选修2-1简单线性规划练习.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date选修2-1简单线性规划练习选修2-1简单线性规划练习（二）典例分析： 问题1不等式表示的平面区域在直线的左上方 右上方左下方 右下方（全国）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：指出的取值范围；平面区域内有多少个整点？(尽可能多种解法)已知点、在直线的异侧，则的取值范围是 问题2（湖南）已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 （辽宁）已知变量满足约束条件则的取值范围是 （湖南）已知则的最小值是 （重庆）已知变量满足约束条件：,.若目标函数 (其中)仅在点处取得最大值，求的取值范围.问题3制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的利益，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元.问投资人对甲、乙两项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？每块钢板面积：第一种平方单位，第二种平方单位.今需要、三种规格的成品各、块，问这两种钢板各截多少张，可得到所需三种规格的成品，且使所用钢板面积最小. (尽可能多种解法)问题4要将两种大小不同的钢板截成、三种规格，每张钢板可同时截成三种规格的小钢板块数如左下表：规格块数种类第一种钢板第二种钢板（三）课后作业： （届高三重庆酉阳一中四检）已知满足约束条件,则的最大值为 原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 如果实数、满足, 目标函数的最大值为, 最小值，那么实数的值为 不存在（届高三西安八校第一次月考）已知，则的最小值为 （苏州中学模拟）如图，目标函数的可行域为四边形（含边界），若()是该目标函数的最优解，则的取值范围是 已知，则是的充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充要条件（五）走向高考： （浙江）设集合|，是三角形的三边长，则所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(天津文)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 （湖北）已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （浙江）设为实数，若，则的取值范围是 （安徽文）如果点在平面区域上,点在曲线，上，那么 最小值为 （湖南）设集合，的取值范围是 ；若，且的最大值为，则的值是 （江苏）设变量满足约束条件，则的最大值为 （四川）某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为千克，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料、各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为-