人教版小学数学五年级上册《探究平行四边形的面积》课堂教学实录.docx

精品文档 仅供参考 学习与交流人教版小学数学五年级上册探究平行四边形的面积课堂教学实录【精品文档】第 19 页人教版小学数学五年级上册探究平行四边形的面积课堂教学实录教学目标：1、 利用数方格、割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积公式。2、会用公式计算平行四边形的面积以及解决简单的实际问题。3、在探究的过程中渗透转化思想，以及培养用多种策略解决问题的意识和能力。学习目标：1、能用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。2、会用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探究平行四边形的面积公式教学难点：发现并能用语言描述转化后的长方形与原平行四边形之间的关系。教学准备：学生每人一个平行四边形、一把剪刀。教材简析 本节课研究平行四边形的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。活动安排活动一 活动准备1、成立5个研究小组2、布置研究任务（1） 用数格子方法探究平行四边形的面积（2） 采用剪拼的方法。从平行四边形的一个顶点作高，沿着这条高将一个直角三角形剪下来，再补到另一边，正好拼成一个长方形。（3） 沿着平行四边形任意一条高剪开，然后把左边这部分平移到右边，拼成了一个长方形（4） 从平行四边形两边的中点作垂线，然后沿这两条线剪开，把剪下的小三角形分别旋转拼到平行四边形的左上角和右上角，拼成了一个长方形（5） 折的方法3、在研究过程中，老师把握学生的研究动态，视情况予以点拨。4、研究时间两天活动二 研究成果展示一、激情导课1、故事导入课题:动物村住着许多小动物，小熊家住在村子东头，他有一块萝卜地在村子西头。小兔家住在村子西头，他也有一块萝卜地，但在村子东头，他们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是，他们在一起商量，小熊说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲，还不如咱们把地换一下。”小兔说：“好啊！”于是他们到两块地里去看了一下，感到为难了。原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？同学们想帮他们解决问题吗？你们准备怎样解决呢？（预设：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了）同学们，我们会计算长方形的面积，但平形四边形的面积怎么计算呢？今天就让我们一起来研究“平行四边形面积的计算” (板书课题:平行四边形的面积)2、 明确目标：同学们，看到这个课题，你认为这节课我们要学会什么？出示学习目标：（1）知道平行四边形的面积公式 （2）会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。3、效果预期：同学们已经会求长方形会正方形的面积，我想只要大家认真倾听，动脑思考，勇于动手操作，积极讨论，这节课的学习目标我们将圆满达成。4、学生回答：生1：我们不是学过长方形面积=长×宽，依次类推，我想平行四边形面积平行四边形的面积=相邻两边相乘。5、学生质疑：生2：错了！开始我也以为是这样，可是我后来发现两组对边分别相等的两个平行四边形，面积并不相等。我还把两个平行四边形剪下来带来了。（说着他拿出了自己的学具）经测量两条邻边分别相等，但面积大小迥异。生3：我也觉得不对，大家看，这是一个长方形框架，一拉变成了平行四边形，很显然平行四边形的面积和长方形的面积不一样，不能用两条邻边相乘。（用学具边演示边说）师：大家听明白了吗？这位同学听明白了吗？不要紧，科学试验允许失败，我们都是在不断犯错改错的过程中成长起来的，相信只要我们敢于探究，大胆实践，就会有成功的一天。师：相邻的两边相乘不正确，那么平行四边形的面积到底怎么求？二、学生探究任务一、 用数方格的方法探索计算面积。1、任务呈现师:请同学们大胆猜想一下,你想用什么方法来求平行四边形的面积呢?一小组:我们小组用数方格子的方法来计算。师:(1)拉动平行四边形的边框,让学生观察得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。(2)我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行,用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。说明要求:一个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。2、自主学习 ： 同桌合作完成:3、展示交流：汇报结果:用投影展示学生填写好的表格,观察表格的数据,你发现了什么?想到了什么？平行四边形底高面积6424²长方形长宽面积6424²通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长,高与宽及面积分别相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽。所以这个平行四边形面积等于它的底乘高。任务二、 推导平行四边形面积计算公式，展示交流：1、任务呈现通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?现在请大家验证一下。2、自主学习 ：分组合作动手操作,探索图形的转化。各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。二小组：老师，我们小组采用剪拼的方法。从平行四边形的一个顶点作高，沿着这条高将一个直角三角形剪下来，再补到另一边，正好拼成一个长方形。大家看，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，长方形的面积=平行四边形的面积，所以平行四边形面积=底×高。同学们有什么疑问吗？（用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。）师：很好，还有不同的剪拼方法吗？三小组：老师，沿着平行四边形的任意一条高剪都可以，（拿学具演示），大家看，沿着平行四边形任意一条高剪开，然后把左边这部分平移到右边，这样就拼成了一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，由于长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积=底×高。同学们对我们的研究有什么疑义吗? 用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。师：刚才这几位同学都是沿着平行四边形的高剪的，谁还有不同的剪拼方法？四小组：（那学具边演示边说）我们小组跟他们的方法不一样，是先从平行四边形两边的中点作垂线，然后沿这两条线剪开，把剪下的小三角形分别旋转拼到平行四边形的左上角和右上角，这样就拼成了一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积=平行四边形的面积，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。师：非常有创意的方法，大家掌声送给他。大家想不想试试他的方法？请同学们利用手中的学具剪一剪、拼一拼，并在小组内互相交流交流，开始吧。师：这种剪拼的方法能验证所有的平行四边形吗？咱们再来看看最后一种方法，看看他们小组是怎么折的？有请这个小组的代表。五小组：演示交流折的方法，我们的汇报同学们满意吗？师：从大家的掌声中听得出同学们对你们的赞赏，这种方法确实巧妙，老师有一个疑问，所有的平行四边形都可以这样折吗？（师提供平行四边形纸片学生折）非常棒！真是活到老学到老，老师今天也跟你们学了一招，谢谢你！再一次把热烈的掌声送给他们。三、梳理方法，提升认识1、师：同学们，老师真为你们感到骄傲。还有好多方法由于时间关系我们就不在课上交流了，课下咱们在互相交流。短短的时间就探究出这么多方法真了不起！不管用哪种方法都验证了平行四边形的面积=底×高。2、师：我们回过头来梳理一下刚才这几位同学的验证过程，（课件演示）他们有什么相同的地方？生：都是把平行四边形剪拼转化成长方形；平行四边形的面积=长方形的面积；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高；长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高3、 小结：回顾我们推导平行四边形的面积公式是用的什么方法？说说用了哪几种转化方法？我们用不同的转化策略都能把平行四边形转化成长方形，看来“转化”是一种好方法，在后面的学习中我们还会用到它。4、前面我们学习了用字母表示数更简洁、明了，平行四边形的面积计算公式也可以用字母来表示，如果用s来表示平行四边的面积，用a来表示平行四边形的底，用h来表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成？（谁来回答）生：s=ah提问：s、a、h分别表示什么？四、任务（三）：用公式解决问题1、师：同学们，有了这个面积公式，今后再求平行四边形的面积时，只须知道什么就可以了？（底和高）下面我们就利用这个公式来解决生活中的一些实际问题，大家有信心吗？任务呈现：例1、平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？自主学习：学生独立解答展示交流：说说你是怎样解决的？板书例1的结果；s=ah=6×4=24（平方米）答:它的面积是24平方米2巩固练习：（课件展示）1、目标检测（1）填空： 1）、把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，它的底相当于长方形的（ ），它的高相当于长方形的（ ），长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（ ）乘（ ）2）、一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。3）、一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。4）、一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（2）、你会计算下面平行四边形的面积吗？（课件）（3）、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？（课件）五、课堂总结师：通过这节课的学习你有哪些收获？生1：我知道了平行四边形的面积等于底乘高。对应的底和高相乘。生2：只要积极动脑，多动手操作，就能学到很多知识。生3：我学到了解决新问题时，可以把它转化成以前学过的知识，然后利用学过的知识解决新问题。师：真是个会学习的孩子！不但学到了知识还掌握了学习的方法，相信掌握了正确的学习方法你的学习会突飞猛进。同学们，这节课的表现非常棒，接下来还有三角形面积的计算、梯形面积的计算，老师期待同学们更加出色的表现，好吗？板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高用字母表示是：S=a×h= a·h= ah 用剪拼的方法探究平行四边形的面积胡致远大家好。我们学过正方形和长方形的面积公式，可是并没有学过平行四边形的面积公式，所以我和妈妈一起探究了如何计算平行四边形的面积。 一开始，我们觉得平行四边形面积与两条邻边有关系，所以认为，平行四边形的面积=相邻两边相乘，可是我一想不对，一个长方形框架，一拉变成了平行四边形，很显然平行四边形的面积和长方形的面积不一样，不能用两条邻边相乘。如图： 高变低了 所以面积小了 长没变 这是一组对边分别相等的两个平行四边形，但非常明显，它们的面积并不相等。后来我们发现，平行四边形和长方形有点相似，如果将一个长方形剪切成一个直角三角形和一个直角梯形，再重新进行拼接，就会得到一个平行四边形，如下图：我们知道长方形的面积公式是：面积=长×宽，那平行四边形的高就正好等于长方形的宽，平行四边形的底长就等于长方形的长。这样的话，平行四边形的面积公式就是：面积=底长×高。如图：这样对不对呢？让我们来验证一下吧！ S=ah =1.5×3.5 =5.25cm2 1.5cm 1.5cm 3.5cm 3.5cm通过验证，平行四边形的面积公式就是：面积=底长×高。用数格子的方法探究平行四边形的面积阮佳慧大家好！我探究的是用数格子的方法求平行四边形的面积。以前我们学过长方形和正方形的面积，但不知道平行四边形的面积，学习长方形和正方形面积时，我们曾接触过最简单的方法：数格子，既简单又方便。于是我首先想到这种方法，我先在纸上画出一些格子图，请大家看下图 ，这是格子中的一个平行四边形和长方形， 大家注意到，采用数格子的方法，有的不是整格，怎么办？不够一格的，我们就按整格算，也可以把斜边上不满一格的两个格拼成一个方格。 （一格代表1cm²）我们先来数整格有多少个，正好有20个整格，然后把多少个不够一格的数出，因为不满一格的按半格计算，每两个可以拼成一个完整的小方格，所以半格有8个，8个半格4个小格，20424（平方厘米）于是填表可以看出，平行四边形的面积就等于长方形的面积，并且平行四边形的底长方形的长，平行四边形的高长方形的宽。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积 =底×高由此得出结论：平行四边形的面积底×高。