一元一次不等式的应用教案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元一次不等式的应用教案一元一次不等式的应用教案华东师大版七年级下册第八章“8.2.3一元一次不等式的应用” 第一课时教学感想：实际问题与一元一次不等式是初中学数学中的一个难点，那么如何能突破这个难点，顺利完成这节课的教学任务呢？老师们在一起探讨后，都认为不好教学。于是今天把我的教学课堂实例和大家一起来分享探讨。教学目标：（1）知识与技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。（2）过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。（3）情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化运用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式 教学难点： 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。教学方法：以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅。教学过程（一）创设情境，激发情意1、简阳市中小学生篮球比赛将于5月28号在简阳市举行，下面老师带来了一组云龙学区篮球运动选拔赛的图片。2、涌泉初中女子篮球队代表云龙学区租车去参赛，从涌泉初中到简阳市路程是50千米，他们打算2小时到达，请你他们算一算，司机的车速至少是多少？（设计理念：兴趣是最好的老师。情境的创设针对学生的年龄特点，利用篮球运动会这一具特定情境的设置，不仅充分激起了学生的关注和兴趣，还顺其自然引出了蕴含的数学信息，真正起到了“敲门砖” 的作用）（二）师生互动，探究新知1、大胆尝试，上面问题中不超过2小时，则速度应满足什么？50/x2 50/2x 2x50及时分析三种方法，并表扬学生（设计理念：复习不等式的几种情况，为下面学习新知打下基础）2、学生参赛完后要回来时，老师想给家人买点礼物。比赛场地有甲、乙两家超市正在搞活动，请帮老师选择。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场的优惠措施是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费 问题1：从这个活动中，你能发现什么信息？问题2：如果老师打算购买40元的一件礼物，去哪家超市好呢？80元呢？大于100元呢？（设计理念：通过购物这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学.）（这里学生有可能得出两种结果，那就让学生探究到底哪家商店便宜；如果学生们只有一种答案，那么教师可举例说120元呢？180元呢？让学生知道两种结果都有，那么怎么界定这两种结果呢？进入探究）分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： (1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？（设计理念：鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模.）我们先来考虑方案： 设累计购物x（x>100）元时，如果到甲商场购买更优惠问题1：如何列不等式？ 问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，小组派代表板书，并解释这样列不等式的根据是什么？其他同学帮忙补充，最后老师进行点评。（设计理念：完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯）让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况（设计理念：这是上面问题的重现，让学生独立完成，不仅可以培养学生自己解决问题的能力，还可以巩固上面所学的内容，可以说一举两得） 最后师生共同总结分析：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小（3）如果累计购物超过100元，又有三种情况： A、什么情况下，在甲商场购物花费小？ B、什么情况下，在乙商场购物花费小？C、什么情况下，在两家商场购物花费相同？ （设计理念：过程的重现就是解题过程的重现，可以帮助学生更好的理清思路，培养学生开放型思维的能力）3、总结一元一次不等式的解法和解决实际问题的步骤去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1实际问题-数学问题（列一元一次不等式）-数学问题的解-实际问题的解答（设计理念：通过总结，理清学生思路的同时，让学生体会建模和分类的数学思想方法）（三）谁是聪明的消费者小明准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？（设计理念：让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活）（四）社会问题-帮帮我为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。补充条件：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？（设计理念：通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念）（五）课堂小结我学会了使我感触最深的是我感到困难的是（六）课堂后检测1、解下列不等式,并在数轴上表示解集5x+15>4x-1 2(x+5)<3(x-5)2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2 。3、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？4、课外思考某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？( 设计理念:课堂检测是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。学生在经过了近40分钟的紧张学习之后，到底这节课的效果如何呢?那么就需要当堂对这节课进行检测,以把握这节课的教学效率,为下节课的教学打下基础.所以老师在选择检测题的时候一定要精而少,而且要具有典型性、层次性)-