高一数学不等式专题测试.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学不等式专题测试高考资源网不等式综合测试一、选择题：1如果集合（ ）ABCD2若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（ ）Ax<yBx>yCx=yDxy3使不等式成立的正整数a的最大值是（ ）A13B12C11D104.不等式x1的解集是 ( ) (A) (, (B) (C) 1,3 (D) ( ,3) 5.若a, bR则“a>b”的一个充分必要条件是 ( ) (A)(a-b)(a2-ab+b2)>0 (B) a2>b2 (C) > (D) lna>lnb6.设函数f(x)= 1(x<0) 0 (x=0) ,则(ab)的值应为( ) 1 (x>0) (A) | a | (B) | b | ( C) a, b之中较少的数 (D) a, b 之中较大的数7、不等式的解集是A、x|0x<1 B、x|x<0且x1C、x|1<x<1 D、x|x<1且x18、若，则使 恒成立的最大的正整数k为( ) A、2 B、3 C、4 D、59、设x，yR+，且xy-（x+y）=1则（ ）A、x+y2（+1） B、xy+1 C、xy（+1）2 D、xy2（+1）10、若函数f（x）=log2（x+1）且abc0，则、的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、11、函数f（x）=-x3-x，已知x1，x2，x3R，且x1+x2x3，x2+x3x1，x3+x1x2，则f（x1+x2+x3）的值A、大于0 B、小于0 C、不大于0 D、不小于012。某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是A.1，3B.2，4 C.3，5 D.4，6二、填空题13、某同学去实验室领200 g氯化钠实验室暂时只有一台受损天平（两臂不等长）实验员先将100 g的砝码放入天平左盘，称出一份氯化钠，然后将100 g砝码放入天平右盘，再称出一份氯化钠这样称出的两份氯化钠质量之和_200 g在下列符号中，选择最恰当的填入：、14有一组数据：，它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的，余下数据的算术平均值为11。则关于n的表达式为_；关于n的表达式为_。15、已知原命题：“f（x）是奇函数且在（-，+）上是增函数，对于任意实数a、b，如果a+b0，则f（a）+f（b）0”和该命题的逆命题、否命题、逆否命题，上述四个命题中所有正确命题的个数为： 16已知且x+y=4，求的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，即，又因为，由得，即所求最小值为。请指出这位同学错误的原因 _。三、解答题17、解不等式18、是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论19、某游泳馆出售冬季学生游泳卡, 每张144元, 使用规定: 不记名, 每卡每次只限1人, 每天只限1次, 某班有48名同学, 老师打算组织同学们分组集体去游泳, 除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名同学, 每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。（1） 如果买16张卡，那么每位学生需交多少钱；（2） 买多少张游泳卡最合算（即每位同学交钱最少）？每位同学需交多少钱？20、设二次函数若且（）试证（）试比较与之间的大小关系。（）试比较与之间的大小关系。21、已知二次函数的定义域为-1，1，且|f（x）|的最大值为M。（）试证明；（）试证明；22、已知二次函数，设方程 有两个实数根。如果，设函数的对称轴为，求证：；如果，且的两实根的差为2，求实数的取值范围。答案：BDBBA DCCCB CC> ,11-n ，n+9 ，4 ，两个等号不能同时取到17、原不等式等价于， 移项，通分得 由已知，所以解得，解得或 故原不等式的解集为 18、当时，由已知不等式得下面分两部分给出证明：先证，此不等式 ，此式显然成立； 再证，此不等式 ，此式显然成立 综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立 19、解：（1）若买16张卡，则每位学生应交的钱数是元。（2）设应该设购买x张游泳卡, 本次活动总开支为y(元)，由题意：, 当且仅当, 即x=12时取等号。3456÷48=72(元) 答：买12张游泳卡最合算，每人只需交72元。 20、解：（） （）令则研究：这个由于的缘故。所以（）研究因此当a>0时，当a<0时， 21、（）证明： =2|1+b|（）证明：依题意，又： 22、 令 因为 ，所以 （解法1） （解法2）得 所以，即同号因为 又因为所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -
