宜宾中考数学基础对比复习(11-15)A4.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流宜宾中考数学基础对比复习(11-15)A4.精品文档.宜宾市近五年中考数学基础题汇编选择题1（2011年宜宾）.的值是（ ） A. B. C. D. -1（2012年宜宾）3的倒数是( ) A B3 C3 D 1（2013年宜宾）、下列各数中，最小的数是（）A2B3CD01（2014年宜宾）2的倒数是（ ）A. B. C. ± D.21（2015年宜宾）的相反数是( ) A.5 B. C. D.52（2011年宜宾）.根式中的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2（2012年宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是( )2（2013年宜宾）、据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元将330000000用科学记数法表示为（）A3.3×108B3.3×109C3.3×107D0.33×10102（2014年宜宾）下列运算的结果中, 是正数的是（ ）A（2014)1 B (2014)1 C（1)´(2014) D(2014)÷20142（2015年宜宾）如图，立体图形的左视图是( ) 3（2011年宜宾）. 下列运算正确的是 （ ）A B C 3（2012年宜宾）下面运算正确的是( )A7a2b5 a2b =2 Bx8÷ x4 = x2 C(ab)2=a2b2 D(2x2)3=8x63（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）ABCD3（2014宜宾）如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图3. （2015宜宾）地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A.11´104 B. 0.11´107 C. 1.1´106 D. 1.1´1054（2011年宜宾）. 如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70° B80° C90°D110° ABDCFE（4题图）4（2012年宜宾）.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（）32323032303129333032则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )A32，31.5 B32，30 C30，32 D32，314（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数4（2014宜宾）.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是A B C D 4. （2015宜宾） 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：得分80858790人数1322 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C )A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、875（2011年宜宾）. 分式方程 的解是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D.无解 5（2012年宜宾）将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( )A(x3)2+11 B(x+3)27 C(x+3)211 D(x+2)2+45（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck=1Dk05（2014宜宾）若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2 =2则这个方程是（ ）第6题图 Ax2+3x2=0 Bx23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=05（2015宜宾）把代数式3x3 12x2+12x分解因式，结果正确的是（ ）A.3x(x24x+4) B. 3x (x4)2 C. 3x(x+2)(x2) D. 3x (x2)26（2011年宜宾）. 如图所示的几何体的正视图是（ ）ABCD（6）题图6（2012年宜宾）分式方程 = 的解为（ ）A3 B3 C无解 D3或36（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等6（2014宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）Ay=2x+3 By= x3 Cy=2x3 Dy= x+36（2015宜宾）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形， 相似比为l：2，OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C 的坐标为( )A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)7（2011年宜宾）. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点落在点处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6FEACDB（7题图）(7题图) 7（2012年宜宾）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD = AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积比为 ( )A B C D第7题图7（2013宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A3B5C7D97（2014宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是 A.n B.n1 C.()n1 D. n7（2015宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A.231 B.210 C.190 D.1718（2011年宜宾）. 如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD·P（8题图） ABCD8（2012年宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线，有下列命题：直线y=0是抛物线y= x2的切线；直线x= 2与抛物线y= x2相切于点(2，1)；若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点(2，1)；若直线y=kx2与抛物线y= x2相切，则实数k= . 其中正确命题的是（ ）ABCD8（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的解集为：1x4；点（，）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（）ABCD8（2014宜宾）已知O的半径r =3，设圆心O到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d>5，则m=0；若d=5，则m=1；若1<d<5，则m=3若d=1，则m=2；若d<1，则m = 4. 其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D58（2015宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：AB=( x1+ x2, y1+ y2)；AB= x1 x2+y1 y2当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：（1）若A(1，2)，B(2，1)，则AB=(3,1)，AB=0；（2）若AB=BC，则A=C；（3）若AB=BC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个填空题9（2011年宜宾）. 分解因式： .9（2012年宜宾）分解因式：3m26mn+3n2= 9（2013宜宾）分式方程的解为 9（2014宜宾）分解因式：x3 x = .9（2015宜宾）一元一次不等式组的解集是 10（2011年宜宾）. 某城市在“五· 一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动.据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 .10（2012年宜宾）一元一次不等式组的解集是 10（2013宜宾）分解因式：am24an2= 10（2014宜宾）分式方程 = 1的解是 .10（2015宜宾）如图,ABCD，ADBC，AD与BC交于点E，若B=35°，D=45°，则AEC= 11（2011年宜宾）. 如图，是O的切线，为切点，是O的直径，则 .AOCBP·（11题图）第11题图11（2012年宜宾）如图，已知1=2=3=59°，则4= （11题图） 11（2013宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25°，则2= 11（2014宜宾）.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1 =70°，那么3的度数是 .11（2015宜宾）关于x的一元一次方程x2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 12（2011年宜宾）已知一元二次方程的两根为.则的值是 .12（2012年宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180°得到DEF，则点P的坐标为 （12题图）12（2013宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 12（2014宜宾）.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l2，则较长的对角线长度是 cm.12（2015宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为 13（2011年宜宾）. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .13（2012年宜宾）已知P=3xy8x+1，Q =x2xy2，当x 0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为 13（2013宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 13（2014宜宾）.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 13（2015宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 14（2011年宜宾）.如图，边长为2的正方形的中心在直角坐标系的原点，轴，以为顶点且过两点的抛物线与以为顶点且过两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是 .ADCB（14题图）（14题图）14（2012年宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= 。14（2013宜宾）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 第14题图 14（2014宜宾）如图，在RtABC中，B=90°，AB =3，BC= 4，将ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B重合，AE为折痕，则E B= .14（2015宜宾）如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点F若O的半径为2，则CF= 15（2011年宜宾）. 某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元.则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 .图15（2012年宜宾）如图，一次函数y1=ax+b(a 0)与反比例函数y2= (k 0)的图象交于A(1，4)、B（4，1）两点，若使y1> y2，则x的取值范围是 （15题图） 15（2013宜宾）如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 15（2014宜宾）如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过 圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB若ABC=30°，则AM= .15（2015宜宾）如图， 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若C(，)，则该一次幽数的解析式为 16（2011年宜宾）. 如图，在中，将绕点顺时针旋转度，得到，.分别交于点，下列结论：，.其中正确的是 （写出正确结论的序号）.AEDFBCC1A1（16题图）16（2012年宜宾）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CF、BC于点P、Q，连结AC。给出下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；AP·AD=CQ·CB.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号)。（16题图）16（2013宜宾）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正确的是（写出所有正确结论的序号）16（2014宜宾）规定：sin(x)= sin x ，cos(x)= cos x，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号).cos (60°)= ； sin75°= sin2x=2sinx·cosx； sin(xy)=sinx·cosycosx·siny，16（2015宜宾）如图，在正方形ABC'D中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：ABEDCF； = ；DP2=PH·PB； = .其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). 计算题2011年17（2011年宜宾）.（每小题5分，共15分）（1）计算：.（2011年宜宾）（2）先化简，再求值： , 其中.18（2011年宜宾）.（本小题6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.2012年17（2012年宜宾）.(每小题5分，共10分)(1)计算：()1 2 ( )0+ （2012年宜宾）(2)先化简，再求值：÷ ，其中x=2tan45°2013年17（2013宜宾）（1）计算：|2|+4sin45°12（2）化简：2014年17（2014宜宾）(1)计算： ( )0+ ( )1 (2)化简：( ) · 2015年17（2015宜宾）（1）计算：（)0 + (1)2015+ ()1(2) 化简：( )÷证明题2011年（公共线段）17（2011年宜宾）（3）如图，平行四边形的对角线、交于点，、在，、在上，且，.ABCDEGFOH（17（3）题图）求证：.2012年（三角形的全等 公共线段、角角边）18（2012年宜宾）.(本小题6分)（18题图）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F. 求证：AC=EF.2013年（三角形全等 公共角 角边角）18（2013宜宾）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，B=C，求证：BE=CD2014年（三角形全等 公共边 角角边）18. (本小题6分) (注意：在试题卷上作答无效)第18题图 如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D ADBC.求证：AD = BC.2015年（三角形全等 公共角 边角边）18（本小题满分6分）(注意：在试题卷上作答无效) 如图，AC=DC，BC=EC，ACD = BCE求证：A=D概率统计2011年（扇形、树状图）19（2011年宜宾）. （本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行调查（要求每位同学只选自己最认可的一项），制成了如下扇形统计图.（19题图）（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三约有 人.（3）如果三数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）.2012年（扇形、条形统计图、树状图）19（2012年宜宾）.（本小题8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在 “舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率。(19题图)19（2013宜宾）（扇形统计图、树状图）为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率2014年19(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)（扇形、条形统计图） 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请将统计图2补充完整； (3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度； (4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数第19题图2015年（树状图）19（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。 （1）每位考生将有 种选择方案；3 （2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。应用题2011年20（2011年宜宾）.（本小题满分7分）（方程组）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励.共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和失地农民中自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？2012年（增长率问题及根与系数的关系）21（2012年宜宾）（本小题8分）某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设。（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx124m2x1x2+mx22的值为12，求m的值.2013年（方程组）（2013宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？2014年20(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)（方程与不等式组） 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分 (1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题? (2)小王获得二等奖(7585分)，请你算算小王答对了几道题?2015年20（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)列方程或方程组解应用题： 近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?三角函数（2013宜宾）宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度如图，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°请你帮助小伟算算大观楼的高度（测角仪高度忽略不计，1.7，结果保留整数）2014年第21题图21(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4. (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值； (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b， 其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82， L=38，求S的值2015年21（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)E如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(+1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号）一次函数与反比例函数2013年如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积2014年22(本小题l0分) (注意：在试题卷上作答无效)第22题图 如图，一次函数y= x+2的图象与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标； (2)求ABC的面积.2015年22（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3， ），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上，得矩形ABCD.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。圆23（2013宜宾）如图，AB是O的直径，B=CAD（证切线，求线段长）（1）求证：AC是O的切线；（知半径，证垂直）（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值（相似三角形的判定与性质，相似三角形的性质，勾股定理的表达式）2014年23(本小题10分) (注意：在试题卷上作答无效) 如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F. (1)求证：直线EF是O的切线；（连半径，证垂直） (2) CF=5，cosA = ，求BE的长.（转换等角，在直角三角形中用三角函数）第23题图2015年23（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效) 如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A。（1）求证：直线BC是O的切线；（知半径，证垂直）（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长.（构造直角三角形，用三角函数得比值，用三角形相似求边长）二次函数综合题24（2013宜宾）如图，抛物线y1=x21交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足CPA=OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由2014年24(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c的顶点坐标为M(0，1)，与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式； (2)判断MAB的形状，并说明理由； (3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点， 连结MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由第24题图2015年24（本小题满分12分）(注意：在试题卷上作答无效)如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴分别相交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；是否存在这样的点F，使PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。