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Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(绝对全面)08667勾股定理目录第一章 勾股定理A3-A91.1 探索勾股定理A3-A41.2 一定是直角三角形吗A5-A61.3 勾股定理的应用A7-A9第二章 实数A10-A202.1 认识无理数A10-A112.2 平方根A12-A132.3 立方根A14-A152.4 估算2.5 用计算器开方A162.6 实数A172.7 二次根式A18-A20第三章 位置与坐标A21-A243.1 确定位置A213.2 平面直角坐标系3.3 轴对称与坐标变化A22-A24第四章 一次函数A25-A334.1 函数A254.2 一次函数与正比例函数A26-A274.3 一次函数的图象A28-A294.4 确定一次函数的表达式A30-A314.5 一次函数的应用A32-A33第五章 二元一次方程组A34-A395.1 认识二元一次方程组A345.2 解二元一次方程组A355.3 应用二元一次方程组- 鸡兔同笼A365.4 应用二元一次方程组- 增收节支A375.5 应用二元一次方程组- 里程碑上的数A385.6 二元一次方程组与一次函数A39第六章 数据的分析A40-A456.1 平均数A406.2 中位数与众数A41-A426.3 从统计图分析数据的集中趋势A436.4 数据的离散程度A44-A45第七章 平行线的证明A46-A517.1 为什么要证明A467.2 定义与命题A477.3 平行线的判定7.4 平行线的性质A48-A497.5 三角形内角和定理A50-A51第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理-课时达标1. ABC，C=90°，a=9，b=12，则c =_2.ABC，AC=6，BC=8,当AB=_时， C=90°3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 _4. 直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 斜边上的高为_5. 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 3，则它的周长为_6. 若直角三角形两直角边之比为34，斜边 长为20，则它的面积为_7. 若一个三角形的三边长分别为3，4， x， 则使此三角形是直角三角形的x的值是 _8. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前， 应先测隧道BC的长，现测得ABD=150°， D=60°，BD=32 km，请根据上述数据， 求出隧道BC的长(精确到0.1 km)课后作业基础巩固1.ABC中，C=90°， 若ab=34，c=10， 则a=_，b=_2.ABC中 C=90°，A=30°，AB=4， 则中线BD=_3. 如图，将直角ABC沿AD对折，使点C落 在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则 DB=_ 4.ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=cm， c=3 cm，则ABC中最小的角为_度5.如图，ABBC，且AB=，BC=2，CD=5， AD=4，则ACD=_，图形ABCD 的面积为_6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面 积为_7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别 为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，_(填 “能”或“不能”)放进去8. 直角三角形有一条直角边为11，另外两条 边长是自然数，则周长为_9.如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2， DC=1， 则AC等于( ). A.6 B. C. D.4能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另 一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cmB.8 cm C.10 cm D.12 cm11.如图，ABC中，C=90°，AB垂直平分 线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ). A.3 B.4 C.5 D.1312.如图，ABC中，AB=AC=10，BDAC于D， CD=2，则BC等于( ). A.2 B.6 C.8 D.513.ABC中，C=90°，A=30°，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B. C. D.14.直角三角形的一条直角边是另一条直角 边的，斜边长为10,它的面积为( ). A.10 B.15 C.20 D.30 中考在线15.在ABC中，C90°，若c10，a b 34，则直角三角形的面积是16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D 的面积之和为_cm2。ABCD7cm17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”他们仅仅少走了 步 路（假设2步为1米），却踩伤了花草 18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 它斜边上的高为_ .19.如图,64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A所代表的正方形面积是 _ .20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm， BC=cm,CD=5 cm,DA=4 cm，B=90°， 求四边形的面积 1.2 一定是直角三角形吗课时达标1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为_ .2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 .3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米4. 在ABC中，若其三条边的长度分别为9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_ .5.满足的三个正整数，称为 _ ,举一组这样的数_.6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这 时甲、乙俩人相距_ .7. 已知一个三角形的三边长分别是12cm， 16cm，20cm，则这个三角形的面积为 _ .课后作业基础巩固1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组是( ). A.1，2， B.1，2， C.3，4，5 D.6，8，122.已知三角形的三边长之比为11， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半 圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的 半圆面积，则这个三角形是( ).A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 4.ABC中，A，B，C的对边分别是a， b，c下列命题中的假命题是( ). A.如果CB=A， 则ABC是直角三 角形 B.如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形， 且C=90° C.如果(c+a)( ca)=b2， 则ABC是直角 三角形 D.如果ABC=523，则ABC 是直角三角形5.下列条件：三角形的一个外角与相邻内 角相等A=B=C ACBC AB=12 AC=n21，BC=2n， AB=n2+1(n>1)能判定 ABC是直角三角形 的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.46.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为 边长的正方形的面积,则下列结论正确的 是( ) . A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 能力提高 7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍 数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不 能组成直角三角形的一组数是( ). A.3，4，5 B.7，24，25 C.3，4，5 D.4，7，89. 一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘 米,则这部电视机大小规格（实际测量误差 忽略不计）（ ）. A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米） C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）10.一块木板如图所示，已知AB4，BC3， DC12，AD13，B90°，木板的面积 为( ). A.60 B.30 C.24 D.1211.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下 端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则 旗杆的高为（ ）. A8cm B10cm C12cm D14cm12.适合下列条件的ABC中, 直角三角形的 个数为( ). . A=450 . A=320, B=580. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个中考在线13.如图，已知直角ABC的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ，ACBC13米，AB24米. 求AB边上的高CD的长度？1.3 勾股定理的应用课时达标1. 如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm， 高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需 要爬行的最短距离是多少？2. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE 重合，求CD的长3. 在四边形ABCD中，B=90°，AB=4， BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCDABCD 的面积 课后作业基础巩固1. 如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的 梯子可达到建筑物的高度是_m,一座 桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头 出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸 以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际 行驶 m.2. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一 条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定 点距离电线杆底部有多远？ABC3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只 蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短 路程是_cm.4. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和4, 下列说法正确的是( ).A.斜边长为25 B.三角形的周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面积为205. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只 朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面 挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹 鼠相距（ ）.A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm能力提高6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外 两边的长都是自然数，那么它的周长是 （ ）. A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对7.直角三角形的三边是,并且 都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ). A.61 B.71 C.81 D.918.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根 3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬 多高？9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直 的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距 离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将 梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，问梯 子底部B将外移多少米？10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方 形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺， 斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4尺,请求竹竿高与门高.11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分 的面积为（保留）12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东 北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 12km/h的速度向东南方向航行，它们离开 港口半小时后相距 Km.13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到 一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机 每时飞行多少千米？中考在线14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面 铺地毯，地毯的长至少需_米 15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离 地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆 在离底部多少米的位置断裂吗？16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一 棵高3米的小树，两树之间相距4米。今 一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另 一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是 多少？第二章 实数2.1 认识无理数课时达标1.在下列数:, 1.44, 3.14, -, 2+, , 1.2121中,无理数有 _.有理数有_.2.判断正误:（1）有理数包括整数、分数和零.( )（2）无理数都是开方开不尽的数.( )（3）不带根号的数都是有理数.( )（4）带根号的数都是无理数.( )（5）无理数都是无限小数.( )（6）无限小数都是无理数.( )3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1, 2,斜边长为x. (1)根据一直角三角形,写出关于x的方程, 并说明x是有理数吗?为什么? (2)估计x的值(结果精确到十分位), 并用 计算器验证你的估计. (3)如果结果精确到百分位呢?4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 边长是有理数的正方形有_个，边长 是无理数的正方形有_个.课后作业基础巩固1. 下列各数中：1,3.14,3,0,2, ,0.2020020002(相邻两个2之间0 的个数逐次加1). 其中，是有理数的是_，是无 理数的是_. 在上面的有理数中，分数有_， 整数有_.2. x2=8，则x_分数，_整数，_ 有理数（填“是”或“不是”）3. 面积为3的正方形的边长_有理数；面 积为4的正方形的边长_有理数 （填“是”或“不是”）4. 一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大 约是_米（精确到0.01）.5.下列数中是无理数的是（）. A.0.12B. C0 D6.下列说法中正确的是（ ）. A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数7.下列语句正确的是（ ）. A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数能力提高8. 在直角ABC中，C=90°，AC=，BC=2， 则AB为（ ）. A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定9. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 （ ）. A.小数B.分数 C.无理数D.不能确定10.下列说法中，正确的是（ ）. A.数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小 C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的中考在线11. 在，,0,0.010010001 ，0.333， 3.1415， 2.010101(相邻两个1之间有1个0)中， 无理数有（ ）. A.1个 B.2个 C .3个 D.4个12.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是无理数13.下列说法错误的是 ( ).A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数 C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应14. 下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽 的数；（2）无理数是无限小数；（3）无 理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数可以用数轴上的点来表示共有 （ ）个是正确的 A.1 B.2 C.3 D.415. 下列各数中，不是无理数的是（ ）. A. B.0.5 C.2 D. 0.15115111516.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限不循环小数 C.无限小数是无理数 D.带根号的数都是无理数17. 在实数：3.14159，1.010010001， ，中，无理数的（ ）.A.1个 B.2个 C.3个D.4个18.下列实数中，无理数是（）. A.B. C. D.|2|19.下列实数中是无理数的是( ). A. B. C. D. 20. 边长为4的正方形的对角线的长是 （ ）. A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数21. 已知下列结论：在数轴上只能表示无理 数；任何一个无理数都能用数轴上的 点表示；实数与数轴上的点一一对应； 有理数有无限个，无理数有有限个.其中 正确的结论是( ). A. B. C. D.2.2 平方根课时达标1. 9的平方根是 ；的算术平方根 是_ .2.一个负数的平方根2,则这个负数_.3.若4x=25,则x=_.4.一个数的平方等于它身,那么这个数是 _.5. 一个数的平方等于196,则这个数为_.6. 25的平方根是_. (-4)2的平方根是_.7. 的算术平方根为_.3-2的算术 平方根是_.8.若a的平方根是±5,则=_.9.算术平方根的相反数的倒数是_.课后作业基础巩固1.如果一个圆的面积是81,那么这个圆的 半径是( ). A.9 B.±9 C.±9 D. 92.平方根是( ). A.±6 B.6 C. D.± 3.下列叙述中,正确的是( ). A.a的平方根是 B.(-a)2平方根是- a C.一个数总有两个平方根 D. a是a2的一个平方根4.下列命题正确的是( ). A.x是有理数，x2一定有平方根 B.有理数x一定有平方根 C.3的平方根是 D.的平方根是±45.下列语句错误的是( ). A.的平方根是± B.的平方根是 C.的算术平方根是 D.有两个平方根,它们互为相反数6. 若有意义，则a能取得最小整正数 是( ). A.4 B.1 C0 D17.若x2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.能力提高8.若9x249=0,则x=_.9.若有意义，则x范围是_.10.已知x4+=0,那么x=_, y=_.11.的算术平方根是_12.如果2，那么（x3）2_13.的平方根是_，（）2的算术 平方根是_14. （1）2的算术平方根是_，的 平方根是_15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 _16. 252242的平方根是_，0.04的 负的平方根是_17.等于（ ）. A.a B.a C.±a D.以上答案都不对18.的算术平方根是( ).A B C3D6中考在线19.下列命题正确的是（ ）. A.一个整数的平方根是它的算术平方根 B.一个数的正的平方根是它的算术平方根 C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方 根 D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方 根20.下列说法中，正确的个数（ ）. (1).0.01是0.1的平方根.(2)52的平 方根为5.(3)0和负数没有平方根.(4)因 为的平方根是±,所以=±.（5） 正数的平方根有两个，它们是互为相反数. A.0个 B.1个 C.3个 D.4个21.下列各数中没有平方根的数是（ ） A. B. C. D.（+1）22.下列各式中，无意义的是（ ）. A.B. C.D.23.的平方根是（ ）.A.3 B.3 C.± D.24.下列说法中正确的是（ ）. A.任何数都有平方根 B.一个正数的平方根的平方就是它的本身 C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根25.下列各式正确的是（ ）.A.= B=2C=0.05 D=（7）=726.（23）2的平方根是（ ）.A±8B8 C8D不存在27.下列说法正确的是（ ）.A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.6是（6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根28.的算术平方根是（ ）.A±6B6C±D.29. 下列说法：16的平方根是4，49的 算数平方根是±7 ，的平方根是， 的算术平方根是，其中正确说法的 个数是（ ）. A.1 B.2 C .3 D.430.下列说法错误的是（ ）. A.1的平方根是1 B.1的立方根是1 C.是2的平方根 D.0的平方根031.已知25y2-49=0,且y是负数,求 的值.2.3 立方根课时达标1.判断题: (1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根 是a. ( ). (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相 反数.( ). (3)负数没有立方根.( ) (4)如果a是b的立方根，那么ab0.( ).2.正数有_个立方根, 0有_个立方 根,负数有_个立方根,立方根也 叫做_.3. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方 根,则这个数是_.4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数是_.5.=_，()3=_ .6.的平方根是_.的立方根是_.7.下列说法正确的是（ ）. A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001课后作业基础巩固1. 1的立方根是 ,的立方根是 _,9的立方根是 .2.求下列各数的立方根： .-125. -0.0643.下列说法正确的是（ ）. A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是4 D.0.01的立方根是0.14. 8的立方根与4的平方根之和是（ ）. A.0 B.4 C.0或4 D.0或45.下列各组数中互为相反数的是（ ）. A.2 与 B.2 与 C.2 与 D.2与6. 下列说法中正确的是（ ）. A.1的立方根是±1 B.负数没有立方根 C.2的立方根是 D.任何实数都有一个立方根7. 有下列四种说法：1的算术平方根是1； 的立方根是；-27没有立方根； 互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（ ）. A. B. C. D.能力提高8. 下列说法中，正确的是 （ ） A.不带根号的数不是无理数 B.8的立方根是±2 C.绝对值是的实数是 D.每个实数都对应数轴上一个点9. 下列说法正确的是（ ）. A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根与被开方数同号 10.下列说法中正确的是（ ）. A.4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.的立方根是 D.5的立方根是11. 在下列各式中：=，=0.1， =0.1，=27，其中正确的 个数是（ ）. A1 B2 C3 D412.若m0，则m的立方根是（）. A. B. C.± D.13.下列说法中，正确的是（）. A一个有理数的平方根有两个，它们互为 相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负 数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那 么这个数一定是1，0，114.求下列各式中的x （1）125x3=8 （2)=216 （3）=2 （4）2764=015.求下列各数的立方根. （1）729 （2）4 （3） （4）16.已知|b327|=0，求的 立方根中考在线17. 8的立方根是_.18.平方根和立方根都是它本身的是_.19.的立方根是_.20.若，则_ .21.计算的结果是（ ）. A.2 B.-2 C.3 D.-322.若，则为（ ）. A. B. C. D.23.已知，求的值.2.4 估算2.5 用计算器开方课时达标1.绝对值小于的整数是_.2.大于的负整数是_.3.设=a, b是a的小数部分, 则a-b=_.4._7(填“>, “<, 或“=”)5.满足<x<的整数x是_.6.与的大小关系是_.7.与的大小关系是_.8.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四 位有效数字） （1） （2） （3） （4） （5）9.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）， （2）课后作业基础巩固1. 用计算器求结果为（保留四个有效 数字）（ ）. A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.1.8682.估计与5的大小关系是( ). A.<5 B.=5 C. >5 D. 53.下列计算结果最接近实数的为( ). A.10.5 B.17.5 C.11 D. 304.下列判断正确的是( ). A.若x=y, 则x=y B.若x<y, 则 < C.若x=(), 则x=y D.若x=y, 则=5.估算(误差小于1)最正确的是 ( ). A.14,15 B.13,14 C. 15,16 D.13,166.若a为正数, 则有( ). A.a> B.> C.<a D.以上都不对7.数39800的立方根是( ). A.3.441 B.34.14 C.15.9 D.1