六校联考高二文科数学卷含答案解析.docx
合肥六校联盟2018-2019学年第一学期期末联考高二年级数学试卷(文科)(考试时间：100分钟 满分：150分)命题学校：合肥九中 命题教师 殷春生 袁晓燕 审题教师 王自年一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1、设条件那么p是q的什么条件（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件2、已知直线，若，但不重合，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.其它3、已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ） A. B. C. D.4、已知直线和两个平面,给出下列四个命题,则其中（ ）若/，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直；若/，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直.A.、为真 B. 、为真C.、为真 D. 、为真5、抛物线的准线方程是( ).A. B. C. D. 6、右图是一个几何体的三视图（单位：），根据图中数据，可得该几何体的体积是 （ ）A24 B12 C8 D4 7、若直线3xyc0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2y210相切，则c的值为( )A14或6B12或8C8或12D6或148、设函数则 （ ）A.在区间内均有零点。 B.在区间内均无零点。C.在区间内有零点，在区间内无零点。D.在区间内无零点，在区间内有零点。9、如图，在正四棱柱 ABCD-A1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A.EF与BB1垂直 B.EF与BD垂直 C.EF与CD异面 D.EF与A1C1异面10、已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）A， B. ， C. ， D. ，11、设O为坐标原点，C为圆(x2)2y23的圆心，且圆上有一点M(x，y)满足0，则() A. B.或 C. D.或12、已知函数，若6，则实数的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、命题“$xR，x1或x2>4”的否定为14、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_ _15、若曲线在点处的切线方程为，则曲线 在点处切线的方程为 16、双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）()已知定点在坐标原点的抛物线的焦点是椭圆x264+y216=1左顶点，求此抛物线的标准方程；()某双曲线与椭圆x264+y216=1共焦点，且以y=3x为渐近线，求此双曲线的标准方程18.(12分）已知直线l1：x2y+3=0与直线l2：2x+3y8=0的交点为M，()求过点M且到点P(0,4)的距离为2的直线l的方程；()求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程19. （12分）已知p：xR，mx2+1>0，q：xR，x2+mx+10()写出命题p的否定p，命题q的否定q；()若pq为真命题，求实数m的取值范围20.（12分）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB=60，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点()求证：FM/平面ABCD；()求证：平面AFC1平面ACC1A121.（12分）已知椭圆E过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=12，F1AF2的平分线所在直线为l()求椭圆E的方程；()设l与x轴的交点为Q，求点Q的坐标及直线l的方程；()在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由22.（12分）已知函数f(x)=(a12)x2+lnx(a为实数)()当a=0时，求函数f(x)在区间1e,e上的最大值和最小值；()若对任意的x(1,+)，g(x)=f(x)2ax<0恒成立，求实数a的取值范围合肥六校联盟2018-2019学年第一学期期末联考高二年级数学试卷(文科)参考答案一、 选择题：15: ACBAB 610：DADDC 1112：DA二、 填空题：13、"xR，x>1且x24 14、 15、 16、三、 解答题：17.解：(1)椭圆x264+y216=1的a=8，左顶点为(8,0)-2分设抛物线的方程为y2=2px(p>0)，可得p2=8，解得p=16，-4分则抛物线的方程为y2=32x；-5分(2)双曲线与椭圆x264+y216=1共焦点(6416,0)，即为(43,0)，-7分设双曲线的方程为x2a2y2b2=1(a>0,b>0)，则a2+b2=48，渐近线方程为y=bax，可得ba=3，解得a=23，b=6，-9分则双曲线的方程为x212y236=1-10分18.解(1)由2x+3y8=0x2y+3=0解得y=2x=1l1，l2的交点M为(1,2)，-3分设所求直线方程为y2=k(x1)，即kxy+2k=0，-6分P(0,4)到直线的距离为2，2=|2k|1+k2，解得k=0或43-8分直线方程为y=2或4x3y+2=0；-9分(2)过点(1,2)且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为：13，-11分所求的直线方程为：y2=13(x1)，即3y+x7=0-12分19.解：(1)p：xR，mx2+10；q：xR，x2+mx+1>0；-6分(2)由题意知，p真或q真，当p真时，m<0，-8分当q真时，=m24<0，解得2<m<2，-10分因此，当pq为真命题时，m<0或2<m<2，即m<2.-12分20.证明：(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接ANF是BB1的中点，F为C1N的中点，B为CN的中点又M是线段AC1的中点，故MF/AN又MF不在平面ABCD内，AN平面ABCD，MF/平面ABCD-5分(2)连BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1，可知A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD四边形ABCD为菱形，ACBD又ACA1A=A，AC，A1A平面ACC1A1，BD平面ACC1A1在四边形DANB中，DA/BN且DA=BN，四边形DANB为平行四边形，故NA/BD，NA平面ACC1A1，-10分又NA平面AFC1，平面AFC1ACC1A1-12分21.解：()设椭圆方程为x2a2+y2b2=1 (a>b>0) 椭圆E经过点A(2,3)，离心率e=12，ca=124a2+9b2=1a2=b2+c2解a2=16，b2=12-3分椭圆方程E为：x216+y212=1-4分()F1(2，0)，F2(2,0)，A(2,3)，AF1方程为：3x4y+6=0，AF2方程为：x=2 设角平分线上任意一点为P(x,y)，则；-6分得2xy1=0或x+2y8=0 斜率为正，直线方程为2xy1=0；l与x轴的交点为Q，点Q的坐标(12,0)-8分()假设存在B(x1,y1)C(x2,y2)两点关于直线l对称，kBC=12，直线BC方程为y=12x+m代入椭圆方程x216+y212=1.，得x2mx+m212=0，BC中点为(m2,3m4) -10分代入直线2xy1=0上，得m=4. BC中点为(2,3)与A重合，不成立，所以不存在满足题设条件的相异的两点-12分22.解：(1)当a=0时，函数f(x)=12x2+lnx，(x>0)f(x)=x+1x=1x2x，(x>0)，令f(x)=0，得x=1，(负值舍去)-2分x>0，x、f(x)，f(x)的变化如下：x(1e,1)1(1,e)f(x)+0f(x)极大值f(x)在(1e,1)上单调递增，在(1,e)上单调递减，f(x)最大值为f(1)=12f(1e)f(e)=e42e212e2>0，f(x)最小值为f(e)=112e2-5分(2)g(x)=f(x)2ax=(a12)x2+lnx2ax，g(x)的定义域为(0,+)，g(x)=(x1)(2a1)x1x若a>12，令g(x)=0，得极值x1=1，x2=12a1，当x1<x2，即12<a<1时，在(0,1)上有g(x)>0，在(1,x2)上有g(x)<0，在(x2,+)上有g(x)>0，此时g(x)在区间(x2,+)上是增函数，并且在该区间上有g(x)(g(x2),+)不合题意；当x2x1，即a1时，同理可知，g(x)在区间(1,+)上，有g(x)(g(1),+)，也不合题意；-8分若a12，则有x1>x2，此时在区间(1,+)上恒有g(x)<0，从而g(x)在区间(1,+)上是减函数；要使g(x)<0在此区间上恒成立，只须满足g(1)=a120，得a12由此求得a的范围是12,12-11分综合可知实数a的取值范围是12,12.-12分第 9 页 共 9 页高二年级数学文科试卷
