人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录3.doc

精品文档 仅供参考 学习与交流人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算课堂实录3【精品文档】第 11 页平行四边形的面积课堂教学实录一、情境导入，揭示课题。师：同学们，你们好！很高兴今天能和同学一起探讨有趣的数学问题。先请同学们打开课本P79，同学们看一看图中有哪些是我们学过的图形？你能快速的把它们找出来吗？（学生观察)师：好，下面谁来说一说你找到了哪些的图形？生1：我在斑马线上找到长方形，地砖上找到正方形。生2：我在房顶找到三角形，在校门口找到左边的花坛是长方形，右边的花坛是平行四边形。生3：我找到车窗是梯形的。生4：我找到车轮是圆形的。师：同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。今天老师也给你们带来几个漂亮的图形。师：（出示一个长方形）这是什么图形？ 生齐：长方形师：你会计算它的面积吗？生1：长方形的面积长×宽师：（出示一个平行形）这是什么图形？ 生齐：平行四边形师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识?生1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。生2补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。生3补充：平行四边形还具有不稳定性。生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高。观察图中学校门前的两个花坛师：谁能说一说这两个花坛各是什么形状的？怎样比较这两个花坛的大小呢？长方形的面积我们已经学过了，那么平行四边形的面积怎么来计算呢？今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。板书课题：平行四边形的面积二、实践操作，探索新知。师：（教师再同时出示刚才的两个图形）请同学们认真观察这两个图形，你觉得哪个面积大?生1抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生2反驳：我认为平行四边形的面积大。生3反驳：我认为长方形的面积大。师：谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上，(出示一张P80的方格纸）以前我们数长方形的面积时都是一整格的，今天数平行四边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。同学们会数吗?（学生思考片刻）师：下面请同学们拿出课前老师分发给你们的方格纸，先自己独立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么?生：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方厘米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是208÷2 = 24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。生2：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）×4=24（平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法是可以帮我们解决刚才的问题。那老师还有一个疑问，如果我们以后要知道一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？生齐：不能。师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？三、动手操作，探究公式。1、联想、猜测。长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？生：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。（相邻两边的积等于平行四边形的面积。）2、归纳意见，提出验证师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。学生动手操作。学生演示操作过程。生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。3、演示过程，强化结果。师：老师课前也当了回魔术师，把几个平行四边形变成了长方形，观察几种不同的转化方法。全班再跟老师一起说出转化的过程。（教师板书有关内容）它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。4、讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍（多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。5、讨论推导出平行四边形面积公式：板书：长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高 （刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。）师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。生：全班齐读公式。师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识帮我求出刚才的那个很大的平行四边形的花坛呢？6、利用公式解决例1。例1：阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。四、应用与练习课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？师：我们根据什么公式来列式计算？ 学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的方法。 （板书：S=ah=6×4=24）师：（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。师：（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？计算面积要知道什么条件？（底和高） 给出数据（如图）， 学生解答，教师巡视指导。全班交流。 师：出示83页第5题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你还能画出和他它相等的平行四边形吗？ 师：拿出开始的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的？ 学生回答后，配合课件演示。 五、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！六、布置作业：练习十五第1、2、3题。附板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 例1图形 平行四边形的面积=底×高 S=a×h S=ah