《平行与垂直》教学设计(根据章雅玲老师的课整理).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date平行与垂直教学设计(根据章雅玲老师的课整理)教学目标：平行与垂直教学设计（整理上海章雅玲老师的）教学目标：知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法： 1培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观：1、 学以致用的习惯。2、 体会数学的应用与美感。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。教学过程：课前谈话：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊关系。一、谜语导入 1、认识“同一平面”师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？2、猜谜语。展开长方体，贴在黑板上。看，现在这四个字，在几个面上？（板书：同一平面内。）一起读一遍谜面。请你猜一个我们学过的几何图形，是什么？（直线）为什么？指一名学生回答。看来，一条直线的特征同学们已经了解。今天我们研究两条直线，研究它们什么呢？（板书：两条直线位置关系）一起读板书“两条直线的位置关系”。二、 探究与归纳1、 明确任务，主动探究我们怎么研究呢，请同学们拿出准备好的红黑两色彩笔和纸。然后来看学习任务。（PPT出示：1、把纸看作平面，用两种不同颜色的笔在纸上任意画2条直线。你能想到几种画法就画几种。2、想一想，同一平面内两条直线的位置关系是怎样的？）同学们开始吧，任意画。学生开始作业，教师巡视。提醒学生，还有其他画法吗？收集代表作。2、 展示各种情况，进行分类教师把收集到的7张作品贴到黑板上。同学们请看这7幅作品。我发现大家画出了很多种情况。在这7幅作品中间有没有相同的类型呢？你能不能分分类？你准备分成几类？咱们同桌讨论讨论。指名2名学生说一说自己的分法。有学生会说分为两类：相交的和不相交的。有的学生认为，6号作品是不相交的。两伙同学产生歧义。（1）认识相交两位同学都认为1、2、5、7作品是相同的，为什么是同一类？刚才他们提到一个词，你们听到没有，是什么？同学们提到的“相交”就是同一平面内两条直线的一种位置关系。（板书：“相交”）那么以2号作品为例，它们在哪个位置相交？我给你一支笔，你能上来画一画吗？指名一名学生上来画。那么这两条直线相交的这个点叫什么呢？你们知道吗？指名回答。（板书：交点）那有几个交点？(板书：一个）“相交”是两条直线在同一平面内的一种位置关系，它的特点是有一个交点。从2号和5号作品就能很明显地看出来。那大家对1号和7号作品怎么看？ 指名回答。延长后就跟2号和5号的情况相同了。教师用尺子和笔做延长线。（教师用箭头把1号和5号作品连起来，7号和5号作品连起来。）那你对有争议的6号作品有什么看法？指名学生回答。学生会回答说，如果两条直线都延长，它们也会相交。教师做这两条直线的延长线，并用箭头指向2号，表示6号和2号是相同的情况。 这么多情况，其实都是一回事，（贴出“相交”两个大字。）（2）认识平行再来看3号和4号作品，这两幅作品上的两条直线，如果无限延长的话会怎样？指名学生回答。(还是不能相交）永远不会相交，能找到交点吗？（板书：没有交点）像这样，在同一平面内没有焦点的两条直线，它们的位置关系就叫做平行。(板书：平行）同学们，看看你手里的画的两条直线，它们的位置关系是怎样的关系？有没有这两种关系之外的情况。指名学生出示回答。教师再拿起一位同学的作品，两条直线合二为一的。问：这两条直线有几个交点？再用电脑演示。(板书：无数交点。）这两条直线是什么关系？指名学生回答(板书：重合。）重合这种情况，这节课我们先不讨论。（板书：不讨论。）小结：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？一种是？特点是什么？还有一种是？特点是什么？（板书上大括号）三、深化对垂直与平行的理解1、揭示垂直的概念我们继续研究相交的情况。（板书画一个箭头）（PPT出示两条相交的红蓝直线。）看，这两条直线是什么位置关系(相交）两条直线相交组成了什么呢？指名学生回答。（组成了四个角。）这四个角从大小上看，有什么特点？（有大有小）教师再出示两根红蓝小棒，吸在黑板上。问：假设这是两条直线相交，它们形成的角有没有特殊情况，你能不能上来转给大家看？指名上来转。(形成互相垂直状，有4个直角。）PPT演示两条直线转成互相垂直状。我们用三角尺量一量。其中一个角为直角。那相邻的左边这个角呢？是直角！为什么？可以计算。平角减去另一个直角90度，就是这个角的度数，也是90度，所以它也是直角。那么这第三个角是什么角呢？也可以通过计算得出是直角。最后一个角，还用计算吗？也是直角。(板书：成直角。）那两条直线相交成这种特殊情况，在数学上我们叫它什么呢。接下来我请大家来看书自学。 (PPT出示自学要求：相交成直角的两条直线叫什么？这时的交点叫什么？是书本上的哪句话告诉你了？）让一名学生起来读要求。请同学们仔细阅读课本，用笔和尺子画出。指名回答。（两条直线，相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）(板书：垂足）3、巩固：说说这组线的关系大屏幕上的红蓝线为例，指名一名学生说一说它们是什么关系？你可以怎么说？（学生回答完以后，教师用PPT出示：红线和蓝线互相垂直，红线是蓝线的垂线，蓝线是红线的垂线。交点是垂足。）4、揭示平行的含义我们再进行“平行”的学习。PPT出示自学要求：什么是平行？书上是怎么说的？学生开始自学。指名回答。（在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）问：你认为哪一个条件对平行来说很重要？（1、在同一个平面内；2、不相交。）“在同一平面内”这个条件很重要吗？咱们做个实验。（出示一张纸板，上面画了两条互相平行的直线。）问现在这两条直线在几个平面内？它们是什么位置关系？(教师把纸板用刀划开，将两条直线分开。转一下其中一张纸板的角度）问：现在你还能说它们是平行的吗？为什么？那你还能把它们变成平行的吗？该怎么办？（再转成同一个平面。）小结：若两条直线互相平行，就得没有焦点，并且还在同一平面内，(老师用粉笔在黑板上画出。）挂出揭示课题：垂直与平行。总结：什么情况下，两条直线是垂直的？什么情况下两条直线是平行的？指名学生回答。四、巩固练习，提升对垂直与平行的认识1、PPT出示第一题：判断下面各组两条直线的位置关系。(学生作业教师巡视）指名回答。（第一个，相交；第二个，平行。第二、三个垂直。）（PPT演示把第一个图的两条直线转动90度。）问：现在它们的位置关系是怎样的？（还是相交。）那其他的图形也转动一下呢？2、请大家来看这是什么？(双杠）你觉得接下来我会让你从这上面找什么？（PPT出示：2、从双杠中，你可以找到多少组平行线？）同桌商量一下。指名上前去交流。给学生一块纸板做平面衬着说。（7组）3、同学们，还记得我们刚上课时猜的那个谜语吗？直线的特征可以用“无始无终”4个字来描述，但是我们上课和学习却应该“有始有终”。现在老师把这张纸还原成长方体，在这个长方体上有几组互相平行和互相垂直的线段呢？课下，大家可以去找一找。宣布下课。板书：垂直与平行 成直角 互相 两条直线 相交 一个交点 垂直同一平面内 位置关系 平行 没有交点 （学生作品） 重合 无数交点 不讨论-