小学数学的乘法的算理和算法.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学数学的乘法的算理和算法小学数学的乘法的算理和算法小学数学的乘法的算理和算法西街学校 段姗在座的可能好多都是我的前辈，今天让我在这里发言真的觉得有“关公面前耍大刀”的感觉，以下发言纯属个人看法，版权私有，有说的不正确的地方，还请大家毫不客气地批评指正。我发言的内容是乘法的算理和算法。算法解决的是怎么算，而算理解决的是为什么这样算的问题。在小学课本上算理都是通过情景教学的。小学阶段的乘法分为整数乘法、小数乘法和分数乘法。首先学生接触整数乘法是在二年级上学期。九九乘法表，即是学生最早接触的乘法。比如2乘3=6的算理是它表示2个3相加或3个2相加的和，学生初步感知乘法和加法的关系，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。学生要做到横背竖背挑着背到脱口而出的程度，它是进一步学习乘法的基础的基础，同时也是学习除法的基础。三年级上册先学习了口算乘法：一位数乘整十数或整百数，如：10乘2，算理是因数和积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大十倍。算法是先用0前面的数和2相乘，再在积的末尾添一个零或两个零。有了这个基础紧接着就学习了一位数乘多位数的笔算乘法，有不进位的和进位的之分。不进位的比如一盒彩笔12枝，求3盒的价钱，用12乘3，算理是乘法分配律，分别用10乘3和2乘3，再把两次的积相加。算法是：在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面，与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。进位乘法算理同样是乘法分配律，如每箱有24瓶矿泉水，9箱有多少瓶矿泉水，24乘9，分别算20和4乘9的积，再相加。算法是用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上的数满几十，就向前一位进几，在进位中出现叠加的情况。三年级下册先学习了一个数乘整十数的口算乘法，如80乘10、12乘200，算理是积的变化规律，算法是先把两个因数零前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个零，就在积的末尾添上几个零。随后，学习了两位数乘两位数的笔算乘法，如一盒蜡笔12元，24盒蜡笔多少元，12乘24算理是乘法分配律，用12分别乘20和4，再把它们的积相加。算法是先用第二个因数的个位乘第一个因数的每一位，要从个位乘起，所得的乘积要和因数的个位对齐；再用第二个因数的十位和第一个因数的每一位相乘，所得的乘积的最末位要与因数的十位对齐。最后再把两次的乘积相加。进位乘法同样。四年级上口算乘法两位数乘一位数和几百几十数乘一位数，形如160乘3，算理是因数和积的变化规律或乘法分配律，算法有多种：如先算16乘3，再添零，或先算100和60分别乘3，再相加。三位数乘两位数的笔算乘法，如速度是每小时145千米，时间是12小时，算路程。也通过情景呈现算理，就是乘法分配律，145分别同10和2相乘，两次的积再相加。算法是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来，只不过比两位数乘两位数多乘了一步百位上的数。在四年学习的基础上，四年级下册学习了乘法的运算定律，乘法交换律、结合律和分配律。在五年级上册中学习了小数乘法，通过情景呈现出了小数乘整数和小数乘小数的算理，即因数和积得变化规律。算法是先把小数乘法转化乘整数乘法，再看看两个因数中一共有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。六年级上册学习了分数乘法，包括分数乘整数和一个数乘分数。分数乘整数的算理是求几个相同加数的和，如 ，就是求3个十二分之一的和是多少。算法是分母不变，分子和整数相乘。分数乘分数的算理是求一个数的几分之几是多少，算法是分子乘分子，分母乘分母。我们在教学中，既要使学生知道怎么算，又要知道为什么这样算。学生明确了算理和具体的方法，才能灵活、简便地进行计算，才可能产生多样的算法。-