析】由题意知，前3分钟话费是固定不变的，若通话时间小于3分钟，则话费是2.4元，若大于等于3分钟，则所需费用是2.4加上超过的部分，据此即可列出函数关系式；【解答】解：当0x3时，y=2.4；当x3时，得y=2.4+（x3）=x0.6，把x=11带入y=x0.6得：y=110.6=10.4答：如果通话10.5分钟，需要10.4元话费【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用23为了解某校八年级学生参加体育活动情况，从该校八年级学生中随机抽取了部分学生的体育活动自选项目进行统计，并根据调查结果绘制了如下两个统计图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了200名学生；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）该校共有八年级学生860名，估计该校八年级选报做操项目的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据题意，结合选报跳绳的人数与其所占的百分比，计算可得本次调查共抽取的学生数；（2）读图并计算，可得参加立定跳远的人数为20020405060=30，补充完整即可；（3）首先计算出样本中选报做操的百分比，继而估计报做操的学生数【解答】解：（1）40÷20%=200（人），故答案为：200；（2）立定跳远的人数为：20050406020=30（人）如图，（3）860×=215（名）答：估计该校八年级选报做操项目的学生人数为215名【点评】本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，此题主要考查学生读图获取信息的能力24如图，在ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由【考点】矩形的判定与性质【分析】（1）根据“矩形的定义”证明结论；（2）连结AP当APBC时AP最短，结合矩形的两对角线相等和面积法来求GH的值【解答】（1）证明AC=9 AB=12 BC=15，AC2=81，AB2=144，BC2=225，AC2+AB2=BC2，A=90°PGAC，PHAB，AGP=AHP=90°，四边形AGPH是矩形；（2）存在理由如下：连结APGH=AP当APBC时AP最短9×12=15APAP=【点评】本题考查了矩形的判定与性质解答（2）题时，注意“矩形的对角线相等”和“面积法”的正确应用25某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是y1=0.1x+6（x0），乙种收费方式的函数关系式是y2=0.12x（x0）（2）若需印刷100400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算【考点】一次函数的应用【分析】（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1y2时，当y1=y2时，当y1y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式【解答】解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得，12=100k1，解得：，k1=0.12，y1=0.1x+6（x0），y2=0.12x（x0）；故答案为：y1=0.1x+6（x0），y2=0.12x（x0）；（2）由0.1x+160.2x，得x160，由0.1x+16=0.2x，得x=160，由0.1x+160.2x，得x160，由此可知：当100x160时，选择乙种收费方式比较合算；当x=160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；当160x400时，选择甲种收费方式比较合算【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数的解析式解答方案设计的运用，解答时求出函数解析式是关键，分类讨论设计方案是难点