一元二次方程应用辅导讲义.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元二次方程应用辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司一元二次方程的应用1.市场经济不仅让我们走上富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600/套销售一批西服，但上市后销售不佳。为了使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续两次降价处理，价格调整到了384元/套，如两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折均打多少折？2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行。到期后支取100元用作购物。剩下的1000元及其应得利息又全部按一年定期存入银行。若存款利息不变，到期后得本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。3.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5的正方形，组成一个无盖的长 方形，长方形的体积是30003，铁片长和宽的长度之比为4：3，求这块铁片的长和宽各是多少？4.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量而进行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加式一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1。6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少？用油的重复利用率是多少？5.将一条长为20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于172，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于122吗？若能，求出两段铁丝的长长；若不能，请说明理由。基础能力训练：一、 填空题：1、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为 。2、某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现要每只售价54元。则平均每次降价的百分率是 。3、某书店搞促销活动，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，李明同学到该书店购书，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，则李明同学共花钱 ，书的总定价是 。4、某电脑公司在5月1日500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该项公司5月1日到5月10日的平均日销售量是 台。二、选择题： 1、某超市一月份的营业额200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ） A、200（1 + x）2 = 1000 B、200 + 200×2x =1 C、200 +200×3x =1000 D、200 1 +（1 +x） +（1+ x）2 =1000 2、某商品连续两次降价10% ，结果价格为m元，则该商品原价为（ ） A、元 B、1.21元 C、元 D、0.81元 3、小宇买了20本练习本，店主给他八折（即标价的80%）优惠，结果便宜了1。60元，则每本练习本的标价是（ ） A、020元 B、0。40元 C、0。60元 D、0。80元 4、下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A、24 B、43 C、57 D、69 日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829305、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售。 A、80元 B、100元 C、120元 D、160元三、解答题： 1、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m ，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。 2、某工厂计划2年后使产值翻一番，求平均每年的增长率。（精确到0.01） 3、某工厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，则这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了要交10元电费外，超过部分还要按每度元交费。 （1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的这部分应交电费为多少元？（用含A的代数式表示） （2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和所交电费的情况：月份用电（度）交电费总额（元）3月80254月4510 根据以上表中的数据，求A的值。 4、某年第一季度宁波完成国内生产总值（GDP）354亿元，比杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全省经济的第一集群，绍兴（230亿元）和温州（227。5元）两城市组成了第二集群，第三集群有台州（194。4亿元）、嘉兴（167。6亿元）、金华（161。7亿元）。 （1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华七市今年第一季度GDP的平均值（精确到1亿元）； （2）经预测，宁波市今年第三季度GDP可达到407亿元，则平均每季度增长的百分率是多少？（精确到0。1%）5、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售， 一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设若后来该商品每件降价x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？6、如图, 在ABC中, B = 90°, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?-