直线与圆常见公式结论.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date直线与圆常见公式结论直线与圆常见公式结论直线与圆常见公式结论1、 斜率公式 （、）.2、 直线的五种方程（熟练掌握两点和截距式、一般式） （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).点法式和点向式在求直线方程时较直观.3、 两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；4、 到角公式和夹角公式到的角公式 (1).(，,)(2).(,).夹角公式 (1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.当，直线，直线l1到l2的角及l1及l2的夹角都是.5、 四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中是待定的系数(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是()，是参变量(4)垂直直线系方程：与直线 (A0，B0)垂直的直线系方程是,是参变量6、 点到直线的距离 (点,直线：).7、 两条平行线：之间的距离是：.8、 点关于点的对称点的坐标为：.特别地，点关于原点的对称点的坐标为：，即.9、 直线关于点对称的直线的方程为：.直线关于原点、x轴，y轴对称的直线的方程分别为：，.10、 直线关于直线对称的直线的方程分别为：，.11、 曲线关于点对称的直线的方程为：.12、 点关于直线的对称点的坐标为：，.特别地，当时，点关于直线的对称点的坐标为：.点关于轴、轴，直线，直线的对称点的坐标分别为：.13、 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).14、 圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,是待定的系数(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,是待定的系数(3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,是待定的系数15、 点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.16、 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.17、 两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.18、 圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.-