第一学期期中考试高一数学试题及答案.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第一学期期中考试高一数学试题及答案第一学期期中考试高一数学试题及答案高一数学第一学期期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，用自然语言描述应为（ ）A.函数的值域与函数的值域的交集 B.函数的定义域与函数的定义域的交集C.函数的图象与函数的图象的交点组成的集合 D.以上说法都不对2下表给出了的七组近似对应值组号一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表对应值中，有且仅有一组是错误的，它是 （ ） A、一 B、二 C、五 D、七3已知一次函数的图像经过点（1，2），它的反函数的图像经过点（5，2）。则该函数的解析式为（ ）A. B. C. D.4. 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. 第4题图C. D.5下列四个函数中是上的减函数的为（ ）A. B. C. D.6函数f（）=，则 （ ）A. B.0 C.1 D.2 7如果函数对任意实数均有，那么（ ）A. B.C. D. 8生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为A.2400元 B.2700元 C.3000元 D.3600元第8题图9如图给出了函数的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）A. B. C. D.10已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11设是锐角，从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素相对应的B中的元素是 12（1）求值= 13若函数在上是单调递减的，则实数a的取值集合是 14对于函数中任意的有如下结论：（1）；（2）；（3）（4）；（5）当时，上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小题满分10分）已知集合，（1）利用数轴分别求，；（本小题只要求画一条数轴）（2）已知，若，求实数的取值集合。16（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域。 xOy 17（本小题满分10分）已知函数（1）证明在上是减函数。（2）当时，求的最小值和最大值。18（本小题满分10分）（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明。（2）求使的取值范围。19 （本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的的关系如图所示（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；(4分) （2）该商品的日销售量（件）与时间t（天）的关系是：求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式； （2分） （3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？（6分）(注：日销售金额=日销售量销售价格) P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 20（本小题满分12分）函数和的图像的示意图如图7所示， 设两函数的图像交于点，且 （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）若，且，指出，的值，并说明理由； 第20题图（3）结合函数图像的示意图，判断， 的大小，并按从小到大的顺序排列 -线封密0708学年第一学期期中考试十校联考高一数学试题第卷题号二三总分151617181920分数二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11 12（1） （2） 13 14 三、解答题（共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小题满分10分）y16（本小题满分10分）xO线封密座位号 17（本小题满分10分） 18（本小题满分10分） 线封密19（本小题满分12分） P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 线封密20（本小题满分12分） 高一数学第一学期期中考试试题参考答案及评分标准一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBBADABD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）110.5 12（1）（2） 13 14（2）（3）(5)三、解答题(共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分) 15（1）（数轴略1分） ，或3分 或，或或6分（2）如图示（数轴略） 8分解之得 10分(2)由图得函数的递减区间是 6分的递增区间是 8分值域为 10分（注意：将两个区间“并”起来， 没分； 1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）16(1)4分17（1）证明：设则 2分 3分 4分 5分在上是减函数。 6分（2），在上是减函数， 8分 10分 解得: 所以函数的定义域是 3分 函数是奇函数 函数是奇函数 6分 (2) 使>0,即 当时, 有 解得的取值范围是 8分 当时, 有 解得的取值范围是10分19（1）当，设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得 1分解之得 2分当，同理可得 3分 综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为 4分 （2）依题意，有，由(1)得 5分化简得 6分 （3）由 8分 当 时，由二次函数的性质知：t=10,或t=11时， y有最大值870元 9分当，时，y在区间25，30上是减函数 10分因此t=25时， y有最大值1125元 11分因为1125>870，所以当t=25时，即在第25天，日销售金额最大，最大值为1125元。 12分20解：（1）对应的函数为，对应的函数为. 2分（2），. 4分理由如下：令，则，为函数的零点，由于，则方程的两个零点（1，2），（9，10），因此整数，. 7分（）从图像上可以看出，当时，. 9分当时， 11分， 12分
