《中考动态问题》教学设计.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中考动态问题教学设计中考动态问题教学设计中考动态问题教学设计一、教材分析1教学内容、地位与作用本节课的内容是人教版教材中考专题复习动态问题，可以涉及三角形、四边形、相似、圆、解直角三角形、函数、方程等重点内容，是中考的重要题型，也是培养与考查学生解决问题与探究能力的重要手段与途径2教学目标根据本节课的实际内容与新课标的相关要求，制定教学目标如下：知识与技能：（1）会灵活运用相关知识解决动点、动线与动图问题（2）经历图形的抽象、分类、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的知识基础和基本技能过程与方法：（1）通过探究各类动态问题的过程，形成利用数形结合与分类讨论等思想处理问题的习惯（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识情感、态度与价值观：（1）积极参与数学活动，养成合作交流，反思质疑等学习习惯.（2）体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心3教学重点、难点与关键本节课的学习重点是探索并掌握中考动态问题的解法策略；难点是知识的综合运用与想象力的培养在具体学习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，引导学生积极思考，通过几何画板的动态演示，形成形象思维并在静态图中解决问题是突破重、难点的关键 二、学情分析学生通过初中数学教材的学习，对各知识点已有基本的认识与初步的运用，这也是综合运用知识解决问题的必要基础，但在动态问题中知识的综合应用比较生疏，因此，在具体学习中可能会产生一定的困难故而在教学中应以简单明白，深入浅出的分析，直观、形象的演示与操作，引发学生的兴趣，感悟知识的形成与发展过程，充分发挥学生学习的主动性三、教法与学法教法：在设置探究活动中，突出启发式、讨论法、讲练结合、多媒体课件演示等方式进行教学；学法：动手操作、自主探索与小组合作交流相结合 四、教学流程设计（一）明确目标多媒体出示学习目标，让学生感知，明晰学习任务同时教师简单阐述动态问题的基本特点，让学生初步认识该类问题（二）问题探究活动 观察(教师进行几何画板动态演示)：在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上一定点，点C是x轴上一点，以AC为边作等边三角形ACP，则点C在右运动中，点P是如何进行运动的？你发现了什么？为什么？当点C运动到点O时点P在哪个象限？由此情景你能编拟一道数学问题吗？ 教师引导学生进行探究活动，课堂展示互动后，出示淄博中考试题并解答：（淄博中考）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：AOCABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式 （三）典例解析1动点问题【例1】(金华中考)等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P. (1)若AECF. 求证：AFBE，并求APB的度数. 若AE2，试求APAF的值.(2)若AFBE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长. 处理方式：学生熟悉题意后，先初步思考，然后小组内交流疑问，教师进行必要的点拨，学生再自主解答，最后进行课堂展示，教师及时归纳提炼解题方法附：几何画板动态演示图如下：情形 情形 情形 情形【归纳】解决动点型问题的一般方法是：在运动的过程中确定满足条件的静止位置注意根据不同情况是否需要分段考虑，分类讨论依据几何图形的定义判定各量之间的关系，建立方程或函数模型，进行解决问题做题过程中时刻注意分类讨论，看是否存在不同的情况解题时是否有分类意识是正确解题的关键2动线问题【例2】（河南中考）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，顶点 A 的坐标是（0，2），一次函数 y=x+t 的图象 L 随 t 的不同取值变化时，位于 L 的右下方由 L 和正方形的边围成的图形面积为 S（阴影部 分） （1）当 t 取何值时，S=3？ （2）在平面直角坐标系下，画出 S 与 t 的函数图象 处理方式同例1的教学，教师归纳如下：【归纳】线动型问题常见的有平移、旋转化动为静，化一般位置为特殊位置，根据平移与旋转的性质解决问题是主要的解题策略3动图问题【例3】（重庆中考）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由方式同例1、2的教学，教师归纳如下：【归纳】动面型问题一方面是指某个图形(三角形或四边形)绕着某个点旋转或沿某直线平移，另一方面是指图形由特殊图形变为一般图形（四）课堂总结：1中考动态有哪些常见类型？2解决动态问题的一般思路是什么？3本节课你还有哪些收获与困惑与大家交流？（五）达标拓展1（玉林中考）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ） A B C D-