高一(上)数学期末考试试题(B卷).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一(上)数学期末考试试题(B卷)高一(上)数学期末考试试题(B卷)高一（上）数学期末考试试题（B卷） 班级 姓名 分数 一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1已知全集U=R，A=-1，B= ，则（ ）（A）AB （B）A （C）AB （D）（CUA）B=22下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）（A）y=2 （B）y=2x+2-x （C）y=lg （D）y=lg(x+)3在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）（A）y=ax 和y=loga(-x) （B）y=ax 和y=logax-1（C）y=a-x 和y=logax-1 （D）y=a-x 和y=loga(-x)4等差数列an中，已知a2+a12=3,则S13=（ ）（A）18 （B）195 （C）21 （D）395当x时，下列函数中不是增函数的是（ ）（A）y=x+a2x-3 （B）y=2x（C）y=2x2+x+1 （D）y=6如果f(n+1)=f(n)+1,(n) 且f(1)=2 ，则f(100)的值是（ ）（A）102 （B）99 （C）101 （D）1007下列不等式成立的是（ ）（A）log3<log20.8 （B）()（C）log35>log25 （D）()8给出下列等式 =则上述等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）9若数列an为等比数列，则下面四个命题：数列an3也是等比数列；数列-an也是等比数列；数列也是等比数列；数列也是等比数列，其中正确的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个10在映射fAB中，A=1，2，3，k,B=4,7,a4,a2+3a其中，a,k,对应法则fxy=3x+1(x),则a、k的值分别为（ ）（A）a=2,k=5 （B）a=-5,k=2 （C）a=5,k=2 （D）a=2,k=411.将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（ ）（A）y=log3(x+1)+1 （B）y=log3(x+1)-1（C）y=log3(x-1)-1 （D）y=log3(x-1)+112.下列命题中错误命题的个数是（ ）“若log2x则log2(x-1)无意义”的否命题是真命题；“若lgx+lg(x-1)-lg2,则x2-x=2”的逆否命题是真命题；“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；“an=a1+(n-1)d”是“数列an为等差数列”的充要条件。（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个二、填空题（每小题4分，共16分）13所有能被6整除的二位正数之和为 14已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，则f-1(2)的值是 15函数y=-x2-4mx+1 在2,+）上是减函数，则m的取值范围是 16函数y=的定义域是 三、解答题（本题共48分）17（本题满分8分）判断y=1-2x3 在(-)上的单调性，并用定义证明。18（本题满分10分）已知等差数列an中，a2=8，前10项的和S10=185，（）求数列an的通项公式an;（）若从数列an中依次取出第2、4、82n,项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和为An.19.(本题满分10分)设函数f(x)=是R上的奇函数。（）求a的值；（）求f(x)的反函数；（）若k,解不等于：log2>log220.(本题满分10分)某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：1）饲养三年后的鱼的重量是多少；2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。21（本题满分10分）给定义等比数列的公比q满足时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和S=1） 若一个等比数列的所有项的和为6，公比为-，求它的前6项的和；高一（上）数学期末考试试题（B卷）一、 选择题题号123456789101112答案DCDBDCBADACA二、 填空题13810 14.1 15.m 16.x(-0)(0,4)三、 解答题17y=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。证明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)(x1+x2)2+x12 x2>x1x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。18（）设公差为d,则a2=a1+d=8 10a1+即a1+d=8,2a1+9d=37, a1=5,d=3an=a1(n-1)d=3n+2()An=a2+a4+a8+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ +(3×2n+2)=3×(2+4+8+2n)+2n=3×2n+1+2n-619. （）f(x) 为奇函数，f(-x)=-f(x) 即即：a-2x=1=1-a·2x a+a·2x=1+2x,a(1+2x)=1+2xa=1() y= y+y·2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,2x= 即：f-1(x)=log2(-1<x<1)()log2>log2等价于 (i)-1<1-k<1,即0<k<2时，(ii)1-k-1,即k2时，20（）由题意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12, a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×=12+6=18饲养3年后鱼的重量为8万斤。()同理：a4=a3+a3×,a5=a4+a4×,an=an-1+an-1=an-1(1+)设第n年鱼的重量最大，则有 即 n=5 从第6年（5年后）鱼的重量开始减少。21（）由所给定义及公式有6= a1=8因此S6= ()由题意：a2=6,S3=21即 得等式 解得q=或q=2当q=时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时a1=12,所有项和S=当q=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时a1=3,则S10=-