牛顿第二定律传送带问题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date牛顿第二定律 传送带问题牛顿第二定律 传送带问题一、水平传送带ABvv0图1011、（07启东市）.（18分）如图101，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传送带的左端出发，以v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时t1s而与木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？1、（18分）(说明：其他方法正确按步骤参照给分)解：设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律： （2分）代入数据，解得： v1=3m/s （1分）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇,则： （2分） 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：得： （2分）设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：=1s （1分）故木盒在2s内的位移为零（2分）依题意： （2分） 代入数据，解得： s=7.5m t0=0.5s （1分）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s1,则： （2分） （2分）故木盒相对与传送带的位移： 则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是： （2分）2、07湖北（12分）如图84所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h0.45m现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2如图84（1）若行李包从B端水平抛出的初速03.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以01.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件2、（12分）解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则 （2分） svt （1分）代入数值，得t0.3s（1分）s0.9m （1分）（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力Fmgma （2分）代人数值，得a2.0m/s2 （1分）要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v3.0m/s设行李包被加速到v3.0m/s时通过的距离为s0，则2as0v2vo2 （2分）代人数值，得so2.0m （1分）故传送带的长度L应满足的条件为L2.0m （1分）3、如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为。（1）分析说明物块在皮带上做什么运动?（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。（3）物块在皮带上运动的速度最小值。4、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求： （1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。（2）物块B滑回水平面MN的速度。（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。3、解析：以传送带的运动方向为x轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系。（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为v，方向与x轴成1350。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与x轴成-450。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v（方向沿+y方向）、加速度为g的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成45º夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。（2）以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功W=0。以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热。得。如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移。，则生的热。（3）物块在皮带上的运动（相对地面）x方向是初速为0的匀加速运动，vx=ax·t，y方向是4、【解析】试题包括四个物理过程：弹簧解除锁定，AB相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。B滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。B随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有多种情况，一直匀加速，先匀加速再匀速。B与A的碰撞过程。遵守动量守恒定律。（1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒： 由动量守恒有： mAvA=mBvB 由得： m/s m/s B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得： 所以m （2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为，由 得9m 说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度， =4m/s （3）设弹射装置给A做功为， AB碰后速度互换，B的速度 = B要滑出平台Q端，由能量关系有：. 又mA=mB 所以，由得 解得 W 8 J 5. 如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，传送带把A处的无初速放入的一个工件（其质量为m）运送到B处。A、B之间的距离为L（L足够长）。那么该电机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（D）A. B. C. D. 6如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为Fl、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为tl、t2，则下列说法正确的是（B） AFl<F2BF1=F2Ctl>t2Dtl<tt二、倾斜传送带如图621、（2007北京宣武区）如图62所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其它条件不变，该滑块由上端滑倒底端所用的时间为t2，那么 （ A ）At1=t2Bt2t1Ct2t1Dt1和t2的关系不能确定如图582、（07年闽清）如图58所示，物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑的加速度为a1，下滑到传送带的底端所用的时间为t1，到底端时的速度为1，物体与传送带摩擦生热量为Q1；当传送带顺时针转动时，物体下滑的加速度为a2，下滑到传送带的底端所用的时间为t2，到底端时的速度为2，物体与传送带因摩擦生热量为Q2 ，则：（D）Aa1 >a2 Bt1 <t2 C1>1 DQ1 <Q23、传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图10所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a(a>gsin)匀加速直线运动，则（C ）A小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是maC小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinD小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下如图10三、类传送带图961、(07乳山)研究下面的小实验：如图96所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带右端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为m，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动求：(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件1、(11分)(1)金属块受到的摩擦力大小为fmg，方向向左 (2分)（2）设纸带从金属块下水平抽出所用的时间为t，金属块的速度为v，纸带的位移为S1，金属块的位移为S2，则S1S2d(2分)设金属块的加速度为a，则由牛顿第二定律有mgma即a=g (1分)而S2 （1分）S1vt （1分）v=at （1分）刚好将金属块水平抽出时，v= v （1分）由式可得v= （1分）所以v> （1分）2、（15分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图92。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度) 。如图922、设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 而 由以上各式解得 。四、混和1在机场和海港，常用箱送带运送旅客和行李、货物如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是（ ）A a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用Ba、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用答案：C2、(07河南开封质量检测)（16分）如图104所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为图104 ，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求： （1）工件在AB上做加速运动过程中的位移 （2）工件在滑到C点时的速度大小2、解：（1）设工件在传送带上时的加速度为a1，加速运动过程中的位移为s1 由牛顿定律得： 所以 （2）设当工件滑到BC部分上时物体的加速度为a2.则 所以，由V02 V2 = 2a2L得V0 = 8m/s 各4分，得3分，2分，共16分-