《三角形的内切圆》专题练习.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三角形的内切圆专题练习旋转专题练习三角形的内切圆专题练习一、选择题1O是ABC的内心，BOC为130°，则A的度数为（ ） A130° B60° C70° D80°2下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）A梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形3如图，O内切于ABC，切点为D、E、F，若B50°，C60°，连结OE，OF，DE，DF，EDF等于（ ） A45° B55° C65° D70°二、填空题1一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则它的内切圆半径为 。2一个等边三角形的边长为4，则它的内切圆半径为 。3在ABC中， ABAC5cm，BC8cm，则它的内切圆半径为 。4顶角为120°的等腰三角形的腰长为4cm，则它的内切圆半径为 。三、解答下列各题1如图，O分别切ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB7，AC5，BC6，求AD、BE、CF的长。2如图，ABC中，内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F，探求EDF与A的度数关系。 连结EF，EDF按角分类属于什么三角形。 I是EDF的内心还是外心？3如图，RtABC，ABC90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E、D、F，圆M与线段AC、线段BC都相切，其中AB5，BC12。求：（1）圆O的半径r；（2）；（3）；（4）圆M的半径。4如图，ABC的CRt，BC4，AC3，两个外切的等圆O1，O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径。5已知RtABC中，ACB90°，AC6，BC8。（）如图，若半径为r1的O1是RtABC的内切圆，求r1；（）如图，若半径为r2的两个等圆O1、O2外切，且O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求r2；（）如图，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆O1、O2、On依次外切，且O1与AC、BC相切，On与BC、AB相切，O1、O2、O3、On-1均与AB边相切，求rn。三角形的内切圆专题练习答案一、选择题1D； 2B； 3B。二、填空题12； 2； 3； 4()cm。三、解答下列各题1AD3、BE4、CF2。2EDF90°A；EDF是锐角三角形；I是EDF的外心。3解：（1）如图1，B90°，c5，a12，b13。r。（2）在图2中，连接CO、OD， 圆O内切于三角形ABC，CO平分ACB，CDO90°。（3）。（4）圆M与圆O、线段AC、线段BC都相切， 过点M作MHOD，如图3，MHCD，OMHDCO。，即，解得。4解：设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接。 根据勾股定理求得AB5，斜边上的高是：3×4÷52.4。5解：（I）在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8如图，设圆O1与RtABC的边AB、BC、CA分别切于点D、E、F连接于是，又（II）如图，连接，则等圆圆O1、圆O2外切，且过点C作CMAB于点M，交于点N，则解得（III）如图，连接，则等圆圆O1、圆O2、圆On依次外切，且均与AB边相切。均在直线上，且过点C作CHAB于点H，交于点K则解得-