新人教版八年级下数学期末试卷4.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新人教版八年级下数学期末试卷4新人教版八年级下数学期末试卷42017年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，93（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO5（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差6（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 8（3分）直线y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是 9（3分）计算：= 10（3分）如图所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 11（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为 12（3分）已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为 13（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式 14（3分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC=120°，E是AB的中点， P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15（5分）计算：+来源:学科网ZXXK16（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出DAE的角平分线；（2）在图2中，作出AEC的角平分线四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17（6分）已知一次函数y=kx4，当x=2时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标18（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F来源:学科网ZXXK（1）求证：AEBCFD；（2）连接AF，CE，若AFE=CFE，求证：四边形AFCE是菱形20（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是 ；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数22（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？2017年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选C来源:Zxxk.Com2（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，9【解答】解：A、因为12+2232，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数故此选项正确；C、因为42+5262，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+8292，故不是勾股数故此选项错误；故选：B3（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解：把A（，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故选C4（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD，在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180°，ABC+BCD=180°，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由ABD=ADB，BAO=DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D5（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：B6（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），AB在x轴上，点C与点D的纵坐标相等，都为3，又D点相对于A点横坐标移动了20=2，C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）故选：C二、填空题（每题3分，共24分）7（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是y=2x2【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x2=2x2，即所得直线的表达式是y=2x2故答案为：y=2x28（3分）直线y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是x2【解答】解：直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故答案为：x29（3分）计算：=【解答】解： =2=故答案为：10（3分）如图所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为7【解答】解：在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：711（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为2【解答】解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故答案为：212（3分）已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为1【解答】解：这组数据的平均数为1，有（1+2+01+x+1）=1，可求得x=3将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1故答案为：113（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式y=x+3【解答】解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314（3分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是2【解答】解：如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，BAD=ADC=×120°=60°，AB=AD（菱形的邻边相等），ABD是等边三角形，连接DE，B、D关于对角线AC对称，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中点，DEAB，菱形ABCD周长为16，AD=16÷4=4，DE=×4=2故答案为：2三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15（5分）计算：+【解答】解：+=34+=016（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出DAE的角平分线；（2）在图2中，作出AEC的角平分线【解答】解：（1）连接AC，AC即为DAE的平分线；如图1所示：（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，EO为AEC的角平分线；如图2所示四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17（6分）已知一次函数y=kx4，当x=2时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标【解答】解：（1）由题意可得2k4=3，解得k=，一次函数解析式为y=x4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=4，平移后图象与x轴的交点坐标为（4，0）18（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【解答】解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50105105=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：AEBCFD；（2）连接AF，CE，若AFE=CFE，求证：四边形AFCE是菱形【解答】解：（1）证明：如图：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3=4，在AEB和CFD中，AEBCFD（AAS）；（2）AEBCFD，AE=CF，AECF，四边形AFCE是平行四边形 5=4，3=4，5=3AF=AE来源:学#科#网四边形AFCE是菱形20（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围【解答】解：（1）如图，过D点作DEy轴，则AED=1+2=90°在正方形ABCD中，DAB=90°，AD=AB1+3=90°，2=3又AOB=AED=90°，在AED和BOA中，AEDBOA，DE=AO=4，AE=OB=3，OE=7，D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=1所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k1六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是EB=FD；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数【解答】（1）EB=FD，理由如下：四边形ABCD为正方形，AB=AD，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，AF=AE，FAB=EAD=60°，FAD=BAD+FAB=90°+60°=150°，BAE=BAD+EAD=90°+60°=150°，FAD=BAE，在AFD和ABE中，AFDABE，EB=FD；（2）EB=FD证：AFB为等边三角形AF=AB，FAB=60°ADE为等边三角形，AD=AE，EAD=60°FAB+BAD=EAD+BAD，即FAD=BAEFADBAEEB=FD；（3）解：同（2）易证：FADBAE，AEB=ADF，设AEB为x°，则ADF也为x°于是有BED为（60x）°，EDF为（60+x）°，EGD=180°BEDEDF=180°（60x）°（60+x）°=60°22（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？【解答】解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，日销售量的最大值为120千克（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0x12时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；来源:学&科&网当12x20时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=15x+300综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5x15时，有，解得：，此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=2x+42当x=10时，y=10×10=100，z=2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）22002160，第10天的销售金额多-