【中考模拟】江西省中考数学模拟试卷(一)含答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date【中考模拟】江西省2018年中考数学模拟试卷(一)含答案【中考模拟】江西省2018年中考数学模拟试卷(一)含答案2018年江西中考模拟卷(一)时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1|2|的值是()A2 B2 C D.2铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为()A4.64×105 B4.64×106C4.64×107 D4.64×1083观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()4下列计算正确的是()A3x2y5xy8x3y2 B(xy)2x2y2C(2x)2÷x4x D.15已知一元二次方程x22x10的两根分别为x1，x2，则的值为()A2 B1 C D26如图，在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7计算：12÷3_8如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为_9阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i21，那么(1i)·(1i)_10已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为_ 第10题图 第12题图11一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_12如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，点A(0，2)，B(2，0)，点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，DAE90°.若ABD为等腰三角形，则点E的坐标为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(1)解不等式组：(2)如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.14先化简，再求值：÷，请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值15为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率16根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：(1)如图，ABC中，C90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；(2)如图，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位线，画出ABC的BC边上的高17某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图)，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD150°，与顶棚横梁的夹角ABC135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m(参考数据：1.41，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，结果精确到0.1m)(1)求EC的长；(2)求点A到地面DG的距离四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_°；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数19用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由20如图，一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点A(1，m)和B，过点A作AEx轴，垂足为点E.过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，连接DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，已知AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC.(1)求证：AC平分DAO；(2)若DAO105°，E30°：求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长22二次函数y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函数y1的图象经过点(1，2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围六、(本大题共12分)23综合与实践【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为345的三角形称为(3，4，5)型三角形例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是(3，4，5)型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形 【实践操作】如图，在矩形纸片ABCD中，AD8cm，AB12cm.第一步：如图，将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.第三步：如图，将图中的矩形纸片沿AH折叠，得到ADH，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平【问题解决】(1)请在图中证明四边形AEFD是正方形；(2)请在图中判断NF与ND的数量关系，并加以证明；(3)请在图中证明AEN是(3，4，5)型三角形【探索发现】(4)在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称参考答案与解析1B2.C3.D4.C5.D6.D748.60°9.210.(22525)11.212(2，2)或(2，4)或(2，2)或(2，2)解析：连接EC.BACDAE90°，BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE，BDEC，ABDACE45°.ACB45°，ECD90°，点E在过点C且垂直x轴的直线上，且ECDB.当DBDA时，点D与O重合，则BDOB2，此时E点的坐标为(2，2)当ABAD时，BDCE4，此时E点的坐标为(2，4)当BDAB2时，E点的坐标为(2，2)或(2，2)故答案为(2，2)或(2，4)或(2，2)或(2，2)13(1)解：解不等式3x1x1，得x1.解不等式x44x2，得x2，不等式组的解集为x2.(3分)(2)证明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.(4分)在ADF与BCE中，ADFBCE(SAS)(6分)14解：原式···.(4分)m±2，0，m只能选取3.当m3时，原式3.(6分)15解：(1)垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A类的概率为.(2分)(2)如图所示：(4分)由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，所以P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类).(6分)16解：(1)如图所示(3分)(2)如图所示，AF即为BC边上的高(6分)17解：(1)连接EC.ABC135°，BCD150°，EBC45°，ECB30°.过点E作EPBC，则EPBE×sin45°0.25m，CE2EP0.5m.(2分)(2)过点A作AFDG，过点E作EMAF，四边形EDFM是矩形，MGED，DEM90°，AEM180°ECBEBC90°15°.在RtAEM中，AMAE×sin15°0.39m，(4分)AFAMCEDC0.390.52.13.0(m)，点A到地面的距离约是3.0m.(6分)18解：(1)126(2分)(2)根据题意得抽取学生的总人数为40÷40%100(人)，3小时以上的人数为100(2161832)32(人)，补全条形统计图如图所示(5分)(3)根据题意得1200×768(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人(8分)19解：(1)131.23.3(2分)(2)y10.1x(x0)；y2(5分)(3)顾客在乙复印店复印花费少(6分)理由如下：当x70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6分)x70，0.01x0.60.1，y1y2，当x70时，顾客在乙复印店复印花费少(8分)20解：(1)一次函数y2x1的图象经过点A(1，m)，m213，A(1，3)(2分)反比例函数y的图象经过A(1，3)，k1×33.(4分)(2)延长AE，BD交于点C，则ACB90°.BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，令y2，则22x1，x，即B，C(1，2)，AC3(2)5，BC(1)，(6分)S四边形AEDBSABCSCDEAC·BCCE·CD×5××2×1.(8分)21(1)证明：CD是O的切线，OCCD.ADCD，ADOC，DACOCA.OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC平分DAO.(3分)(2)解：ADOC，EOCDAO105°.E30°，OCE180°105°30°45°.(5分)过点O作OGCE于点G，则CGFG.OC2，OCE45°，CGOG，FG.(7分)在RtOGE中，E30°，GE，EFGEFG.(9分)22解：(1)由函数y1的图象经过点(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21.当a2或1时，函数y1化简后的结果均为y1x2x2，函数y1的表达式为yx2x2.(3分)(2)当y0时，(xa)(xa1)0，解得x1a，x2a1，y1的图象与x轴的交点是(a，0)，(a1，0)(4分)当y2axb经过(a，0)时，a2b0，即ba2；(5分)当y2axb经过(a1，0)时，a2ab0，即ba2a.(6分)(3)由题意知函数y1的图象的对称轴为直线x.(7分)点Q(1，n)与点(0，n)关于直线x对称函数y1的图象开口向上，所以当mn时，0x01.(9分)23(1)证明：四边形ABCD是矩形，DDAE90°.由折叠知AEAD，AEFD90°，DDAEAEF90°，四边形AEFD是矩形AEAD，矩形AEFD是正方形(3分)(2)解：NFND.(4分)证明如下：如图，连接HN.由折叠知ADHD90°，HFHDHD.HDN90°.四边形AEFD是正方形，EFD90°.在RtHNF和RtHND中，RtHNFRtHND，NFND.(6分)(3)证明：四边形AEFD是正方形，AEEFAD8cm.设NFNDxcm，由折叠知ADAD8cm，ENEFNF(8x)cm.在RtAEN中，由勾股定理得AN2AE2EN2，即(8x)282(8x)2，解得x2，AN10cm，EN6cm，ENAEAN6810345，AEN是(3，4，5)型三角形(9分)(4)解：AEN是(3，4，5)型三角形，与AEN相似的三角形都是(3，4，5)型三角形，故MFN，MDH，MDA也是(3，4，5)型三角形(12分)-