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Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级下数学总复习资料七年级下数学复习资料一 七年级(下)数学总复习资料1、单项式：像 等，都是数与字母的 形式的代数式叫做单项式。单独的一个 或一个 也是单项式。2、单项式的次数：单项式的次数是指 。单独一个非零数的次数是 。3、单项式的系数：单项式的系数是指 。是 而不是 。4、单项式的次数是 ，系数是 。5、多项式：几个 叫做多项式。6、多项式的项： 叫做多项式的项。7、多项式是由 与 两项组成。8、多项式的次数 ： 叫做多项式的次数。9、多项式中，次数最高的项是_，它的次数是 次，它的系数是_10、整式： 和 统称整式。11、下列代数式中，单项式有_，多项式有_，整式有 (填代号)。，212、同类项的:所含字母_，并且相同字母的_也相同的单项式叫同类项。13、乘方： 。14、例如： =10× × 15、幂： 叫做幂。其中， 是底数， 是指数。16、合并同类项法则：合并同类项时，把它们的_相加，_不变。口诀： 。17、去括号法则（口诀）： 。 18、计算：（2x2y+3xy2）-2(6x2y-3xy2) = 。19、同底数幂的乘法运算法则：公式： 。语言描述： 。20、计算： 。21、幂的乘方的运算法则：公式： 。语言描述： 。22、积的乘方的运算法则：公式： 。语言描述： 。23、计算： = 。24、同底数幂的除法运算法则：公式： 。语言描述： 。25、计算： 26、零指数幂的意义：规定： = （a0）27、若，则、的大小关系是 。28、负整数指数幂的意义：规定： = （a0，P为自然数） 推论： 均不为0，为正整数）29、计算：_。30、单×单运算法则： 。31、计算： 32、单×多运算法则： 。33、计算： 5x(2x2-3x)= 。34、多×多运算法则： 。35、计算：(2x-3)(x+4) = 36、平方差公式：_ ，语言描述： 。37、计算： (3a+2b)(3a-2b) = 。38、完全平方公式：_ ，语言描述： 。39、计算： ； 计算：= 。40、二元对称式：完全平方公式可变形如下 已知：x+y =7，xy =-8，则:x2+y2 = 。41、三数和的平方公式： 。42、计算： = 。43、单项式除以单项式的运算法则： 。44、计算： = 。45、多项式除以单项式的运算法则： 。46、计算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(- 6x2) = 。47、用字母表示乘法分配律： 。48、用字母表示乘法交换律： 。49、用字母表示乘法结合律： 。50、用字母表示加法交换律： 。51、用字母表示加法结合律： 。52、角：角是由两条具有公共 的 组成的图形；也可以看成是由一条 绕着它的 旋转而成的。53、余角的定义： 如果两个角的和是 （或等于 ），那么称这两个角 。54、的余角是 （<90°）。55、已知：A=38°，则A的余角等于 。56、已知：A的余角是80°，则A = 。57、已知：A为n°（n<90°），则A的余角等于 。58、补角的定义：如果两个角的和是 （或等于 ），那么称这两个角 。59、的补角是 （<180°）。60、已知：A=45°，则A的补角等于 。61、已知：A的补角等于80°，则A = 。62、已知：一个锐角的补角一定是 （填锐角、直角或钝角）。63、余角的性质：同角或等角的余角 。图264、在图1中，OAOB，OCOD， 1 = 。65、补角的性质：同角或等角的补角 。ACBOD图113266、在图2中，AB与CD相交于O， 1 = 。67、互为邻补角的两个角的特点：两个角有一个 ，两个角有一条 ，两个角和为 ，两个角在公共边 。68、对顶角的特点： 两个角有公共的 ，一个角的两边是另一个角两边的 。69、对顶角的性质：对顶角 。70、三线八角：两条直线被第三条直线所截，形成八个角。其中前两条直线称为 ，第三条直线称为 。71、同位角、内错角、同旁内角： 角的名称12角的位置形状辨认要点 角12在 同旁， 同侧，两角构成“F”字形。 角在 两旁， 之内，两角构成“Z”字形。 角12在 同旁， 之内，两角构成“匚”字形。72、平行线的定义：在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线。73、平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行。74、平行公理的推论（平行线的传递性）：平行于同一直线的两直线 。数学符号表示：（如图3）1=2（已知） a b（ ）75、平行线的判定方法1：同位角 ，两直线 。abc12图3数学符号表示：（如图4）2=3（已知） a b（ ）76、平行线的判定方法2：内错角 ，两直线 。abc23b图41数学符号表示：（如图5）1+2=180（已知） a b（ ）77、平行线的判定方法3：同旁内角 ，两直线 。c图5ab123478、平行线的判定方法4：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线 。数学符号表示：（如图6） am，bm（已知） a b（ ）mab12图679、平行线的判定方法5：平行于同一直线的两直线 。80、若a/m，b/m，则a b （ ）数学符号表示为：（图3）ab(已知)1 =2（ ）81、平行线的性质1：两条 被第三条直线所截，同位角 。简单地说成：“ ，同位角 ”。82、平行线的性质2：两条 被第三条直线所截，内错角 。简单地说成：“ ，内错角 ”。83、平行线的性质3：两条 被第三条直线所截，同旁内角 。简单地说成：“ ，同旁内角 ”。84、三角形的三边关系： 。85、三角形第三边的范围：已知a 、b、c 分别是三角形的三条边，那么第三边c的范围可以表示为和，将它们综合一下得到：，再保证一下长边减短边，最佳结论为：。86、填空题：已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是_。87、三角形内角和定理： 。88、如图，已知：ABC，则A+B+ACB= （ ）。 89、三角形的外角定理： 。 90、如图，已知：ABC，延BC至D,则ACD A+B ( )。 91、填空题：如图，已知A=60°，B=50°,则ACD= ；已知ACD=100°，B=40°,则A= 。92、三角形的分类：按边分类： 按角分类：93、用方程的思想解决几何计算题是常用方法哟解答题：已知：ABC中，ABC。求：A，B，C的度数，并判断它是什么三角形。94、角平分线的定义：如果一条 把一个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。95、线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫做这条线段的中点。 96、三角形的角平分线： 叫做三角形的角平分线。97、三角形的中线： 叫做三角形的中线。98、解答题：已知：如图，O是ABC内一点，且BO、CO分别平分ABC、ACB。（1） 若B=80°，C=60°，求：BOC的度数。（2） 若A=40 º，求：BOC的度数。（3） 若A=x，用含x的代数式表示BOC。99、垂线：如果两直线相交成 ，则两直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。100、三角形高线的定义： 。101、下列说法正确的是（ ）。 A、三角形的三条高线都在三角形内部。 B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段。 C、三角线高线是垂线。 D、三角形角平分线是射线。102、已知：如图，ACB=90°，CDAB ，AB=13 ，BC=12，AC=5。 求：（1）SABC； （2）CD长。 103、已知：如图，ABC中，AD、AE分别是高和角平分线 ，B=35°，C=55°。 求：CAD 和 EAD 的度数。104、全等三角形的概念和性质：全等三角形的概念： 的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形重合时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。ABC与XYZ全等，我们把它记作 ，读作 。FEDCBA如图，已知AFDCEB，分别写出它们的对应边和对应角。解：对应边： 对应角： 规律：（1）有公共边时， 一定是对应边；（2）有公共角时， 一定是对应角；（3）有对顶角时， 一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角），一对最短的边（或最小的角）一定是对应边（或对应角）。 8、全等三角形的判断方法（1）: “边边边公理” 或“SSS”全等三角形的性质：文字语言：全等三角形的 相等。符号语言： 推理格式：ABCDEF 全等三角形的判断方法（1）：“边边边公理” 或“SSS”文字语言：三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”。符号语言： 推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS) 证明题：如图,已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线. 证明题：如图，是一个钢架，是连结点与中点的支架求证：。如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：A=C。如图，已知：AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：ABC与DEF。 105、全等三角形的判定方法（2）和方法（3）：(角边角和角角边)（ASA和AAS）全等三角形的判定方法（2）：(角边角)（ASA）文字语言： 对应相等的两个三角形全等。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (ASA)简写成“ ”或“ ”。符号语言： 全等三角形的判定方法（3）：(角角边)（AAS）文字语言： 对应相等的两个三角形全等。简写成“ _ ”或“ _ ”。符号语言： 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， ABCDEO B=C。求证：BD=CE。 证明：ABCDO 已知：如图，AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=DB。求证：OA=OD。已知：ABCABC，AD、AD是它们的高。求证：ADAD。ABCDCABD某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带 （只填字母）去，依据是 。106、直角三角形全等的判定方法：（斜边、直角边）(HL)文字语言： 对应相等的两个直角三角形全等。简写成“ ”或“ ”。符号语言： 如图，ABC中，AB=AC，ADBC是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）107、全等三角形的判定方法和性质：三边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ；两角和其中一叫的对应边相等的两个三角形全等，简写成 或 ；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ； 在直角三角形中，有一条斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 ， 简写成 或 ；全等三角形的性质：两个三角形全等，对应边 ，对应角 ；108、自变量与因变量：在变化过程中有 个量在变化，它们都是 ；其中主动变化的量称为 ，被动变化的量称为 ；其中 变量随着 变量的变化而变化。109、轴对称与轴对称图形有什么区别与联系：区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是（两个图形的位置关系。）而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是（具有对称性的某个图形）。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。110、角平分线的性质定理：_111、角平分线性质定理的逆定理：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。112、线段的垂直平分线的定义： 且 一条线段的直线叫做这条线段的 ，也叫 。113、线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离 。如图，ABCD于O, AO=OB，P在CD上，那么PA=PB。在使用这个性质时，我们通常写为ABCD,且AO=OB（已知）PA=PB（ ）114、线段的垂直平分线的性质定理的逆定理：到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。115、等腰三角形的概念和性质：等腰三角形的概念： 相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两底角 。（等角对等边）（2）顶角的 ， ， 这三条线段重合。（ 三线合一）（3）等腰三角形是 图形，对称轴是 。116、等边三角形的概念和性质：等边三角形的概念： 。等边三角形的性质：等边三角形的三边 ，三个内角 且都为 度，等边三角形有 条对称轴。117、三角形的内角和定理的证明：平角= ° 两直线平行， 角相等。平行线的性质： 两直线平行， 角相等。 两直线平行， 角互补。三角形的内角和定理的证明已知：ABC。求证：A+B+ACB=180°。 BCE12FA 证明：延长BC至F，过C作CEAB。 CEAB（辅助线的作法） 1= （两直线平行， ） 2= （两直线平行， ） BF是直线（辅助线的作法） BCA+1+2= °（ ） BCA+ + = °118、全班同学集体朗读：带着伟大的使命感来学校，带着强烈的责任感进教室，带着深深的感恩倾听老师的教诲，带着无限的激情投入到学习当中。-