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进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅Nov,10,2009先来看一个具体的例题先来看一个具体的例题例例8-1 某大学营养与食品卫生研究所将某大学营养与食品卫生研究所将800只只条件一致的雌性果蝇随机分配到条件一致的雌性果蝇随机分配到4种不同浓度种不同浓度的某受试物培养基组，各组的某受试物培养基组，各组200只。经只。经2至至3月月的培养试验，得各组寿命最高的的培养试验，得各组寿命最高的10只果蝇的生只果蝇的生存天数如下：存天数如下：浓度浓度 0组组: 61 63 64 64 65 65 66 66 68 680.022组组: 62 63 64 64 65 66 67 69 70 700.067组组: 63 64 64 65 67 68 68 69 70 700.600组组: 65 66 66 67 68 68 70 72 74 76试比较各最高寿命组的平均生存天数。试比较各最高寿命组的平均生存天数。Nov,10,2009三种变异的关系：三种变异的关系： SSSS总总= SS= SS组间组间+SS+SS组内组内 v v总总= v= v组间组间+v+v组内组内Nov,10,2009成组设计方差分析的计算公式成组设计方差分析的计算公式变异来源变异来源 SS MS FSS MS F 组间组间 g-1 SSg-1 SS组间组间/组间组间 MSMS组间组间/MS/MS组组组内组内SSSS总总-SS-SS组间组间N-g SSN-g SS组内组内/组内组内总总 N-1N-1211inijkjiixcncxkinjiji112gg NxC)(2Nov,10,2009（1） 建立检验假设建立检验假设 H0：多个样本总体均数相等。：多个样本总体均数相等。 H1：多个样本总体均数不相等或不全等。：多个样本总体均数不相等或不全等。 检验水准为检验水准为0.05。（2） 计算检验统计量计算检验统计量F值值（3） 确定确定P值并作出推断结果值并作出推断结果整个方差分析的基本步骤如下：整个方差分析的基本步骤如下：Nov,10,2009表表8-1 某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009/(1)96.30/33.81/()303.20/36gMSFNgMS组间组间组间组间组内组内组内组内SSSSSSSS查附表查附表 （方差分析用）（方差分析用）F界值表，界值表，F3.81,P0.05,可可认为认为4个处理组总体平均生存天数不全等或全不等个处理组总体平均生存天数不全等或全不等50.399402670178662总ss30.9640267010692106681066010650102 .69105 .678 .66105 .6766105 .676510222222222）（）（）（）（组间ss20.30330.9650.3990组内ss178622Nov,10,2009表表8-2 8-2 例例8-18-1的方差分析表的方差分析表Nov,10,2009成组设计方差分析数据满足的条件成组设计方差分析数据满足的条件l独立性独立性l正态性正态性l方差齐性方差齐性 one-way anovaNov,10,2009基本原理基本原理1组内组间MSMSF如果如果成立，组间变异来自随机测量误差、个体成立，组间变异来自随机测量误差、个体差异；无处理水平的不同所导致的差异；差异；无处理水平的不同所导致的差异；本身组内变异来自随机测量误差、个体差异；本身组内变异来自随机测量误差、个体差异； f 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 F 0 1 2 3 4 5 F F分布图形分布图形v1=，v2=36 Nov,10,20094. 多个均数间的两两比较 当检验结果P0.05后，可进一步对多个均数作两两比较。当进行多个均数间的两两全面比较时，采用SNK(Student-Newman-Keuls)检验；当g-1个处理组分别与一个共同的对照组比较，而各处理组间不作两两比较时，采用dunnett-t检验。Nov,10,2009l如采用t检验进行两两比较，将增加I类错误2649. 011)05. 01 ()1 (242CCkNov,10,2009SASSAS程序程序lLi8_1Nov,10,2009Nov,10,2009某一组或多组不服从正态分布或分布类型未某一组或多组不服从正态分布或分布类型未知，或各组总体方差不齐，可采用完全随机知，或各组总体方差不齐，可采用完全随机设计多组分布比较的秩和检验设计多组分布比较的秩和检验（Kruskal-Wallis HKruskal-Wallis H）检验。）检验。此种非参数检验方法适用面广，但增加了第此种非参数检验方法适用面广，但增加了第类错误的概率类错误的概率 ，降低了统计检验的功效，降低了统计检验的功效1 1 。第二节 完全随机设计多个 分布比较的秩和检验 Nov,10,2009一、多组连续变量资料的秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验 1.实例及计算分析步骤实例及计算分析步骤例例8-2 在例在例8-1的研究中，如果增加了的研究中，如果增加了0.200浓度组，该组寿命最高的浓度组，该组寿命最高的10只果只果蝇的生存天数为：蝇的生存天数为：62、63、66、66、68、69、69、70、76、76，其余，其余4组数据不组数据不变，试比较变，试比较5组的平均生存天数。组的平均生存天数。Nov,10,2009 5组资料经方差齐性组资料经方差齐性Levene检验，检验，F=2.3505,P=0.06840.10,可认为方可认为方差不齐。差不齐。 宜采用秩和检验，计算分析步骤如下：Nov,10,2009建立检验假设建立检验假设H0 :5总体分布位置相同总体分布位置相同 H1 :5总体分布位置全不相同或不全相同总体分布位置全不相同或不全相同 =0.05 编秩求秩和编秩求秩和将全部数据由小到大按自然数将全部数据由小到大按自然数1，2，3，的顺序及的顺序及大小统一编秩。当某若干个数相同且位于同一组时按大小统一编秩。当某若干个数相同且位于同一组时按顺序编秩；当某若干个数相同但位于顺序编秩；当某若干个数相同但位于2个及以上组时，个及以上组时，将该若干个数按顺序编秩后对秩取均数，此均数即为将该若干个数按顺序编秩后对秩取均数，此均数即为该若干个数的共同秩次。计算得该若干个数的共同秩次。计算得i(i=1,2,.,5)组的秩和组的秩和Ri分别为：分别为：167.5，216.5，256.0，299.5，335.5,见表见表8-2。Nov,10,2009表表8-2 8-2 不同浓度（）受试物组高寿命果蝇不同浓度（）受试物组高寿命果蝇生存天数的比较生存天数的比较对照浓度0.022浓度0.067浓度0.200浓度0.600天数秩次天数秩次天数秩次天数秩次天数秩次616364646565666668681.05.510.510.516.016.022.022.032.032.0626364646566676970702.55.510.510.516.022.027.037.542.542.5636464656768686970705.510.510.516.027.032.032.037.542.542.5626366666869697076762.55.522.022.032.037.537.542.549.049.06566666768687072747616.022.022.027.032.032.042.546.047.049.0Ri167.5216.5256.0299.5335.5Nov,10,2009计算检验统计量计算检验统计量 2123(1)(1)iiHNN NRn22222167.5216.5256.0299.5335.512() 3(50 1) 8.2850(50 1) 1010101010 Nov,10,2009 确定确定P P值下结论值下结论 当组数等于当组数等于3且每组例数且每组例数5时，可查有关统时，可查有关统计书籍附计书籍附H界值表确定界值表确定P值。当组数大于值。当组数大于3或虽组或虽组数等于数等于3但最小样本例数大于但最小样本例数大于5时，时，H近似服从自近似服从自由度为组数由度为组数1的卡方分布。的卡方分布。 本例本例H=8.280.05,可认为可认为5总体分布位总体分布位置相同，即置相同，即5组的平均生存天数相同。组的平均生存天数相同。Nov,10,2009 两两比较两两比较 当结论为当结论为“各组总体分布位置全不相同或各组总体分布位置全不相同或不全相同不全相同”时，需要进一步作两两比较。可采时，需要进一步作两两比较。可采用完全随机设计多组数据秩转换后作方差分析用完全随机设计多组数据秩转换后作方差分析并两两比较的方法，参见本段并两两比较的方法，参见本段“2.SAS 程序及程序及结果结果”中的中的“ 完全随机设计多组数据秩转完全随机设计多组数据秩转换后作方差分析并两两比较的换后作方差分析并两两比较的SAS程序程序”。Nov,10,2009也可采用两样本秩和检验的方法，借助也可采用两样本秩和检验的方法，借助SAS或或SPSS软件得到相应的软件得到相应的P值（参见第七章），按值（参见第七章），按公式公式=/k计算各次两两比较的检验水平计算各次两两比较的检验水平，这里这里为总检验水平，为总检验水平，k为两两比较的次数。为两两比较的次数。Nov,10,2009相关相关SASSAS程序程序lLi8_22Nov,10,2009二、多组有序变量资料的秩和检验二、多组有序变量资料的秩和检验1.实例及计算分析步骤实例及计算分析步骤例例83某大学社会医学与全科医学研某大学社会医学与全科医学研究所采用匿名自填式问卷调查了究所采用匿名自填式问卷调查了2908名名进城农民工对性自慰进城农民工对性自慰/手淫的认识，认手淫的认识，认识程度分为同意、无所谓、反对三个等识程度分为同意、无所谓、反对三个等级，资料如表级，资料如表83 Nov,10,2009表83不同文化程度组民工对性自慰/手淫的认识程度等级比较 认识等级认识等级例例 数数小小学学初初中中高中或高中或中专中专大专及大专及以上以上秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次同意同意114327268691778389.5无所谓无所谓1335222584477917351257.0反对反对18558734061173629082322.0合计合计4321436866174 试比较小学、初中、高中或中专、大专及以上试比较小学、初中、高中或中专、大专及以上不同文化程度组的平均等级不同文化程度组的平均等级 Nov,10,2009建立检验假设建立检验假设H0 :4总体分布位置相同总体分布位置相同 H1 :4总体分布位置全不相同或不全相同总体分布位置全不相同或不全相同 =0.05 编秩求秩和编秩求秩和 先计算各等级的合计，再确定各等级的秩次范围及先计算各等级的合计，再确定各等级的秩次范围及平均秩次，如等级平均秩次，如等级“同意同意”的合计为的合计为778，则其秩次范，则其秩次范围为围为1778，其平均秩次为（，其平均秩次为（1778）/2389.5；计算分析步骤如下：Nov,10,2009又如等级“无所谓”的合计为957，则其秩次范围为779（778957），即7791735，其平均秩次为1257。以各等级的平均秩次近似代替该等级各调查对象的秩次，计算各组的秩和，如小学组秩和389.511412571332322185641154。Nov,10,2009 计算检验统计量计算检验统计量按公式（按公式（8 86 6）计算检验统计量）计算检验统计量HH值，当各样本值，当各样本相同秩较多时，用相同秩较多时，用HH除以除以C C的商对的商对HH作校正。这里，作校正。这里，其中为第其中为第j j个相同秩次的个数，个相同秩次的个数，N N为各组例数之和为各组例数之和。 确定确定P P值值下结论的方法同多组连续变量资料下结论的方法同多组连续变量资料的秩和检验。的秩和检验。Nov,10,2009 两两比较两两比较 当结论为当结论为“各组总体分布位置全不相同或不全各组总体分布位置全不相同或不全相同相同”时，需要进一步作两两比较。可采用两样本时，需要进一步作两两比较。可采用两样本等级资料秩和检验的方法，借助等级资料秩和检验的方法，借助SASSAS或或SPSSSPSS软件得软件得到相应的到相应的P P值（参见第七章），按公式值（参见第七章），按公式=/k=/k计算计算各次两两比较的检验水平各次两两比较的检验水平，这里，这里 为总检验水平，为总检验水平，k k为两两比较的次数。为两两比较的次数。 因变量为等级资料，不呈正态分，不能采用完因变量为等级资料，不呈正态分，不能采用完全随机设计多组数据秩转换后作方差分析并两两比全随机设计多组数据秩转换后作方差分析并两两比较的方法。较的方法。Nov,10,2009lSAS 程序：程序： Nov,10,2009第三节随机区组设计多个样本均数比较的方差分析l独立性独立性l正态性正态性l方差齐性方差齐性Nov,10,2009l什么是随机区组设计？什么是随机区组设计？ Nov,10,2009Nov,10,2009例例8-3 为研究氯化镉为研究氯化镉CdCl2对对V79细胞的毒性作细胞的毒性作用用,以以5种不同染毒剂量的氯化镉作为种不同染毒剂量的氯化镉作为5个区组，个区组，以以3种不同的染毒时间作为种不同的染毒时间作为3个处理组，观察个处理组，观察V79细胞的克隆率，资料如表细胞的克隆率，资料如表8-1。比较不比较不同剂量氯化镉组的同剂量氯化镉组的V79细胞克隆率；细胞克隆率；比较不比较不同染毒时间组的同染毒时间组的V79细胞克隆率。细胞克隆率。Nov,10,2009表表8-2 8-2 不同剂量氯化镉组不同染毒时间不同剂量氯化镉组不同染毒时间V79V79细胞克隆率（）的比较细胞克隆率（）的比较1gijiX氯化镉剂氯化镉剂量量mol/Lmol/L2h12h24h 0.5 1 2 4 8 88.0 82.3 76.3 71.1 66.982.379.074.870.164.3 77.4 76.5 70.7 67.0 50.5247.7237.8221.8208.2181.7 384.6370.5342.11097.2( ) 78.974.168.473.2 ( ) 29869.827657.823880.8814083.8( ) 55515(N)njijx1xi ginjijx12nixx x2Nov,10,2009用双因素方差分析，用双因素方差分析，两因素：处理因素和区组因素（两因素：处理因素和区组因素（two-way anova)two-way anova)。一、区组设计方差分析中变异的分解：一、区组设计方差分析中变异的分解：SSSSSSSS误差区组处理总)1)(1(111gnngN组内区组处理总误差区组处理总Nov,10,2009区组设计方差分析的计算公式区组设计方差分析的计算公式Nov,10,2009二、分二、分 析析 步步 骤骤 H0:H0:各浓度组的总体克隆率各浓度组的总体克隆率( (均数均数) )均相同，均相同， H1:H1:各浓度组总体克隆率不全等或全不等，各浓度组总体克隆率不全等或全不等， 0.050.05 H0: H0:各时间组总体克隆率各时间组总体克隆率( (均数均数) )均相同均相同 H1:H1:各时间组总体克隆率不全等或全不等，各时间组总体克隆率不全等或全不等， 0.050.05Nov,10,2009SSSS总总= 0.1152 , C=10.9722/15= 0.1152 , C=10.9722/158.02578.0257 SSSS处理处理= 0.0187= 0.0187 211211()()nnjjgXXjijigCSSXg 区组222222.4772.3782.2182.0821.8171()3C=0.0897 Nov,10,2009MSMS处理处理=0.0187/2=0.0094=0.0187/2=0.0094 SSSSSSSS误差总处理区组=0.0068 1MSn区组区组区组区组SSSS=0.0897/4=0.0224 (1)(1)MSng误差误差误差误差SSSS=0.0068/8=0.0009 MSFMS处理误差=0.0094/0.0009=10.44 Nov,10,2009MSFMS区组误差0.0224/0.0008=24.89 3. 查表得10.44,P0.010.05,可认为各染毒时间组总体克隆率不全等或全不等；=7.0124.89，P0.010.05, 可认为各染毒浓度组总体克隆率不全等或全不等。 Nov,10,2009表表8-3 8-3 例例8-38-3的方差分析表的方差分析表变异来源自由度平方和均方F值P值总变异处理(a)间区组(b)间误差142480.11520.01870.08970.00680.00940.02240.000910.4424.890.010.01Nov,10,2009随机区组设计多组分布比较的随机区组设计多组分布比较的非参数非参数Friedman MFriedman M检验检验 第 四 节随机区组设计多个 分布比较的M检验Nov,10,2009一、计一、计 算算 分分 析析 步步 骤骤 例例8-48-4为比较不同剂量为比较不同剂量CdCl2CdCl2对对V79V79细胞细胞由由H2O2H2O2引起的引起的DNADNA损伤后间隔不同时间尾损伤后间隔不同时间尾部部DNADNA含量（）的影响，得随机区组设含量（）的影响，得随机区组设计实验结果如表计实验结果如表8-48-4。因不符合方差分析的。因不符合方差分析的条件条件( (第第2 2个区组资料不是正态分布个区组资料不是正态分布) )，试采，试采用用Friedman MFriedman M检验比较不同修复时间组检验比较不同修复时间组DNADNA含量（）的差别。含量（）的差别。Nov,10,2009 HH0 0 :4 :4总体分布位置相同总体分布位置相同 HH1 1 :4 :4总体分布位置全不相同或不总体分布位置全不相同或不全相同全相同 =0.05=0.052. 2. 分别在各区组内部由小到大统一编分别在各区组内部由小到大统一编秩，计算各组秩和，见表秩，计算各组秩和，见表8-48-4。Nov,10,2009表表8-4不同剂量不同剂量CdCl2对对V79细胞不同修复时间组细胞不同修复时间组DNA含量（）的比较含量（）的比较组别0.5h秩1h秩 2 h秩4 h 秩对照组H2O2组0.01*0.1*1*2.763.295.696.861.1144443.338.456.589.850.443333 3.114.9 44.353.922.92.522223.12.221.238.013.12.51111Ri171610.56.5*（mol/l）CdCl2+H2O2Nov,10,20092222/4(1)()iMgigRnRR222222(4 1)4472.5171610.56.55/3.Nov,10,20094. 4. 查附表查附表MM界值表得界值表得P0.05, P0.05, 可可认为不同修复时间组认为不同修复时间组DNADNA平均含量平均含量（）不相同。当（）不相同。当n n、g g超出附表超出附表的范围时，可用下式计算近似的范围时，可用下式计算近似22值。值。 323()12,1(1)()jjgMCng gCngtt 其中校正系数C中tj为分别按区组统计第j个相同秩的个数。 Nov,10,2009 第 五 节变变 量量 变变 换换Nov,10,2009使资料正态性满足使资料正态性满足 方差齐性方差齐性 便于曲线拟合；便于曲线拟合； 简化计算简化计算 一、一、 变量变换的作用变量变换的作用Nov,10,2009（1 1）使服从对数正态分布的数据正态化；）使服从对数正态分布的数据正态化；（2 2）使数据方差齐性；）使数据方差齐性；（3 3）使曲线直线化）使曲线直线化 二、 常用的变量变换 对数变换对数变换X Xlogx X=log(x+1)logx X=log(x+1)或或X=log(x+k)X=log(x+k)或或X=log(k-x)X=log(k-x)用途：用途：Nov,10,2009（1 1）使服从）使服从PoissonPoisson分布的计数资料或轻分布的计数资料或轻度偏态的资料正态化；度偏态的资料正态化；（2 2）当各样本的方差与均数呈正相关时，）当各样本的方差与均数呈正相关时，使资料方差齐性。使资料方差齐性。 平方根转换平方根转换X=xX=x1/21/2或或X=X=（x+1x+1）1/21/2用途：用途：Nov,10,2009 使数据两端波动较大的资料的极端使数据两端波动较大的资料的极端值的影响减小。值的影响减小。 倒数变换倒数变换用途：用途：X = 1/xX = 1/xNov,10,2009 使服从二项分布的率或百分比资料变使服从二项分布的率或百分比资料变换为正态分布资料，达到方差齐性。换为正态分布资料，达到方差齐性。 1sinXx 平方根反正弦变换平方根反正弦变换用途：用途：Nov,10,2009 方差分析补充方差分析补充l拉丁方设计方差分析l析因设计方差分析l交叉设计方差分析l重复测量设计的方差分析Nov,10,2009 拉丁方设计方差分析拉丁方设计方差分析拉丁方设计拉丁方设计:使用拉丁方表，可安排一个处使用拉丁方表，可安排一个处理因素、两个控制因素理因素、两个控制因素 Nov,10,200966 基本拉丁方表基本拉丁方表 A B C D E F B C D E F A C D E F A B D E F A B C E F A B C D F A B C D E 经一系列随机对调某两行经一系列随机对调某两行(列列),得表得表 4-11 Nov,10,2009表表 4-11 拉丁方设计与试验结果拉丁方设计与试验结果(疱疹疱疹 mm2) 家家兔兔 1 2 部部 3 4 位位 5 6 合合 计计 jX 1 2 3 4 5 6 A(73) B(83) E(73) F(58) C(64) D(77) B(75) A(81) D(60) C(64) F(62) E(75) C(67) E(99) F(73) B(64) D(64) A(73) E(61) F(82) C(77) D(71) A(81) B(59) D(69) C(85) B(68) A(77) E(85) F(85) F(79) D(87) A(74) E(74) B(71) C(82) 424 517 425 408 427 451 70.7 86.2 70.8 68.0 71.2 75.2 合合 iX 428 71.3 417 69.5 440 73.3 431 71.8 469 78.2 467 77.8 药药合合 kX D 428 71.3 E 467 77.8 C 439 73.2 A 459 76.5 B 420 70.0 F 439 73.2 X =73.7 例例 4-5，三因素：，三因素：6 只家兔只家兔(行行)、6 个不同个不同 注射部位注射部位(列列)、6 种药物种药物(A,B,C,D,E,F) Nov,10,2009药物间：药物间：H0:1=2=3=4=5=6 H1:各各i全不等或不全等全不等或不全等 家兔间：家兔间：H0:1=2=3=4=5=6 H1:各各i全不等或不全等全不等或不全等 部位间：部位间：H0:1=2=3=4=5=6 H1:各各i全不等或不全等全不等或不全等 Nov,10,2009SS处理处理=(4282+4672+4392+4592+4202+4392)/6 C=268.67 Nov,10,2009lSAS程序Nov,10,2009 析因设计方差分析析因设计方差分析l概念:是一种多因素多水平交叉分组进行全面实验的设计方法l主要是分析因素间的交互作用Nov,10,2009 例：为了研究不同氧浓度（因素B）和抗癌药（因素A），对用放射性3H-胸腺嘧啶（3H-TdR）渗入后的人红白血病细胞K562的抑制效果，因素B分为B1（-）、B2（含氧20%），因素A为A1（-），A2（表阿霉素），进行22析因设计，数据见下表，试分析A、B两因素对K562细胞的抑制效果。Nov,10,2009Nov,10,2009 两因素析因设计的方差分析思想两因素析因设计的方差分析思想lSS总 =SSA+SSB+SSAB+SS误差Nov,10,2009lSAS程序Nov,10,2009Nov,10,2009Nov,10,2009 析因分析例题析因分析例题2Nov,10,2009lSAS程序Nov,10,2009 交叉设计方差分析交叉设计方差分析Nov,10,2009阶段不同Nov,10,2009lSS总 =SS药物+SS阶段+SS个体+SS误差Nov,10,2009lSAS程序Nov,10,200983 结束语结束语