拉普拉斯变换的实际应用.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流拉普拉斯变换的实际应用.精品文档.拉普拉斯变换的实际应用在工程学上的应用应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。拉氏变换在微分方程(组)初值问题中的应用11 利用拉氏变换解常系数线性微分方程的初值问题例1 求初值问题Y”一2y +2y=e，y(O)=0，Y (0)=1例2求解初值问题用拉氏变换求常系数线性微分方程(组)，是把关于Y(t)的微分方程(组)转化成关于象函数l，(s)的代数方程，从而容易确定l，(s)从象函数l，(s)求其拉氏逆变换即得原函数Y(t)由于在求解过程中同时利用了初值条件，因此用拉氏变换求得的解是初值问题的解如果把初值视为任意常数，则用拉氏变换求得的解就是通解2 利用拉氏变换求积分方程用拉氏变换求解相关问题既方便又简洁 答案补充： 应用拉普拉斯变换分析RLC电路,不需要确定积分常数拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用ut(t,x)-0t(t-s)-1/2uxx(s,x)ds=f(t,x)的数值解。该方法选择适当的n可以达到相当高的精度。用拉氏变换引入网络函数的概念，网络函数是分析电路正弦稳态响应的工具，最后，希望以系统的方式将电路的时域特性与频域特性联系起来，拉氏变换加深对电路功能的理解。 答案补充 拉氏反变换：有理真分式、有理假分式、部分分式展开法、具有独立实根的有理真分式的拉氏反变换、具有共轭复根的有理真分式的拉氏反变换、具有实重根的有理真分式的拉氏反变换、具有多重复根的有理真分式的拉氏反变换、假分式的拉氏反变换（整理为一个多项式和有理真分式之和，然后分别求其拉氏反变换）、F（s）的零点极点、初值定理和终值定理、初值定理终值定理的应用。s域电路分析拉氏变换用于电路分析具有两个特点：第一，拉氏变换将线性常系数微分方程转化为容易处理的线性多项式方程，第二，拉氏变换将电流和电压变量的初始值自动引入到多项式方程中，这样在变换处理过程中，初始条件就成为变换的一部分。s称为复频率、复频域分析方法（又称运算法）、动态元件的初始储能问题、s域欧姆定律V=ZL、拉氏变换的线性特性决定了线性电路理论在s域同样适用、这些线性电路理论包括：KCL、KVL、节点电压法、网孔电流法、戴维南等效、诺顿等效、叠加定理等。 答案补充 我自己的经历，就只有在信息系统里，用到，主要是求初值问题，积分问题