广东中考数学 压轴24、25题.doc
【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流广东中考数学 压轴24、25题.精品文档.(2017广东中考24)24.如图,AB是O的直径,AB=4,点E为线段OB上一点(不与O、B重合),作CEOB,交O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AFPC于点F,连结CB.(1)求证:CB是的平分线;(2)求证:CF=CE;(3)当 时,求劣弧的长度(结果保留).(2017广东中考24)25如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A、C的坐标分别是A(0,1)和C(2,0),点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合),连结BD,作DEDB,交x轴于点E,以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空:点B的坐标为 ;(2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:; 设,矩形BDEF的面积为,求关于的函数关系式(可利用的结论),并求出的最小值(2016广东中考24)如图11,O是ABC的外接圆,BC是O的直径,ABC=30°,过点B作O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证:ACFDAE;(2)若,求DE的长;(3)连接EF,求证:EF是O的切线. 图11(2016广东中考25)如图12,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0x2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值. 图12(1) 图12(2)(2015广东中考24)O是ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D,连接AG,CP,PB.(1)如题241图;若D是线段OP的中点,求BAC的度数;(2)如题242图,在DG上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;(3)如题243图;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PHAB.(2015广东中考25)如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,ABC=ADC=90°,CAD=30°,AB=BC=4cm.(1)填空:AD=(cm),DC=(cm);(2)点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿AD,CB的方向运动,当N点运动 到B点时,M,N两点同时停止运动,连结MN,求当M,N点运动了x秒时,点N到AD的距离(用含x的式子表示);(3)在(2)的条件下,取DC中点P,连结MP,NP,设PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中,PMN的面积y存在最大值,请求出这个最大值.(参考数据:sin75°=,sin15°=)(2014广东中考24)如图,是ABC的外接圆,AC是直径,过点O作ODAB于点D,延长DO交于点P,过点P作PEAC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF。(1)若POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留)(2)求证:OD=OE;(3)PF是的切线。题24图(2014广东中考25)如图,在ABC中,AB=AC,ADAB点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t0)。(1)当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2)在整个运动过程中,所形成的PEF的面积存在最大值,当PEF的面积最大时,求线段BP的长;(3)是否存在某一时刻t,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值,若不存在,请说明理由。题25备用图题251图