——牛顿定律.ppt
如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。 牛顿牛顿欧几里德欧几里德笛卡尔笛卡尔莱布尼兹莱布尼兹数学数学哥白尼哥白尼第谷第谷开普勒开普勒天文学天文学吉尔伯特吉尔伯特布里阿德布里阿德玻列利玻列利引力思想引力思想达达. .芬奇芬奇伽里略伽里略惠更斯惠更斯力学力学牛顿的成功之路牛顿的成功之路1)1)绝对时空观。绝对时空观。2)2)当一些问题牛顿解释不了时，他就只好用当一些问题牛顿解释不了时，他就只好用上帝的万能来解释，为此花费了后半生的上帝的万能来解释，为此花费了后半生的心血，这正是牛顿的悲剧。心血，这正是牛顿的悲剧。牛顿的牛顿的局限局限“伊萨克伊萨克牛顿爵士安葬在这里牛顿爵士安葬在这里，让我，让我们欢呼曾经存在过这样一位伟大的人类之光。们欢呼曾经存在过这样一位伟大的人类之光。” ” 碑文碑文 动力学动力学是研究物体与物体之间的相互作用以是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。化规律。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律） 数学表达式：数学表达式：惯性：惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。牛顿三个基本运动定律是整个动力学的基础。牛顿三个基本运动定律是整个动力学的基础。 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。）（恒矢量0Fv牛顿第二定律（牛顿运动方程）牛顿第二定律（牛顿运动方程） 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学表达式：数学表达式：vcvckdtdvmjdtdvmidtdvmdtvdmFzyx直角坐标系：直角坐标系：分量式：分量式：xxxmadtdvmFyyymadtdvmFzzzmadtdvmFdtvmddtpdF)(amdtvdmF自然坐标系：自然坐标系：ntntevmedtdvmaamamF2)(分量式：分量式：dtdvmmaFtt2vmmaFnn牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 两物体间的作用力两物体间的作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。FF数学表达式：数学表达式：说明：说明：（1 1）作用力和反作用力总是成对出现。）作用力和反作用力总是成对出现。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，）作用力和反作用力分别作用于两个物体， 因此不能平衡或抵消。因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。FF22 22 几种常见力几种常见力一一 万有引力万有引力 1067. 62211引力常数kgmNG矢量式：矢量式：rrer2RMmGP 2RMGg地球对地面附近物体的万有引力地球对地面附近物体的万有引力重力重力PRR地球半径地球半径,M,M地球质量地球质量gmP221rmmGF rermmGF22121m2m112F21Frer二二 弹性力弹性力: :xkF（弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力）（弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力）弹簧弹性力：弹簧弹性力：绳索拉紧时张力：绳索拉紧时张力：0tFF0tFttFdFdm mdxtFFFt0adxlmadmFdFFttt)(mmFa)()(xllmmFmFFtamFt0maFFt0 当当m m m m 0k00 x xy yA AvPtF解：解：vkFamPFttdtmkvdvxxdtmkkvmgdkvyy1lnctmkvx2)ln(ctmkkvmgysincos00000vvvvtyx)sinln()cosln(0201kvmgcvctmkxevvcos0kmgekmgvvtmky)sin(0dtdvmmakvxxxdtdvmmakvmgyyy ytyxtxkvFkvFkmgekmgvvtmky)sin(0tmkxevvcos0dtkmgekmgvdytmkty)sin(000dtevdxtmktx)cos(000)1(cos0tmkevkmxtkmgekmgvkmytmk)1)(sin(0)cos1ln()cos(0220 xmvkkgmxkvmgtgydtvdydtvdxyx轨道方程轨道方程例例3.3.质量为质量为m m的摩托车，在恒定牵引力的摩托车，在恒定牵引力F F作用下工作，作用下工作，所受阻力与速度的平方成正比，能达到的最大速率所受阻力与速度的平方成正比，能达到的最大速率为为v vm m，计算从静止加速到计算从静止加速到v vm m/2/2所需时间及走过的路程。所需时间及走过的路程。解：解：dtdvmkvF22mvFk dtdvmvvFm)1 (22)(222020vvdvFmvdtmvmtm3ln2FmvtmdxdvmvdtdxdxdvmdtdvmvvvFmm)(222)(020222xvmmmvvvdvFmvdxFmvFmvxmm22144. 034ln2dtdva 当mvv=0例例4.4.密度为密度为 1 1的液体，上方悬一长为的液体，上方悬一长为l l，密度为，密度为 2 2的的均质细棒均质细棒ABAB，棒的，棒的B B端刚好和液面接触。今剪断绳，端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（2 2）若）若 2 2 1 1/2/2，棒浸入液体的最大深度。，棒浸入液体的最大深度。BAoxxmaFmgdxdvlsvdtdvslxsglsg2212gdxlxvdv)1 (21xvgdxlxvdv0210)1 (解：解：（1）（1 1）棒刚好全部浸入液体时的速度。）棒刚好全部浸入液体时的速度。（3 3）棒下落过程中能达到的最大速度。）棒下落过程中能达到的最大速度。glxxv)2(212212lgxgxv2212lgxgxv2212212)2(glv最大深度时有最大深度时有 v=0v=0lgxgx22120122lx求极值求极值0222222121lgxgxxlggdxdv02221xlgg12lx 12maxglv（2 2）若）若 2 2 1 1/2/2，棒浸入液体的最大深度。，棒浸入液体的最大深度。（3 3）棒下落过程中能达到的最大速度。）棒下落过程中能达到的最大速度。 时：时：lx vBFrF解解 取坐标如图取坐标如图 )(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv Py)(tv 例例5 5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释的球体在水中静止释放沉入水底放沉入水底. .已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，为粘滞系数， 求求 . . vrF6rmrBF为浮力为浮力ttmbbF000d)(dvvvtmbbF)/(0e1vtmbbFbFln)(ln00vtmbbFbF)/(00e)( -vbFvtL0（极限速度极限速度）LL95. 0)05. 01 (vvvbmt3当当 时时L,3vv bmt一般认为一般认为vbF0tovto0v 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在水中的重力与浮力相等，浮力相等， 即即 . 则球体在则球体在水中仅受阻力水中仅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vv讨论：讨论：tmbbF)/(0e1v例例6 6 一升降机内有一光滑斜面，斜面固定在升降机的一升降机内有一光滑斜面，斜面固定在升降机的地板上，其倾角为地板上，其倾角为 ，如图所示，当升降机以匀加速度，如图所示，当升降机以匀加速度a a1 1上升时，物体上升时，物体m m从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体m m相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。x xy y 1a2agmN解：解：已知斜面对地面的加速度为已知斜面对地面的加速度为1a设物体对斜面的加速度为设物体对斜面的加速度为2a物体对地面的加速度为物体对地面的加速度为a12aaa)sin(cos21aammamgNycossin2mamaNxsin)(12agacos)(1agmNcossin)(cos12agaaxsin21aaay221sincosgacos2aaxsin21aaay 22yxaaa
