人教版高中数学A版必修四《1.5函数y=Asin(ωx+j)的图象(第一课时)》教案.doc

精品文档 仅供参考 学习与交流人教版高中数学A版必修四1.5函数y=Asin(x+j)的图象(第一课时)教案【精品文档】第 7 页课题：1.5函数y=Asin(x+j)的图象(第一课时) 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修四一教学目标1、知识与技能（1）掌握参数j、对函数y=Asin(x+j)图象的影响；（2）进一步研究由j变换、变换、变换构成的综合变换。2、过程与方法利用类比的方式把y=sinx的图象变换到y=Asin(x+j)的图象，注意参数j、的变换顺序。3、情感态度与价值观培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。二教学重点、难点（1）、重点：掌握参数j、对y=Asin(x+j)图象的影响。（2）、难点：对y=Asin(x+j)图象的影响规律的概括；图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。三教学方法与手段采用启发式讲解，互动式讨论，归纳发现等授课方式，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识；同时也培养学生的探索精神。把传统的教学手段与多媒体教学手段有机结合，从动、静两方面研究参数j,A对函数y=Asin(x+j)的图象的影响。四教学过程 （一）创设情景 以物理知识引入：演示动画：用沙摆演示简谐运动；交流电的电流y与时间x的关系图象。正弦曲线与这两个图象有何关系?这两个物理问题都涉及到形如y=Asin(x+j) 的函数（其中A, , j都是常数），从解析式来看，函数y=sinx就是y=Asin(x+j)在A=1，=1，j=0时的情况。(图1)（二）观察探索反馈练习1.探索j对函数y=sin(x+j) ，xR的图象的影响（1）讨论y=sin x的图象与的图象之间的关系。结合几何画板演示，（见图1）学生很直观地从动画演示中看出的图象可看成是由y=sin x的图象向左平移个单位长度而得到。(图2)结合教科书P50图1.52，让学生找出几个特殊值，检验：取y=sin x图象与图象上纵坐标相等的两个点，图象上的点的横坐标总是等于y=sin x图象上对应点的横坐标减去?如：（见图2）（2）提出问题：改变j的值为负值，又能得到怎样的结论？再通过演示几何画板演示，让学生观察j如何影响函数的图象，同时引导学生归纳结论。强调：左右平移变换是对单个x的变换。（注意方向：“加左”“减右”）（3）练习：已知函数y=sinx，xR的图象为C,为了得到函数y=sin(x-)，xR的图象，只需把C上所有的点( B ) （） (A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度(C)向左平行移动个单位长 (D)向右平行移动个单位长度2. 探索（0）对函数y=sin(x+j)的图象的影响（1）讨论的图象与的图象的关系。几何画板演示：（见）强调当=2时，的图象可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到。 （图3）结合教科书P50图1.53，让学生用直尺量出变换前后图象的周期，思考它们之间有什么联系？通过图象直观理解周期的计算公式。（2） 改变，把的图象与的图象作比较。（几何画板演示图4）（3） 取为其它值，观察相应函数图象与的图象的关系，得出类似的结论，让学生自主归纳左右伸缩变换的结论。强调：（图4）（4）练习已知函数y=sin(x+)，xR的图象为C,为了得到函数y=sin(4x+)，xR的图象，只需把C上所有的点( B )(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变（分析：强调横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）3. 探索A（A0）对函数y=Asin(x+j)的图象的影响（1）以相同的方式探究A对函数y=Asin(x+j)的图象的影响。提示：取A3； ；A=其它值，同时结合几何画板演示，并结合教科书P51图1.54得出结论：y=3sin(2x+)的图象被上下拉伸了;y=3sin(2x+)的值域是-3,3,最大值为3，最小值为-3；上下伸缩变换结论即： y=Asin(x+j),(A>0)的值域是-A, A,最大值为A，最小值为-A。（2）练习（略）（三）课堂小结：(2) 三个参数j、的变换顺序不唯一，在以后的学习中将继续探究！ （四） 布置作业1.习题1.5A组第2题；2.预习课本P53-P55 板书设计: 1.5函数y=Asin(x+j)的图象(第一课时)(2) 谢谢各位评委老师的指导！