长方体和正方体的知识点整理.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date长方体和正方体的知识点整理长方体和正方体的知识点整理长方体和正方体的知识整理 姓名（ ）一、【概念】长方体正方体1、长方体或正方体两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2 S=2（abahbh） 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ） 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3  1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积= 长×宽×高 V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a³(a3读作“a的立方”表示3个a相乘，即a·a·a）3、容积： 容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4、容积单位有：升（L）、 毫升（mL） 1 L = 1000 mL5、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 棱长是1 cm的正方体，它的容积是1 mL 棱长是1 dm的正方体，它的容积是1 L6、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。7、排水法：（计算不规则物体的体积） 容器的底面积×上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。表面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）。-